多项式乘以多项式教学设计 (2).docx

多项式乘以多项式教学设计宣化县一中 崔伟博教学目标知识技能掌握简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）.数学思考1.经历探索多项式乘法运算法则的过程.2.通过文字概括法则，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力.3.通过活动2，将多项式乘法转化向单项式乘法的转化，培养学生的化归思想.解决问题通过活动3，让学生自己发现问题，提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性.情感态度1.通过探究多项式乘法运算法则，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.2.在探究多项式乘法运算法则和运用法则进行计算的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.重点运用多项式乘法法则进行简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）难点多项式乘法法则的归纳和理解问题与情境师生行为设计意图【活动1】问题：如图： 现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：见课件教师展示问题，学生讨论。在活动中教师说明：（1）其面积可表示为： (mn)(ba)(a+b)n+(a+b)m；mnmabnba （2）显然这些式子应该是相等的.于是得到以下等式：(ab)(nm) n(ba)m(ba)nbnambma在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确.由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题.通过探究厨房面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫.【活动2】问题（1）上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不能尝试从从代数运算的角度解释等式的合理性.（2）通过上面的探究你能归纳一下多项式乘以多项式的法则吗？（3）请试着计算：（m+b）(n+ a+c)学生观察等式：(ab)(mn) m(ab)n(ab) mambnanb ，教师引导学生归纳并总结多项式乘以多项式的法则，用电脑演示多项式乘法的运算顺序.问题（3）提示学生类比(ab)(nm)的做法.在活动中教师说明：（1）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法. （2）计算(ab)(nm)可以先把其中的一个多项式如(a b) 看成一个整体，那么两个多项式(ab)与(nm)相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是前面我们已解决的问题在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否从代数运算的角度解释等式的合理性.（2）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否归纳出多项式乘法.(3)学生是否掌握多项式乘法的方法.通过多媒体动画效果演示借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解多项式乘法的运算顺序，进一步培养学生归纳、抽象概括能力.通过试着做问题（3）明确多项式乘法的方法和表示结果的规范性，有助于学生的理解和掌握，突出了本节课的重点.【活动3】问题例题：计算（1）（2）教师讲解第1小题，第2小题让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价.结全例题讲解，提醒学生回扣法则，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项.通过例题的教学，进一步巩固多项式乘法的法则的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯，体现了本节课的重点.【活动4】问题练习：人教八上P177练习.拓展练习：（1）一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？（2）在下列式子中选择一个与图形相匹配的式子，并说明你选择的理由. (1)(a+2b)(c+d) (2)(a+b)(2c+d) (3)(2a+b)(c+d) (4)(a+b+a)(d+2c)学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正.通过做练习，进一步巩固多项式乘法的法则的应用.【活动5】问题1.通过这节课的学习你有哪些收获？2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还有什么需要注意的问题要提醒大家？课后作业：必做：人教八上P177第5题选做：人教八上P178第11题和第12题学生反思，教师倾听.对于问题（1）教师可提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.对于问题（2）教师提醒学生根据自己的情况，大胆发言.(如：不要漏项，不要弄错符号，不要忘记合并同类项，等等)本次活动中教