二模数学试题及答题卷.doc

2013届初中毕业生第二次中考模拟考试数 学 试 卷（本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题.满分120分考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）13的倒数是 ( ). A. 3 B. 3 C. D. 12BCDAO（第3题）2下列运算正确的是（ ）AB C D 3如图，要使平行四边形成为矩形，需添加的条件是（ ）A B C D4以下四种说法：为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；举办校运会期间的每一天都是晴天.其中是必然事件的个数有（ ）个。A4 B3 C2 D1 5将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 -4.( ) A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 6.边长为的正六边形的面积等于（ ）。ABCD7二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）个A0 B1 C2 D38图8-1、图8-2、图8-3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向) 其中E 为AB 的中点，AJJB判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）ABI506070506070JK图8-3ABDEF506070506070图8-2ABC506070图8-1 A甲=乙=丙 B甲=乙丙 C丙甲=乙 D丙乙甲 第9题图9四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为4，大正方形面积为100，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（ ）A B C D 10如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图像是( )二、填空题（每小题3分，共18分）11若代数式有意义，则实数x的取值范围是 .12分解因式：_.13已知圆锥的侧面积为，底面半径为4cm，则该圆锥的母线长为 cm。14某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是 。15如图，PQR是的内接正三角形，四边形ABCD是的内接正方形，BC/QR，则AOQ= 。16如图，矩形A1B1C1D1的面积为，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2， 第15题图再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是 三、解答题 17（5分）计算： 第16题图ABCD18（5分）解方程：19（5分）如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC（1）利用直尺与圆规先作ACB的平分线，交AD与F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连结EF（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若线段BD的长为6，求线段EF的长20（8分）某城市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A、B、C、D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%，A、B、C、D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）2012年竣工的A型号公租房套数是多少套；(2)请你将图1、图2的统计图补充完整；(3)在后来的安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层。老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.21（8分）如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30 已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（1.4，1.7）ABCPONM22（8分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）点是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值23（9分）阅读理解：对于任意正实数a,b，a+b2，当且仅当a=b时，等号成立yxBADPCO结论：在a+b2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：（1）若x0，只有当x= 时，有最小值 （2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状24（9分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCFCFBCCD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；ABDCEF图1图2图3BDCAEFBDCAEFO若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由25（9分）已知：如图，抛物线与x轴的交点是，与y轴的交点是C.ABPQOCyx(第25题图)（1）求抛物线的函数表达式；（2）设（0x6）是抛物线上的动点，过点P作PQy轴交直线BC于点Q.当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值？其最大值是多少?是否存在这样的点P，使OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 2013届初中毕业生第二次中考模拟考试数学试题答 题 卷一选择题(每小题3分，共30分)12345678910二填空题(每题4分