高考数学复习 116 排列与组合课件 理 新人教A版.ppt

第六节排列与组合 理 分析 甲 乙相邻看作一个元素与其它元素一块排 由于丙不排在第1天也不排在第7天 因此按甲乙的排位进行分类 答案 c 2 相离问题插空法 相离问题是指要求某些元素不能相邻 由其它元素将它隔开 此类问题可以先将其它元素排好 再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置 故称 插空法 答案 24 答案 120 a 36种b 42种c 48种d 54种分析 丙占最后一位不必考虑 甲在前两位 乙不在第一位 故应以甲为标准进行分类 答案 b 答案 a 答案 144 答案 d 答案 b 答案 45 点评 实际解题中 先找出符合题设条件的一种情形 然后选取一种替代方案 注意是否相邻 相间等受限条件 然后确定有无顺序是排列还是组合 再去求解 构建建和和和谐谐谐谐社社社社社会会会会会会创创创创创美美美美好好好未未来 a 250b 240c 252d 300 答案 c 解析 六棱锥的侧棱都相交 底面六条边所在直线都共面 故异面直线只可能是侧棱与底面上的边 考察pa与底面六条边所在直线可用枚举法列出所有异面直线 pa bc pa cd pa de pa ef 共四对 同理与共它侧棱异面的底边也各有4条 故共有4 6 24对 答案 24 分类加法计数原理 答案 14 答案 b 分步乘法计数原理 解析 按区域分四步 第一步a区域有5种颜色可选 第二步b区域有4种颜色可选 第三步c区域有3种颜色可选 第四步d区域也有3种颜色可选 由分步计数原理 共有5 4 3 3 180 种 答案 a 点评 课标要求掌握分类计数原理与分步计数原理 并能用它们分析和解决问题 这就要求我们不仅要准确地理解两个基本原理 更要能灵活地运用两个原理分析和解决问题 运用两个原理解题的关键在于正确区分 类 与 步 2010 山东日照模考 某校园有一椭圆型花坛 分成如图四块种花 现有4种不同颜色的花可供选择 要求每块地只能种一种颜色 且有公共边界的两块不能种同一种颜色 则不同的种植方法共有 a 48种b 36种c 30种d 24种 答案 a 数字问题 答案 324 2010 天津南开区模拟 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的四位数 其中能被3整除的四位数有 个 解析 能被3整除的数的各位数字的和能被3整除 且所给出的数字中0 3能被3整除 1 4被3除余1 2 5被3除余2 此四位数的四个数字构成应分两类 答案 96 例4 某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组 每厂至少调1人 则这8个名额的分配方案共有 a 15种b 21种c 30种d 36种 分堆与分配问题 答案 b 某县新招聘了6名大学生要分到5所学校任教 每校至少一人 则不同分配方案有 种 答案 1800 例5 2010年广州亚运会组委会要从小张 小赵 小李 小罗 小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译 导游 礼仪 司机四项不同工作 若其中小张和小赵只能从事前两项工作 其余三人均能从事这四项工作 则不同的选派方案共有 a 36种b 12种c 18种d 48种 排列与组合应用题 分析 由于小张和小赵从事的工作受到限制 故应从小张 小赵入选情况分类 入选的要首先考虑安排好他们的工作 答案 a 现有5位同学准备一起做一项游戏 他们的身高各不相同 现在要从他们5个人当中选择出若干人组成a b两个小组 每个小组都至少有1人 并且要求b组中最矮的那个同学的身高大于a组中最高的那个同学的身高 则不同的选法共有 a 50种b 49种c 48种d 47种 答案 b 排列组合与其它知识的交汇应用 解析 由题意知 当m 1时 n可等于2 3 8共对应7个不同的椭圆 当m 2时 n可等于1 3 8共对应7个不同的椭圆 同理可得 当m 3 4 5 6 7 8时各分别对应7个不同的椭圆 当m 9时 n可等于1 2 3 8共对应8个不同的椭圆 同理 当m 10时 对应8个不同的椭圆 综上所述 共7 8 8 2 72个 故选b 答案 b 答案 a 2 2010 江西宜春中学模拟 用0 1 2 3 4这五个数字组成无重复数字的五位数 其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是 a 12b 28c 36d 48 答案 b 3 2011 北京石景山统一测试 某单位有7个连在一起的车位 现有3辆不同型号的车需停放 如果要求剩余的4个车位连在一起 则不同的停放方法的种数为 a 16b 18c 24d 32 答案 c 4 在空间直角坐