加减法解二元一次方程组 学案.doc

加减法解二元一次方程组学案姓名 班级 环节一：分析图形，发现“加减消元法”消元的原理。第一个天平的左边有三块积木，重量分别是x克、y克、y克，右边有四块砝码，重量都是1克，此时天平平衡。第二个天平的左边有两块积木，重量分别是x克、y克，右边有三块砝码，重量都是1克，此时天平平衡。如果第三个天平的左边只放一块重量是y克的积木，那么天平的右边应该放几块重量是1克的砝码才能使得天平平衡。说出你的理由？ 例1 、解方程组：解：（1）（2）得，y=1.把y=1代入方程（2），解得x=2.环节二：学习加减消元法1、 仿照例1，尝试解以下方程组： 分析：两个方程中未知数x的系数相同 解：- 得： = （运用“等量减等量，差相等”，消去x化成一元一次方程） 解得： y= 把y= 代入 式得： x= x= y= 例2：解方程组： 分析：两个方程中未知数的系数互为相反数 解：+ 得： = （运用“等量加等量，和相等”， 消去y化成一元一次方程）。 解得： x= 把x= 代入 式得： y= x= y= （注：例1和例2的解法叫做“加减消元法”，在这两个方程组中，都出现某一个未知数的系数相同或者互为相反数的情形，把两个方程相加或者相减，就能够消元化为一元一次方程。）环节三：练习解简单的二元一次方程组。解方程组（只需做到消元化为一元一次方程）： （1） （2）3 x -2 y =157 x - 3 y =1 5 x +2 y =9 7 x + 4 y =-2 解：_即（ ） （ ）= ， 解： _即（ ） （ ）= ，得 得 (未知数 的系数是互为相反数) (未知数 的系数相同)环节四：学习用加减消元法解一般的二元一次方程组1、例3：解方程组 解：（分析：两个方程直接相加或相减都不能消元，必须采用新的方法：） 2，得2 （注意：2，是为了使得与的未知数x系数相同）联立新方程组： 2 ，得y=2,把y=2代入，解得 2、对于例3，请先消去y，求出方程组的解。（分析：两边乘以什么数，才能使得与的未知数y系数互为相反数）解： ，得 ，得 , 联立新方程组：把 代入，解得小结：加减消元法步骤： 分析待解的二元一次方程组的特征（看看哪一个未知数的系数相同或者互为相反数） 对以上方程组等号两边相加减，得到一个一元一次方程 解这个一次方程求出一个未知数 把求出的未知数的值代入其中一个二元一次方程求另一个未知数 写出方程组的解。（注：如果遇到不能直接加减消元的情况，则应把各个方程两边同时乘以一个适当的数，把变形之后的方程联立成新的方程组，先化为的情形）环节五：A组题1. 用加减法解下面方程组. （1） 2x + 3y=5 （2） 2x + y=7 2x -2 y=1 3x -y=8 （3） （4） 2x4y=24 解： 解：联立的新方程组： 联立的新方程组：2.用加减法解下面方程组：（1） （2） 4x+3y=10 x+3y=7 解： 解：联立的新方程组： 联立的新方程组：（3） 2x6y=8 （4） 4x-3y=5 3x+2y=5 2x+y=5 解： 解：联立的新方程组： 联立