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文档简介
第八节直线与圆锥曲线的位置关系 1 直线与圆锥曲线的位置关系有相交 相切 相离三种关系判定或解题时 通常将直线方程与曲线方程联立 消去y 或x 得 ax2 bx c 0或ay2 by c 0 当a 0时 0 相交 0 相切 0 相离 当a 0时 一个交点 2 弦长公式 1 若直线的斜率为k 直线与圆锥曲线交点为a x1 y1 b x2 y2 则 2 若斜率不存在 则求出交点a b 直接运算即可 知识汇合 典例分析 点拨求范围的方法同求最值及函数的值域的方法类似 求最值常见的解法有两种 代数法和几何法 若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义 则考虑利用图形性质来解决 若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系 则可首先建立起目标函数 再求这个函数的最值 圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类 一是涉及距离 面积的最值以及与之相关的一些问题 二是求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些 问题 点拨定值问题通常转化为与变量无关的表达式 这也是化简方向 从近两年高考来看 高考对本部分内容的考查通常结合圆锥曲线的定义 性质 标准方程考查直线与圆锥曲线的位置关系 另外常与函数 数列 不等式相结合 难度较大 预测2013年高考将延续这种考查方式 高考体验 练习巩固 解析 直线y kx k 1 k x
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