进制的转换备课.doc

第1课进制的转换教学目的1、使学生能理进制的转换；2、使学生能熟练运用10进制的转换2进制规则转换进制。教学分析重点：10进制转2进制难点：对最后余数相加的理解。突破：紧扣进制的由来根据再去解进制转换。教学过程一、进制的引入 1.什么是进位计数制 非进位计数制 其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置无关。典型的非进位计数制是罗马数字，例如,罗马数字中:, 进位计数制其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。例如，十进制数 123.45 2.任何进位计数制的要素： 基数：它是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。例如十进制的数码有： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9则十进制的基数为10。权值：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做权值。例如： 123.4=1102+2101+3100 +410-1二、几种进位计数制数制十进制二进制八进制十六进制数码个数0,1,90,10,1,70,1,9,A,B,C,D,E,F基数102816规则逢十进一借一当十逢二进一借一当二逢八进一借一当八逢十六进一借一当十六权10i2i8i16i形式表示DecimalBinaryOctalHexadecimal注：i为整数 (N)R=an-1Rn-1+an-2Rn-2+a1R1+a0R0+a-1R-1+a-mR-m 其中：R表示基数，a表示某进制的数码三、几种进位计数制的对应关系 十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F四、不同进制之间的转换 二进制数与十进制数的互换 进制数转换成十进制数 采用按权展开式求和，就可把二进制数转换成十进制数。例如： (101.1)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1=(?)10 十进制数转换成二进制数十进制数有整数和小数两部分。在转换时,整数部分采用除2取余法,小数部分采用乘2取整法。例如： (105.625)10=(?)2二进制数与八进制数的互换 进制数转换成八进制数 可概括为三位并一位。即以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每三位一组，不足三位添0补足,然后把每组的三位二进制数按权展开相加，得到相应的一位八进制数码，再按权的顺序连接即得相应的八进制数。例如:(1011100.00101011)2=(?)8 (001,011,100.001,010,110)2=(134.126)8 1 3 4 . 1 2 6 八进制数转换成二进制数 可概括为一位拆三位。即把每一位八进制数写成对应的三位二进制数，然后按权连接即可。例如：(123.67)8=(?)2 1 2 3 . 6 7 (八进制) 001,010,011.110111 (二进制)(123.67)8=(1010011.110111)2二进制数与十六进制数的互换 进制数转换成十六进制数可概括为四位并一位。即以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每四位一组，不足四位添0补足,然后把每组的四位二进制数按权展开相加，得到相应的一位十六进制数码，再按权的顺序连接即得相应的十六进制数。例如：(1011110.00011)2=(?)16 (0101,1110.0001,1000)2=(5E.18)16 5 E . 1 8十六进制数转换成二进制数可概括为一位拆四位。即把一位十六进制数写成对应的四位二进制数，然后按权连接即可。例如： (123.EF)16=(?)2 1 2 3 . E F (十六进制) 0001,0010,0011.1110,1111 (二进制)(123.EF)16=(100100011.11101111)2 十进制数:5