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圆锥曲线综合题一：有关圆锥曲线的几何性质、离心率的问题。1.已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）42.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. B. C. D. 4.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A2 B3 C6 D85.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 86.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，P=，则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) 7.已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_ 28.已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_.二：圆锥曲线与直线联立的问题（求最值、定值、面积、证明等）（）求椭圆C的方程； ()设n 为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A,B两点的直线 立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由。2.椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程。3.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。（）求椭圆C的方程；（）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。4.已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.（）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；（）如题（21）图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值. 5. 如图1，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0）。点C（0，5）、点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积。6. 如图4，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7。（1）求K的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；（3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（点P不重合于点C），过P点
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