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专题课堂 四 相似三角形的性质与判定的综合应用 D 4 如图 等腰三角形ABC中 AB AC D为CB延长线上一点 E为BC延长线上一点 且满足AB2 DB CE 1 求证 ADB EAC 2 若 BAC 40 求 DAE的度数 三 用相似三角形求比值 例3 如图 在 ABC中 两条中线BE CD相交于点O 则S DOE S DCE A 1 4B 1 3C 1 2D 2 3 B D 对应训练 5 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O E为OD的中点 连接AE并延长交DC于点F 则DF FC A 1 4B 1 3C 2 3D 1 2 四 用相似三角形求等积式 例4 如图 平行四边形ABCD的对角线相交于点O 点E在边BC的延长线上 且OE OB 连接DE 1 求证 DE BE 2 如果OE CD 求证 BD CE CD DE 分析 1 由平行四边形的性质得到BO OD 由等量代换推出OE OD 根据等腰三角形的性质即可得到结论 2 根据等角的余角相等 得到 CEO CDE 推出 BDE DCE 即可得到结论 对应训练 7 2016 陕西 如图 已知AB是 O的弦 过点B作BC AB交 O于点C 过点C作 O的切线交AB的延长线于点D 取AD的中点E 过点E作EF BC交DC的延长线于点F 连接AF并延长交BC的
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