8.3.1实际问题与二元一次方程组.doc

建 新 中 学 七 年 级 数 学 教 学 案第 8章（课）第1节 实际问题与二元一次方程组第1课时 总第31个教案 主备人： 学习目标：1、弄清各类问题中的等量关系，掌握用二元一次方程组解决一些实际问题的技巧2、放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案难点：把生活中的实际问题抽象出数学问题。程序设计：一预习作业： 导学案84页 基本概念和基础练习 部分二攻克新知：1列二元一次方程组的应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设：用字母表示题目中的一个未知数；（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（4）列：根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程；（5）解：解这个所列出的方程；（6）验：检验根是否符合实际情况；（7）答：写出答案可以简记为：“审、设、找、列、解、验、答”七个字2常用的数量关系有：（1）距离=速度时间；（2）工作量=工作效率工作时间；（3）商品的销售额=商品销售价商品销售量；（4）商品的总销售利润=（销售价成本价）销售量；（5）商品售价=标价折数（6）商品的利润率=100等等三典型例题：（一）数字问题： 例1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系： 1、个位数字= -5，可列方程为： 2、新两位数= 可列方程为： （二）分配问题： 例2、某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为： （三）金融分配问题：例3、需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系 ：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程为： （四）材料分配问题例4、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？ 解：设 题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程为： 2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数= 可列方程为： （五）浓度分配问题例5、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为：x+y= 四总结反思 拓展升华提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、去发挥，通过学生合作交流来设计最佳方案，培养学生用数学的意识和创新意识五作业：1、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则可列方程组为 ，这个两位数是 。2、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_名学生，这批书共有_本3、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是 4、木工厂有28个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在一天内安排 个工人生产桌子， 个工人生产椅子，使生产的1张桌子与4把椅子正好配套？5、有盐的质量分数为20的盐水 x 克，则其中含盐_克，含水_克.若加水150克，则盐水变为_克，水_克，盐_克;若加盐50克，则盐水变为_ _克，水_克，盐_克;若蒸发水10克，则盐水变为_ _克，水_ _克，盐_克.6、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？7、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每