【三维设计】高中数学 教师用书 第1部分 第三章 章末小结 知识整合与阶段检测课件 新人教版B版必修1.ppt_第1页
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文档简介

章末小结知识整合与阶段检测 核心要点归纳 阶段质量检测 一 指数函数1 根式一般地 如果xn a 那么x叫做a的n次方根 其中n 1 且n n 式子叫做根式 其中n叫做根指数 a叫做被开方数 3 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 4 有理指数幂的运算性质 a a a a 0 q a a a 0 q ab a b a 0 b 0 q 3 指数函数图象和性质函数y ax a 0 且a 1 的图象和性质如下表 说明 1 指数函数的底数决定其单调性 当底数不确定时 要注意分类讨论 2 指数函数f x ax具有性质 f x y f x f y f 1 a 0 因此满足性质f x y f x f y f 1 a 0的函数的一个原型就是指数函数 在解决有关抽象函数的问题时 可以借助其原型解决有关问题 二 对数函数1 对数的概念一般地 如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作x logan 其中a叫做对数的底数 n叫做真数 1 对数式与指数式的互化 ax n logan x 2 负数和零没有对数 loga1 0 logaa 1 2 两个重要对数 1 常用对数 以10为底的对数lgn 2 自然对数 以无理数e 2 71828 为底数的对数lnn 5 对数函数的图象和性质 三 幂函数幂函数的图象与性质 说明 比较两个幂的大小的方法 1 当幂的底数相同 指数不同时 可以利用指数函数的单调性比较 2 当幂的底数不同 指数相同时 可以利用幂函数的单调性比较 3 当幂的底数和指数都不相同时 一种方法是作商 通过商与1的大小关系确定两个幂值的大小 另一种方法是找到一个中间值 通过比较两个幂值与中间值的大小 从而确定两个幂值的大小 四 函数建模1 解答函数应用题的一般步骤是 2 函数模型的应用 一方面是利用已知函数模型解决问题 另一方面是建立恰当的函数模型
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