高考物理 专题冲刺集训 第3讲《曲线运动 万有引力》（含解析）.doc

第三讲曲线运动万有引力一、单项选择题1.如图所示，圆锥形回转器(陀螺)绕它的中心轴线在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的转动轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于(设回转器的高为h，底面半径为r，不计空气对回转器的作用) ()arbhcr dr 解析：选d.回转器离开桌面后做平抛运动：hgt2，xvt，要避免碰撞，应有xr，可解得vr，故选项d正确2.如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的a点时，对轨道内侧的压力大小为()amg b2mgc3mg d5mg解析：选c.在最高点刚好不脱离轨道时mgm，在a点时所需向心力水平，则向心力刚好完全由轨道的弹力来提供，fnm，再由机械能守恒有mv2mgrmv2a，联立可解得c项结果3跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端p处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上a点处，ap之间距离为l，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，l和t都随之改变关于l、t与v0的关系，下列说法中正确的是()al与v0成正比 bl与v0成反比ct与v0成正比 dt与v0成正比解析：选c.物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角，因此有tan，其中ygt2，xv0t，则t，l，只有c正确4一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为g，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()a. b.c. d.解析：选d.物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则gmr，又，所以t，d正确5 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为t，已知引力常量为g，半径为r的球体体积公式vr3，则可估算月球的()a密度 b质量c半径 d自转周期解析：选a.对“嫦娥二号”由万有引力提供向心力可得：mr，故月球的质量m，因“嫦娥二号”为近月卫星，故其轨道半径为月球的半径r，但由于月球半径未知，故月球质量无法求出，月球质量未知，则月球的半径r也无法求出，故b、c项均错；月球的密度，故a正确6.如图所示，一轻杆一端固定在o点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是()a形变量越大，速度一定越大b形变量越大，速度一定越小c形变量为零，速度一定不为零d速度为零，可能无形变解析：选c.当v时，重力刚好提供向心力，形变量为零，c正确；当v时，重力不足以提供向心力，杆对球产生向下的拉力，速度越大，所需拉力越大，形变量越大；当v时，重力大于所需向心力，杆对球产生向上支持力，速度越小，所需向心力越小，杆的支持力越大，形变量越大，速度为零时，杆的支持力等于球的重力，故其他选项都错误7已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g.有关同步卫星，下列表述不正确的是()a卫星距地面的高度为 rb卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为gd卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：选c.天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即f引f向m.当卫星在地表运行时，f引mg(此时r为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则f引f向ma向mg，所以c错误，d正确由得，v ，b正确，由，得rh，即hr，a正确8(2011年山东济南模拟)如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，数据如图所示，则下列说法中正确的是()a击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h12h2b若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，就一定落在对方界内c任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内d任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内解析：选d.不计空气阻力，网球做平抛运动网球由h1高度被水平击出，刚好越过球网，落在另一侧的中点由h1gt21，sv0t1及h1h2gt22，sv0t2得h11.8h2，a错误；要使球落在对方界内，h1gt23，xv0t32s，得v0，v0时，刚好落在界线上，b错误；击球高度为某一值hl时，若球刚好过网并落在界线上，应有hlgt2l,2svltl及hlh2gtl2，svltl，解得：hlh2，高度小于hl时，球击出后或者落在自己一侧，或者出界，c错误；高度大于hl时，击球速度合适，球一定能落在对方界内，d正确9(2011年辽宁抚顺模拟)据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作，在其环月飞行的高度距离月球表面100 km时开始全面工作国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图象，而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力，有助于人们对月球表面了解得更清楚，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km的“嫦娥一号”更加翔实若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则下列说法不正确的是()a “嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长b“嫦娥二号”环月运行的速度比 “嫦娥一号”更大c“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更大d“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”更大解析：选a.设“嫦娥二号”和“嫦娥一号”的运动半径分别为r1和r2，万有引力提供向心力，由gmammr可得周期之比，a项错；线速度之比，b项正确；向心加速度之比，c项正确；角速度之比，d项正确10.如图所示，一长为2l的轻杆中央有一光滑的小孔o，两端各固定质量为2m和m的a、b两个小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略一切阻力下列说法正确的是()a杆转到竖直位置时，a、b两球的速度大小相等为 b杆转到竖直位置时，杆对b球的作用力向上，大小为mgc杆转到竖直位置时，b球的机械能减少了mgld由于忽略一切摩擦阻力，a球机械能一定守恒解析：选b.忽略一切摩擦阻力时，系统的机械能守恒两球转动半径相等，则任一时刻的速率相等取初始位置为重力势能的零点，有02mglmgl(m2m)v2，可得v ，a错误；则b球在最高点时所需向心力为f向mg，故杆应对b有向上的支持力，大小为mg，b正确；此时b球的机械能为mglmv2mgl0，故增加了mgl，c错误；系统的机械能守恒，而b球机械能增加，则a球的机械能一定减少同样多，d错误二、非选择题11.在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点o距水面的高度为h3 m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取重力加速度g10 m/s2，sin 530. 8，cos 530.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小f；(2)若绳长l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水对选手的平均浮力f1800 n，平均阻力f2700 n，求选手落入水中的深度d；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远请通过推算说明你的观点解析：(1)由机械能守恒定律得mgl(1cos)mv2选手做圆周运动，有fmgm解得f(32cos)mg且选手对绳的拉力ff则f1080 n.(2)由动能定理得mg(hlcosd)(f1f2)d0则d解得d1.2 m.(3)选手从最低点做平抛运动，则有xvt，hlgt2联立式解得x2当l时，x有最大值，解得l1.5 m因此，两人的看法均不正确当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远答案：(1)1080 n(2)1.2 m(3)见解析12.2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的m点，并沿水平方向以初速度v016 m/s，抛出一个质量为m1 kg的小球，测得小球经时间15 s落到斜坡上另一点n，斜面的倾角为37(如图)，已知月球半径为r1600 km，月球的质量分布均匀，万有引力常量为g6.671011 nm2/kg2，已知tan37，求： (1)月球表