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文档简介

No： 2.1 实际问题中导数的意义 2/27/20202、2 最大值、最小值问题编写人：杨莎 审核人：罗保林高二 班 组 姓名 组评 师评 使用说明：1、紧扣学习目标，认真阅读课本66-67页的内容。 2、阅读完后，独立完成自主学习部分的题目。学习目标：1.（知识与技能）使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；。2.（过程与方法）使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤3通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的良好习惯。学习重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法学习难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系；一、 自主学习1导数与单调性的关系：（1）（2）（3）2、极值的判断：(1) 由正变负,那么 是极大值点(2) 由负变正,那么 是极小值点(3) 不变号,那么 不是极值点3、用导数求解函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域 ；(2)求出导数 (3)令 ，解方程(4) 列表(5)下结论，写出极值4、最值的概念：二、合作探究探究一：观察右边一个定义在区间a,b上的函数y=f(x)的图象yx2bx3ax1xO可以发现图中_是极小值，_是极大值。在区间a , b上的函数的最大值是_，最小值是_。问题:如果在没有给出函数图象的情况下，怎样求形如 的最值?只要把连续函数的所有极值与函数端点的函数值进行比较，就可求最大值与最小值探究二：利用导数求函数最值的步骤：设函数在上a,b有定义,则求在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：求在内的极值；将的各极值与、比较得出函数在上的最值(3)得出结论探究三：例1、求函数f(x)=x2-4x+3在区间-1，4内的最大值和最小值 例2、求函数f(x)=x2-4x+6在区间1，5内的最大值和最小值 （用两种方法）三、归纳总结：1、函数最值与极值的区别与联系2、求函数最值的步骤：求 在 内的极值(极大值与极小值); 将函数 的各极值与 、 作比较，其中大的一个为最大值，最小的一个为最小值。结论四、课堂检测：1、课本P67页练习2、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且则下列说法正确的是（ ）A.函数有最小值 B. 函数有最小值,但不一定是C.函数的最大值也可能是 D. 函数不一定有最小值五、
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