高三数学上学期一轮复习测试—（5） 新人教版 理.doc

20122013学年度上学期高三一轮复习 数学（理）单元验收试题（5）【新课标】说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1已知数列an的前4项分别为2,0,2,0，则下列各式不可以作为数列an的通项公式的一项是（）aan1（1）n+1 ban2sin can1cos n dan2在等比数列an中，a7a116，a4a145，则（ ）a b c或 d或3已知为等差数列的前n项的和，则的值为（ ）a6 b7 c8 d94已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，也成等差数列，则等于（ ）a30b40c50d605已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）a或5 b或5 c d6a、br，且|a|1,|b|1，则无穷数列：1,（1+b）a,（1+b+b2）a2,（1+b+b2+bn1）an1的和为（ ）a b c d7若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）a（1，2）b（2，+）c3，+d（3，+）8若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是 其中，正确命题的个数是（ ）a0个b1个c2个d3个9若数列an前8项的值各异，且an+8=an对任意nn*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为（ ）aa2k+1 ba3k+1 ca4k+1 da6k+110设等比数列的前项和为，若，则公比（ ）a4 b1或4 c2 d1或211已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）abcd12若数列，则称数列为“调和数列”已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（ ）a10 b100 c200 d400第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13已知等差数列的前n 项和为若，则等于 14在直角坐标系中，o是坐标原点，p1（x1，y1）、p2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则op1p2的面积是_。15设等比数列的公比为q，前n项和为sn，若sn+1,sn，sn+2成等差数列，则q的值为 16蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数则=_;=_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）已知等差数列满足，数列的前项和为（）求数列和的通项公式；（）解不等式18（12分）在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k。（）证明成等比数列；（）求数列的通项公式；19（12分）数列满足，（）（）证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20（12分）设,若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项（）求的值及的通项公式；（）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设 ，求21（14分）数列的前n项和为sn，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足求数列的前n项和tn（）张三同学利用第（）题中的tn设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）你是否同意李四同学的观点？请说明理由22（14分）如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”（）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；（）若有穷递增数列是“兑换系数”为的“兑换数列”，求证：数列的前项和；（）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，试判断数列是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用和表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由参考答案一、选择题1b；2c；3d；4a；5c；6d；7b；8b；9b；10a；11c；12b；二、填空题1380；141；152；16；三、解答题17（）设数列的公差为，由，得，由数列的前项和为可知当时，当时，该式对也成立所以数列的通项公式为的通项公式为（）由得时，时，又单调递减，单调递增不等式的解集为18（i）证明：由题设可知，。从而，所以，成等比数列。（ii）解：由题设可得所以 由，得 ，从而所以数列的通项公式为或写为，。19解：（）由已知可得，即，即 数列是公差为1的等差数列（）由（）知， （）由（）知 20解：（）依题意有，最大又， 当时，满足符合题意当时，但此时不满足的前三项为，此时（） 时，又=21（）当时，；当时，则 （）当为偶数时，当为奇数时，为偶数，则 （） 记当为偶数时，所以从第4项开始，数列的偶数项开始递增，而且均小于2012，则当为奇数时，所以从第5项开始，数列的奇数项开始递增，而且均小于2012，则故李四同学的观点是正确的22、解：（1）因为数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”所以也是该数列的项，且。故，即。（2）不妨设有穷数列的项数为因为有穷数列是“兑换系数”为的“兑换数列”，所以也是该数列的项， 又因为数列是递增数列， 则，故 （3