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直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1、“直线垂直于平面a内的无数条直线”是“a”的 （ ）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是 （ ）A、a B、a C、a D、a或a3、若两直线ab，且a平面a，则b与a的位置关系是 （ ）A、相交 B、ba C、ba D、ba，或ba4、a，则a平行于内的()A、一条确定的直线 B、任意一条直线C、所有直线 D、无数多条平行线5、如果直线a平面，那么直线a与平面内的 ()A、一条直线不相交 B、两条直线不相交C、无数条直线不相交 D、任意一条直线都不相交6、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是()A、平行 B、相交C、平行或相交 D、平行、相交或在平面内 二、填空题7、过直线外一点作直线的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.8、过平面外一点作该平面的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.9、过一点可作_个平面与已知平面垂直.10、过平面的一条斜线可作_个平面与平面垂直.11、过平面的一条平行线可作_个平面与平面垂直.三、解答题12、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面13、过一点和已知平面垂直的直线只有一条14、有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上），如果这两点都和旗杆脚的距离是，那么旗杆就和地面垂直，为什么？15、已知直线平面，垂足为A，直线AP求证：AP在内参考答案一、选择题1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、D二、填空题7、无数，一，一，无数8、一，无数，无数，一9、无数10、一个11、一个三、解答题12、已知：ab,a求证：b证明：设是内的任意一条直线13、已知：平面和一点P求证：过点P与垂直的直线只有一条证明：不论在平面内或外，设直线，垂足为（或）若另一直线，设确定的平面为，且又在平面内，与平面几何中的定理矛盾所以过点与垂直的直线只有一条14、解：在和中，即又不共线平面，即旗杆和地面垂直；15、证明：设AP与确定的平面为如果AP不在内，则可设与相交于直线AM，AM又
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