16．1二次根式 (2).docx

、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子中，属于最简二次根式的是()A.12 B.23 C.0.3 D.72ABCD中，A40，则C()A40 B50 C130 D1403下列计算错误的是()A32252 B.822C.236 D.8224(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( )A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A.3，4，5 B3，4，5C0.3，0.4，0.5 D30，40，506函数yx2的图象不 经过()A第一象限 B第二象限C第三象 限 D第四象限7矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分对角82016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A众数是6 B中位数是6 C平均数是6 D方差是49(孝感中考)如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为()A1 B5 C4 D310(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列 结论：FBOC，OMCM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MBOE32.其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题4分，共24分)11二次根式x2有意义，则x的取值范围是12 将正比例函数y2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是13已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为_14若已知方程组2xyb，xya的解是x1，y3.则直线y2xb与直线yxa的交点坐标是_15如图，在MBN中，已知BM6，BN7，MN10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是16如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE15，则BOE的度数为_三、解答题(共66分)17(8分)计算：3(23)24|63|.18(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC10 cm，AB8 cm，求EF的长19(8分)已知，一次函数ykx3的图象经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上20(8分)如图，点D，C在BF上，ACDE，AE，BDCF.(1)求证：ABEF；(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由21(10分)某校要从小王和小李两名同学中 挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差小王807575190小李(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由22(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗数量销售单价不超过1 000棵时4元/棵超过1 000棵的部分3.8元/棵乙林场购树苗数量销售单价不超过2 000棵时4元/棵超过2 000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为_元，若都在乙林场购买所需费用为_ _元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边ABF和等边ADE，连接EB，FD，交点为G.(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是EBFD；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出EGD的度数参考答案1D2.A3.A4.A)5.A6.B7.B8.D9.D10C提示：正确，错误11x212.y2x313.214.(1，3)15.1316.7517原式6326(36)6.18由条件知AFADBC10 cm，在RtABF中，BFAF2AB2102826(cm)，FCBCBF1064(cm)设EFx cm，则DEEFx，CE8x，在RtCEF中，EF2CE2FC2，即x2(8x)242.解得x5，即EF5 cm.19(1)由题意，得k34，解得k1，该一次函数的解析式是yx3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是yx3.当x1时，y2，即点B(1，5) 不在该一次函数图象上；当x0时，y3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x2时，y5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上20(1)证明：ACDE，ACDEDF.BDCF，BDDCCFDC，即BCDF.又AE，ABCEFD(AAS)ABEF.(2)猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知ABCEFD，BF.ABEF.又ABEF，四边形ABEF为平行四边形21(1)848080104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104190，所以小李成绩较稳定小王的优秀率为25100%40%，小李的优秀率为45100%80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适22(1)5 9006 000(2)y甲4x（0x1 000且x为整数），3.8x200（x1 000且x为整数）；y乙4x（0x2 000且x为整数），3.6x800（x2 000且x为整数）.(3)当0x1 000时，两家林场单价 一样，因此到两林场购买所需要费用都一样； 当1 000x2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，当1 000x2 000时，到甲林场购买合算；当x2 000时， y甲3.8x200，y乙3.6x800，y甲y乙3.8x200(3.6x800)0.2x600.()当y甲y乙时，0.2x6000，解得x3 000.当x3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；()当y甲y乙时，0.2x600y乙时，0.2x6000，解得x3 000.当x3 000时，到乙林场购买合算综上所述，当0x1 000或x3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000x3 000时，到甲林场购买合算；当x3 000时，到乙林场购买合算23(2)EBFD.证明：AFB为等边三角形，AFAB，FAB60.ADE为等边三角形，ADAE，EAD60.FABBADEAD BAD，即FADBAE.FADBAE.EBFD.(3)EGD不发生变化ADE为等边三角形，AEDEDA60.ABF，AED均为等边三角形，ABAF，FAB60，AEAD，EAD60.FADBAE.FADBAE.AEBADF.设AEB为x，则ADF也为x，于是有BED为(60x)，EDF为(60x)，EGD180BEDEDF180(60x)(60x)60.2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在平行四边形ABCD中，A=40，则C大小为（）A40B80C140D1802某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定3下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D4下列计算错误的是（）A3+2 =5 B 2= C = D =5已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y= x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较6函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角8在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是909如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A20B10C4 D210一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若二次根式 有意义，则x的取值范围是12将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是13某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为14已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为15一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为（不需要写出自变量取值范围）16如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，依此规律，则点A10的坐标是三、解答题（本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：（1）（2） 18（1）如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度（2）如图2，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长19如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DEAC，CEBD，试判断四边形OCED的形状20某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是；（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？21已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=2x+3和y=3x2（1）确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；（2）求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积22已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有 ，求直角三角形的斜边长23已知：如图，OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（2，4）（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；（2）求OAB的边AB上的中线的长24如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DEAG于点E，BFAG于点F（1）求BF和DE的长；（2）如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系25如图，在四边形OABC中，OABC，OAB=90，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；（2）当t为何值时，DE=CO？（3）连接AD，记ADE的面积为S，求S与t的函数关系式2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在平行四边形ABCD中，A=40，则C大小为（）A40B80C140D180【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出C=A【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，C=A=40故选A2某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B3下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可【解答】解：A、 =2 ，不是最简二次根式，故本选项错误；B、 = ，不是最简二次根式，故本选项错误；C、 = ，不是最简二次根式，故本选项错误；D、 是最简二次根式，故本选项正确；故选D4下列计算错误的是（）A3+2 =5 B 2= C = D =【考点】二次根式的混合运算【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案，进一步比较选择即可【解答】解：A、3+2 不能在进一步运算，此选项错误；B、 2= ，此选项计算正确；C、 = ，此选项计算正确；D、 =2 = 此选项计算正确故选：A5已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y= x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k= 0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：A6函数y=x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】根据k0确定一次函数经过第一三象限，根据b0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解【解答】解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选：B7矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角【考点】多边形【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：B8在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是90【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故B正确；平均数是（801+852+905+952）10=89；故C错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，C选项符合题意；故选C9如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A20B10C4 D2【考点】中点四边形【分析】根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形根据菱形的性质来计算四边形EFGH的周长即可【解答】解：如图，连接BD，AC在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，DAB=90，则由勾股定理易求得BD=AC=2 矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，EF为ABC的中位线，EF= AC= ，EFAC，又GH为BCD的中位线，GH= AC= ，GHAC，HG=EF，HGEF，四边形EFGH是平行四边形同理可得：FG= BD= ，EH= AC= ，EF=GH=FG=EH= ，四边形EFGH是菱形四边形EFGH的周长是：4EF=4 ，故选：C10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据一次函数的性质对进行判断；当x4时，根据两函数图象的位置对进行判断【解答】解：根据图象y1=kx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，故正确，错误；y2=x+a与y轴负半轴相交，a0，故错误；当x4时图象y1在y2的上方，所以y1y2，故错误所以正确的有共1个故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若二次根式 有意义，则x的取值范围是x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x20，解不等式求范围【解答】解：根据题意，使二次根式 有意义，即x20，解得x2；故答案为：x212将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是y=2x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据一次函数图象平移的性质即可得出结论【解答】解：正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=2x+3故答案为：y=2x+313某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为90【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算方法，求出小彤这学期的体育总评成绩为多少即可【解答】解：9520%+9030%+8850%=19+27+44=90小彤这学期的体育总评成绩为90故答案为：9014已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为18【考点】菱形的性质【分析】利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解【解答】解：菱形的面积= 49=18故答案为1815一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y=3x+10（不需要写出自变量取值范围）【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系，可设y=kx+10代入求解【解答】解：弹簧总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数关系式为y=3x+10，故答案为：y=3x+1016如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，依此规律，则点A10的坐标是（32，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以 ，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A10即可【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以 ，从A到A3经过了3次变化，453=135，1（ ）3=2 点A3所在的正方形的边长为2 ，点A3位置在第四象限点A3的坐标是（2，2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，2），A4点坐标为（0，4），A5点坐标为（4，4），A6（8，0），A7（8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0）故答案为（32，0）三、解答题（本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17计算：（1）（2） 【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用完全平方公式计算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=310 +25=2810 ；（2）原式=3 a+ b2 b3 b=3 a（ +3 ）b18（1）如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度（2）如图2，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长【考点】勾股定理的应用；三角形中位线定理；菱形的性质【分析】（1）直接利用勾股定理得出AC的长即可；（2）由三角形的中位线，求出BD=4，根据A=60，得ABD为等边三角形，从而求出菱形ABCD的边长【解答】解：（1）如图1所示，由题意可得：AB=2m，BC=5m，则AC= = （m），答：钢索的长度为 m；（2）E、F分别是AB、AD的中点，EF= BD，EF=2，BD=4，A=60，ABD为等边三角形，AB=BD=4，菱形ABCD的周长=44=16，19如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DEAC，CEBD，试判断四边形OCED的形状【考点】菱形的判定【分析】首先可根据DEAC、CEBD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形【解答】证明：四边形OCED是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形20某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示（1）本次共抽查学生50人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是10，平均数是13.1；（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；众数【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数【解答】解：（1）本次抽查的学生有：1428%=50（人），则捐款10元的有5091474=16（人），补全条形统计图图形如下：故答案为：50；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为： =13.1；故答案为：10，13.1（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有： 700=154（人）；21已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=2x+3和y=3x2（1）确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；（2）求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）联立两直线解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，进而即可得出交点所在的象限；（2）令直线y=2x+3与x、y轴分别交于点A、B，直线y=3x2与x、y轴分别交于点C、D，两直线交点为E，由直线AB、CD的解析式即可求出点A、B、C的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可求出两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积【解答】解：（1）联立两直线解析式得： ，解得： ，两直线交点坐标为（1，1），在第一象限（2）令直线y=2x+3与x、y轴分别交于点A、B，直线y=3x2与x、y轴分别交于点C、D，两直线交点为E，如图所示令y=2x+3中x=0，则y=3，B（0，3）；令y=2x+3中y=0，则x= ，A（ ，0）令y=3x2中y=0，则x= ，C（ ，0）E（1，1），S四边形OCEB=SAOBSACE= OAOB ACyE= 3 （ ）1= 22已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有 ，求直角三角形的斜边长【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长【解答】解： ，a3=0，b2=0，解得：a=3，b=2，以a为斜边时，斜边长为3；以a，b为直角边的直角三角形的斜边长为 = ，综上所述，即直角三角形的斜边长为3或 23已知：如图，OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（2，4）（1）若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；（2）求OAB的边AB上的中线的长【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得k、b的值；（2）由A、B两点到y轴的距离相等可知直线AB与y轴的交点即为线段AB的中点，利用（1）求得的解析式可求得中线的长【解答】解：（1）点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，把（2，1）、（2，4）代入可得 ，解得 ，k= ，b= ；（2）如图，设直线AB交y轴于点C，A（2，1）、B（2，4），C点为线段AB的中点，由（1）可知直线AB的解析式为y= x+ ，令x=0可得y= ，OC= ，即AB边上的中线长为 24如图1，四边