2018年高中数学_第三章 变化率与导数 3.2.1 导数的概念课件6 北师大版选修1-1_第1页
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3 2 1导数的概念 问题2 小球在2s末的瞬时速度是多少 一小球做自由落体运动 问题1 小球在 其运动方程为 平均速度是多少 之间的 其变化情况见下表 瞬时变化率 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 称为函数y f x 在x x0处的导数 记作 或 即 导数的概念 与的取值无关 例1 求函数y x 1在x 2处的导数 解 由导数的意义可知 求函数y f x 在点x0处的导数的基本方法是 简记 一差 二比 三极限 练习 求函数y x2在x 1处的导数 解 当x从2变到2 x时 函数值从3 2变到3 2 x 函数值y关于x的平均变化率为 当x趋于2 即 x趋于0时 平均变化率趋于3 例1一条水管中流过的水量y 单位 是时间x 单位 s 的函数y 3x 求函数在x 2处的导数 并解释它的实际意义 实际应用 练习 服药后 人体血液中药物的质量浓度y 单位 g ml 是时间t 单位 min 的函数y f t 假设函数y f t 在t 10和t 100处的导数分别是和 解释它们的实际意义 加强巩固 1 设函数y f x 可导 则 A f 20 B 2f 20 C f 20 D 以上都不对 2 一质点运动的方程为s 5 3t2 若该质点在时间段 1 1 t 内相应的平均速度为 3 t 6 则该质点在t 1时的瞬时速度是 A 3B 3C 6D 6 3 设f x ax 4 若f 1 2 则a等于 A 2B 2C 3D 3 1 导数的定义 一般地 函数在处的瞬时变化率是 我们称它为函数在处的导数 derivative 课堂小结 2 求导数的步骤 求函数y f x 在点x0处的导数的基本方法是 1 求函数的增量 2 求平均变化率 3 求得导数 作业 一运动物体的位移s 单
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