广东省揭阳一中高一数学下学期期末试题 文【会员独享】.doc

20112012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试卷数学(文科) 本试卷共4页，20小题，满分150分考试用时l20分钟参考公式： 锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，为锥体的高一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集，集合，那么集合等于( )a. b. c. d. 2若向量=（2,3），=（4,7），则=( ) a .（-2,-4） b. (3,4) c (6,10) d (-6,-10)3已知，则( ) a. b. c. d. 4已知点a(1，2)，b(m,2)，且线段ab的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是() a2 b7 c3 d15在abc中，已知则角为( )a.或 b. 或 c. d. 6程序框图如下：如果上述程序运行的结果为s40，那么判断框中应填入( )a b c d .已知函数，则f(2log23)的值为()a. b. c. d.长方体的一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）a.25 b.50 c.125 d. 2509. 将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()aysin(2x) bysin(2x)cysin(x) dysin(x)10. 已知是函数的一个零点，若，则（ ）a.b.c.d.二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分11. 函数的定义域是_12. 如图是一个几何体的三视图，其侧(左)视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为 13.经过点p（0，-1）作圆的切线，切点为a，则切线pa的长为 14. 给出下列命题：若，则；已知是三个非零向量，若，则；在abc中，a=5，b=8，c=7，则=20；与是共线向量.其中真命题的序号是_ _.（请把你认为是真命题的序号都填上）三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分）已知角是第三象限角，且 （1）化简； （2）若，求的值.16（本小题满分12分） 已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为.（1） 当时，求s的值；（2） 求s的最大值，并求出此时的值.17（本小题满分14分） 已知函数f(x)2sincoscos.k*s5u(1) 求函数f(x)的最小正周期及最值；(2) 令g(x)f ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由18（本小题满分14分） 如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示) (1) 求四棱锥p-abcd的体积；(2) 求证：bd平面pec；(3) 求证：ae平面pbc.19（本小题满分14分）已知a（2，0），b（0，2），c（cos，sin），且0 （1）若，求与的夹角； （2）若，求tan的值.20.（本小题满分14分） 对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段ab的垂直平分线，试求出用表示的函数关系式。20112012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试 学校班级姓名座号号数 学 试 题（文科）答题卡分数统计栏题 号一二151617181920总分分 数一选择题题号12345678910答案11. 12. 13. 14. 二填空题三解答题15.16.17. 请把18、19、20题的答案写在背面20112012学年度揭阳一中高一级第二学期期末考试数学(文科)参考答案及评分说明一选择题： cadcd babcb二填空题： 11. 1264 13 14 三解答题：15. 解：(1) 5分(2)是第三象限角, 又 , k*s5u8分 = . 12分16. 解：(1)作于，当时，直线，则 2分 4分 6分(2)设则 8分当时， 此时 10分 即 12分17. 解:(1)f(x)sincos2sin，2分f(x)的最小正周期t4. 4分当sin1时，f(x)取得最小值2；当sin1时，f(x)取得最大值2. 8分(2)由(1)知f(x)2sin，又g(x)f ，g(x)2sin2sin2cos.11分g(x)2cos2cosg(x)，且定义域为r，函数g(x)是偶函数14分18. 解：(1)由几何体的三视图可知，底面abcd是边长为4的正方形，pa平面abcd，paeb，且pa4，be2，abadcdcb4，vpabcdpasabcd444.4分(2)证明：连结ac交bd于o点，取pc中点f，连结of，ebpa，且ebpa，又ofpa，且ofpa，ebof，且ebof，四边形ebof为平行四边形，efbd.又ef平面pec，bd平面pec，所以bd平面pec. 9分(3)，ebabap90，ebabap，pbabea，pbabaebeabae90，pbae.又bc平面apeb，bcae，ae平面pbg， 14分19. 解：=（2cos,sin）， 1分 ， 3分又（0，），即aoc=又aob=，与的夹角为 6分（2）， ，, ， 8分 又由， 10分由、得k*s5u12分 从而 14分k*s5u20. 解：（1）当时， 1分设为