2019届中考数学复习_第一部分 第五讲 c组冲击金牌课件

解题技巧 1 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1 把正方形放在正六边形中 使OK边与AB边重合 如图所示 按下列步骤操作 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转 使KM边与BC边重合 完成第一次旋转 再绕点C顺时针旋转 使MN边与CD边重合 完成第二次旋转 在这样连续6次旋转的过程中 点B M间的距离可能是 A 1 4B 1 1C 0 8D 0 5 如图 在这样连续6次旋转的过程中 点M的运动轨迹是图中的红线 观察图象可知点B M间的距离大于等于2 小于等于1 故选C 解题技巧 2 如图 ABC为等边三角形 AB 2 若P为 ABC内一动点 且满足 PAB ACP 则线段PB长度的最小值为 ABC是等边三角形 ABC BAC 60 AC AB 2 PAB ACP PAC ACP 60 APC 120 点P的运动轨迹是当O P B共线时 PB长度最小 设OB交AC于D 如图所示 此时PA PC OB AC 则AD CD AC 1 PAC ACP 30 ABD ABC 30 PD AD tan30 AD BD AD PB BD PD 故答案为 解题技巧 3 如图 已知O是四边形ABCD内一点 OA OB OC ABC ADC 70 则 DAO DCO的大小是 OA OB OC OAB OBA OBC OCB ABC OBA OBC 70 OAB OBA OBC OCB 140 即 OAB ABC OCB 140 又 ABC BCD ADC BAD 360 即BC OCB OCD ADC DAO OAB 360 ADC 70 OAB ABC OCB 140 DAO DCO 360 140 70 150 解题技巧 4 平面内有四个点A O B C 其中 AOB 120 ACB 60 AO BO 2 则满足题意的OC长度为整数的值可以是 如图1 AOB 120 ACB 60 ACB AOB 60 点C在以点O为圆心的圆上 且在优弧AB上 OC AO BO 2 如图2 AOB 120 ACB 60 AOB ACB 180 四个点A O B C共圆 设这四点都在 M上 点C在优弧AB上运动 连接OM AM AB MB ACB 60 AMB 2 ACB 120 AO BO 2 AMO BMO 60 又 MA MO AMO是等边三角形 MA AO 2 MA OC 2MA 即2 OC 4 OC可以取整数3和4 综上所述 OC可以取整数2 3 4 故答案是 2 3 4 解题技巧 5 如图 在半径为R的 O中 和度数分别为36 和108 弦CD与弦AB长度的差为 用含有R的代数式表示 如图 连接OA OB 则 OAB为等腰三角形 顶角为36 底角为72 连接OC OD 则 OCD为等腰三角形 顶角为108 底角为36 在CD上取一点E 使得CE OC 连接OE 则 OCE为等腰三角形 顶角为36 底角为72 在 COE与 OAB中 COE OAB SAS OE AB EOD OEC ODC 72 36 36 EOD ODE DE OE CD AB CD OE CD DE CE R 故答案为 R 解题技巧 6 如图 已知 O的两条半径OA与OB互相垂直 C为上的一点 且AB2 OB2 BC2 求 OAC的度数 如图 设圆的半径是r 则AO r BO r 作直径BD 作BC O的弦BC 使 DBC 30 作BC关于直径BD的对称线段BE 连接EC BE ED AC 在直角 BED中 可以得 EBD 30 因为线段BE与线段BC关于直线BD对称 所以BC BE 所以BD垂直平分线段CE 所以所以 CBD 30 而 BCA AOB 45 在三角形ABC中 OAC 180 ABO CBD ACB BAO 15 同理 当E为C时 OAC 75 故答案为 15 或75 解题技巧 7 如图 已知在 ABC中 D为AC上一点 且AD DC CB 过D作AC的垂线交外接圆于M 求证 M为优弧的中点 延长AC至E 使CE BC 连MA MB ME BE 如图 AD DC CB AD D