青岛版八年级数学相似三角形课件定义

相似三角形 如图 请同学们在网格中画出已知 ABC经过缩小一半以后得到的 A1B1C1和放大一倍以后得到的 A2B2C2 合作学习 C A B 问题讨论2 A B C 与 ABC对应边之间有什么关系 问题讨论1 A B C 与 ABC对应角之间有什么关系 定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 我们称为相似三角形 两个相似三角形用 表示 读做 相似于 A A B B C C 用数学语言表示 符号 如 A B C 与 ABC相似 注意 对应顶点写在对应位置上 记作 A B C ABC 试一试 根据相似三角形的定义 你能归纳出相似三角形的性质吗 B A C 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 ABC A1B1C1 试一试 B A C 相似三角形对应边的比 叫做两个相似三角形的相似比 或相似系数 叫做 A1B1C1与 ABC的相似比 ABC与 A1B1C1的相似比是2 从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边 图2 A B C D E F ABC ACD AOC BOD ABC EDF 图3 图1的对应角 A与 A B与 ACD ACB ADC 图1的对应边 AB与ACAC与ADCD与BC 如图D E是 ABC的AB AC边上的点 ADE ABC 点D和B是对应点 根据以下两个不同图形分别写出 ADE与 ABC的对应角和对应边成比例的比例式 A B C D E A D E C B 解 A A B C 例1已知 如图 D E分别是 ABC的AB AC边上的点 ABC ADE 已知AD DB 1 2 BC 9cm 求DE的长 解 ADE ABC 相似三角形的对应边成比例 DE 3cm 答 DE的长为 cm 数形结合思想 如果两个三角形都与第三个三角形相似 那么这两个三角形相似吗 为什么 已知 ABC A1B1C1 ABC A2B2C2 则 A1B1C1 A2B2C2吗 思考 思考 如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似 那么另外一个三角形也与第三个三角形相似吗 为什么 结论 三角形相似具有传递性 随堂练习 巩固新知 1 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 运用三角形相似的定义判断下列各对三角形是否相似 正确的打 错误的打 并说明理由 1 两个全等三角形一定相似 2 两个等边三角形一定相似 3 两个等腰三角形一定相似 4 两个直角三角形一定相似 5 两个等腰直角三角形一定相似 想一想 1 如图 D是AB上的一点 ABC ACD 且AD AC 2 3 ADC 65 B 43 1 求 ACB ACD的度数 2 写出 ABC与 ACD的对应边成比例的比例式 求出相似比 2 如图 AB CD相交于点0 AOC BOD 1 如果OC OD 1 2 AC 5 求BD的长 2 如果 A 35 AOC 100 求 D的度数 C B O A D 第2题 随堂练习 巩固新知 1 已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A B C 相似 相似比为3 1 斜边AB 5cm 求 A B C 的斜边A B 的长 2 已知 ABC的三边长分别是3 4 5 与其相似的三角形的最大边是15 求这个相似三角形的周长 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 ABC与 A1B1C1相似 就记作 ABC A1B1C1 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 性质 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 3 若 ABC与 A1B1C1