高一数学下学期期末考试试卷.doc

20092010学年度下学期期末考试试题高一数学满分：150分考试时间：120分钟一、 选择题（每小题5分，共60分）1 下列程序框能表示赋值、计算功能的是（ ）A B C D2 如图给出的四个框图中，其中满足WHILE语句结构的是（ ）是否循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否语句1语句2满足条件？输入输出语句A B C D3 某校共有高中学生1000人，其中高一年级400人，高二年级340人，高三年级260人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A20、17、13 B20、15、15C40、34、26 D20、20、104 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A圆的半径和该圆的周长 B角度和它的正弦值C人的年龄和他的身高 D正多边形的边数和它的内角和5 容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（ ）则率0量_ A2 B5 C15 D806 向桌面掷骰子1次，则向上的数是4的概率是（ ） A BC D7阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是( )A75、21、32 B21、32、75 C32、21、75 D75、32、218将300o化为弧度为（）A BCD9. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ） . 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限10. 如果，那么（ ）、11. 化简的结果是 ( ) A B C D12. 若,则等于 ( ) A B C D 二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 某社区有600个家庭，其中高收入家庭230户，中等收入家庭290户，低收入家庭80户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取容量为60户的样本，完成这项调查应采用的抽样方法是_ INPUT “x ”; xIF x 0 THEN y 1ELSE y 1END IFPRINT yEND14写出下列程序的运行结果：若程序运行后程序= THEN输入x 2 ，则输出的结果为 _输出_15.已知的平均数为a，则的平均数是_。16如果在第三象限，则必定在_输出_输出_输出_。三、解答题：（共70分）17（10分）计算： 18 (12分) 已知角终边上一点P（4，3），求的值。19(12分)已知，求的值。20（12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝求（）恰有1枝一等品的概率；（）没有三等品的概率21（12分）为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从 左到右各小长方形面积之比为90100110120130140150次数00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.0362：4：17：15：9：3，第二小组频数为12（）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由22. （12分）已知sin(p-a)-cos(p+a)=, ap.求：（1）sina-cosa的值 （2）sin3(+a)+cos3(+a)的值高一年级数学答题纸考试时间120分，满分150分填空171819202122总分二、填空题13. 14. 15 . 16. 三、解答题17题. (10分)18题. (12分)19题. (12分)20题. (12分)21题. (12分)22题. (12分)高一数学参考答案一、选择题 CBACB AABBB AA二、填空题 13.分层抽样。 14。1 15。3a+2 16。第二或四象限。三、解答题：17答案1020解：（）从6枝圆珠笔中任取3枝为一个基本事件，则全部基本事件的总数为20 恰有1枝一等品的情况记为事件A，用A1表示1枝一等品，1枝二等品和1枝三等品；用A2表示1枝一等品，2枝二等品，则A1，A2是互不相容事件，且AA1A2，因为A1中的基本事件的个数为3216，A2中的基本事件的个数为313，P（A）P（A1）P（A2） （）没有三等品的情况记为事件B，因为B中的基本事件的个数为从5枝一等品和二等品中任取3枝，共10种，P（B） 21解：（）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： 又因为 频率， （）由图可估计该学校高一学生的达标率约为 （）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内 22解：（1）由已知，得sina+cosa=,平方得：1+2sinacosa=, 2sinacosa=-, a-1)的值域是 7不等式组表示的平面区域的面积为_ 8已知两条不同直线m，l，两个不同平面，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l；若l/，则l平行于内的所有直线；若m，l且lm，则；若l，l，则；若m，l且/，则m/l其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）9在ABC中，已知a=2，A=30，c=，则C= 10自点P(2，2)作圆的切线，切线的方程_11正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2，A1B与平面AC所成的角_;12黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块13圆上到直线的距离为1的点共有个14若直线与曲线有两个不同的交点，实数的取值范围第II卷（共90分）二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题14分)已知P(2，1)，直线l：xy+4=0(1)求过点P与直线l平行的直线方程；(2) 求过点P与直线l垂直的直线方程16(本题14分)已知ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a2+b2c2)=3ab (1)求cosC；(2)若c=2，求ABC面积的最大值17(本题16分)已知an是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12(1)求数列an的通项公式；(2)令bn= an3n，求bn的前n项的和Tn18(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点(1)求证：B1D1面EFG(2)求证：平面AA1C面EFG 19如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S. （）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值. （）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?ABPMDQNC 20(本题16分)已知方程x2+y22x4y+m=0(1)若此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y4=0相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程高一年级数学答案一、填空题13n-4；22xy2=0；（2）由 7分 解得：又 9分 答：（1）；（2）的长度应满足. 10分(注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)20(1)m5；(2) (3)略深圳高级中学20092010学年第二学期期末测试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确答案）1.已知，则（A） （B） （C） （D）2.设向量,则下列结论中正确的是（A） （B） （C） （D） 与垂直3.在等差数列中，则数列的前13项之和为（A） （B） （C） （D） 78 4.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是（A） （B） （C） （D） 35在ABC中，等于（A） 2 （B） （C） （D）6.已知平面内不共线的四点满足，则：（A） （B） （C） （D） 7函数的单调递增区间是（A） （B） （C） （D） 8.在等差数列中，则（A） 20 （B） 22 （C）24 （D）289.在等比数列中，记已知则此数列的公比为（A） 2 （B）3 （C）4 （D）5 10已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是 12.在中，已知则=_.13.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是_ 14、设各项都不同的等比数列的首项为，公比为，前项和为，要使数列为等比数列，则必有=_.三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题8分） 已知函数（1）求函数的最小正周期.（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.16. （本小题8分） 已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.17. （本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1,2）、B（2,3）、C（2,1）。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足（）=0，求t的值。18. （本小题10分）已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.（1）用表示；（2）若试问是否为定值，证明你的结论.19.（本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.P3P1P2（1）记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;（2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.深圳高级中学20092010学年第二学期期末测试 高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案）。12345678910BDBCADDCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 或; 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知函数（I）求函数的最小正周期。（II） 求函数的最大值及取最大值时x的集合。16.已知数列的前项和为，点在直线 上；数列满足，且，它的前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和为。解：（1）因为；故当时；当时，；满足上式；所以； 又因为，所以数列为等差数列；由，故；所以公差；所以：； （2） 17. 在平面直角坐标系xOy中，点A（1,2）、B（2,3）、C（2,1）。(3) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(4) 设实数t满足（）=0，求t的值。（1）法1:由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。法2设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=（2,1），。由（）=0，得：，从而所以。18.已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.（1）用表示；（2）若试问是否为定值，证明你的结论。解：（1）（2）又不共线，故故P3P1P219“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.记Sn为曲线Pn所围成图形的面积.(1) 记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;(2) 记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.解（1）: ,（2） 将上面试式子累加得江苏省灌南二中09-10学年高一下学期期末考试数学考试时间长度：120分钟 填空题()1. 2. 设，若与共线，则 3. 若，则 4. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中A型号产品有16件，那么样本容量 5. 下表是某厂1至4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则 否是开始输出S结束6. 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的 7.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为： 8. 图中的程序运行结果为6012，则（1）的内容为 9. 取一个边长为1的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率为 10. 若的方差为3，则的 方差为 11. 已知，且，那么实数的值为 12. 已知函数和，设动直线分别与、交于A，B两点，则的最大值为 13. 若在区间的最小值为，则的取值范围是 14. 关于函数 ，有下列四个命题：（1）由可得必是的整数倍；（2）的表达式可改写为；（3）的图像关于对称；（4）的图像关于点对称，其中正确的是 （填序号）一、 解答题（）15. 已知的3个顶点为，（1）求的值；（2）求的大小，并判断的形状。16. （1）一本300页的书，随机打开一页，求页码在之间的概率。（2）在区间内的所有实数中，随机地取一个实数，求实数的概率17. 为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整