冉绍尔-汤姆森效应实验.doc

中国石油大学 近代物理 实验报告 成绩： 班级： 姓名： 同组者： 教师： 实验B8 冉绍尔-汤姆森效应实验 【实验目的】1、了解电子碰撞管的设计原则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量的原子散射截面的方法。2、测量低能电子与气体原子的散射几率Ps与电子速度的关系。3、测量气体原子的有效弹性散射截面Q与电子速度的关系，测定散射截面最小时的电子能量。4、验证冉绍尔-汤森效应，并学习用量子力学理论加以解释。【实验原理】一、理论原理冉绍尔在研究极低能量电子（0.75eV1.1eV）的平均自由程时，发现氩气中电子自由程比用气体分子运动论计算出来的数值大得多。后来，把电子的能量扩展到一个较宽的范围内进行观察，发现氩原子对电子的弹性散射总有效截面Q随着电子能量的减小而增大，约在10eV附近达到一个极大值，而后开始下降，当电子能量逐渐减小到1eV左右时，有效散射截面Q出现一个极小值。也就是说，对于能量为1eV左右的电子，氩气竟好像是透明的。电子能量小于1eV以后Q再度增大。此后，冉绍尔又对各种气体进行了测量，发现无论哪种气体的总有效散射截面都和碰撞电子的速度有关。并且，结构上类似的气体原子或分子，它们的总有效散射截面对电子速度的关系曲线（V为加速电压值）具有相同的形状，称为冉绍尔曲线。图B8-1为氙（Xe），氪（Ke），氩（Ar）三种惰性气体的冉绍尔曲线。图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平方根值，纵坐标是散射截面Q值，这里采用原子单位，其中a0为原子的玻尔半径。图中右方的横线表示用气体分子运动论计算出的Q值。显然，用两个钢球相碰撞的模型来描述电子与原子之间的相互作用是无法解释冉绍尔效应的，因为这种模型得出的散射截面与电子能量无关。要解释冉绍尔效应需要用到粒子的波动性质，即把电子与原子的碰撞看成是入射粒子在原子势场中的散射，其散射程度用总散射截面来表示。图B8-1 Xe、Kr、H气体对电子的散射截面二、测量原理测量气体原子对电子的总散射截面的方法很多，装置也各式各样。如图B8-2所示，为充氙电子碰撞管的结构示意图，管子的屏极S(Shield)为盒状结构，中间由一片开有矩形孔的隔板把它分成左右两个区域。左面区域的一端装有圆柱形旁热式氧化物阴极K(Kathode),内有螺旋式灯丝H(Heater)，阴极与屏极隔板之间有一个通道式栅极G（Grade），右面区域是等电位区，通过屏极隔离板孔的电子与氙原子在这一区域进行弹性碰撞，该区内的板极P（Plate）收集未能被散射的透射电子。图B8-2 充Xe电子碰撞管示意图 图B8-3 测量气体原子总散射截面的原理图图B8-3为测量气体原子总散射截面的原理图，当灯丝加热后，就有电子自阴极逸出，设阴极电流为IK，电子在加速电压的作用下，有一部分电子在到达栅极之前，被屏极接收，形成电流IS1；有一部分穿越屏极上的矩形孔，形成电流I0，由于屏极上的矩形孔与板极P之间是一个等势空间，所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动，受到气体原子散射的电子则到达屏极，形成散射电流IS2；而未受到散射的电子则到达板极P，形成板流IP,因此有(B8-1)(B8-2)(B8-3)电子在等势区内的散射概率为(B8-4)可见，只要分别测量出IP和I0即可以求得散射几率。从上面论述可知，IP可以直接测得，至于I0则需要用间接的方法测定。由于阴极电流IK分成两部分IS1和I0，它们不仅与IK成比例，而且他们之间也有一定的比例关系，这一比值称为几何因子f，即有(B8-5)几何因子f是由电极间相对张角及空间电荷效应所决定，即f与管子的几何结构及所用的加速电压、阴极电流有关。将式(B8-5)带入(B8-4)式得到(B8-6)为了测量几何因子f，我们把电子碰撞管的管端部分浸入温度为77K的液氮中，这时，管内掉气体冻结，在这种低温状态下，气体原子的密度很小，对电子的散射可以忽略不计，几何因子f就等于这时的板流IP*与屏流IS*之比，即(B8-7)如果这时阴极电流和加速电压保持与式(B8-4)和(B8-5)时的相同，那么上式中f的值与式(B8-6)中的相等，因此有(B8-8)由式(B8-2)和式(B8-3)得到(B8-9)由式(B8-5)和式(B8-7)得到 (B8-10)再根据式(B8-9)和(B8-10)得到(B8-11)将上式代入式(B8-8)得到(B8-12)式(B8-12)就是我们实验中最终用来测量散射几率的公式。电子总有效散射截面Q和散射几率有如下的简单关系(B8-13)式中L为屏极隔离板矩形孔到板极之间的距离。由（22）式和（23）式可以得到 (B8-13)因为L为一个常数，所以做和的关系曲线，即可以得到电子总有效散射截面与电子速度的关系。【实验装置】冉绍尔汤森效应实验仪主机两台（一台为电源组，另一台是微电流计和交流测量装置），电子碰撞管（包括管固定支架），低温容器（盛放液氮用，液氮温度77K），一台双踪示波器。【实验内容】仪器连接如图B8-4所示。图B8-4 冉绍尔汤森实验直流测量仪器连接图1、按照图B8-4所示的仪器连接图，将两台冉绍尔汤森效应实验仪主机和电子碰撞管相连。 2、首先打开冉绍尔汤森效应实验仪微电流计主机，打开电源组主机电源开头，将灯丝电压Ef调至2.63V，直流加速电压Ea调至0.20V，补偿电压Ec调至0.34V。这里加速电压有一个初始值Ea0=0.20V，用来补偿热电子的初速度和K、S间的接触电势差。3、从0.209.00V逐渐增加加速电压Ea，列表记录每一点对应的电流Ic（即IP）和IS的大小（2.00V以下每隔0.10V记录一次数据，2.00V-3.00V可以每隔0.20V测量，以后每隔0.50V测量，见表B8-1）。根据公式(B8-6)做的关系图，测量低能电子与气体原子的散射几率PS随电子能量变化的关系。4、画出Ef=2.63V下几何因子f随加速电压的变化曲线，分析两者的关系。5、利用前面计算出的PS值，测量Ef=2.00V下的IP和IS并计算几何因子f随加速电压的变化，画出曲线，并与Ef=2.63V下的f比较。表B8-1 室温下测量加速电压与板极电压、栅极电压的关系Ea(V)IP*(A)IS*(A)IP(A)IS(A)fPS0.200.040.740.300.122.200.400.224.710.500.358.000.600.5110.80.700.6818.50.800.9225.90.901.1632.41.001.4339.91.101.7548.71.202.0758.01.302.3967.91.402.6867.51.503.0488.01.603.401001.703.701121.804.111261.904.481392.004.811512.205.581802.406.352072.607.212382.808.062693.008.933003.5011.33804.0013.54704.5015.65605.0017.86585.5020.07666.0022.38736.5024.79817.0027.110877.5029.811998.0032.613028.5035.514069.0038.31502【注意事项】由于实验条件所限，没有低温环境，因此，本实验忽略低温测量，即不需要测量IP*和IS*，这里直接给出Ef=2.63V和各Ea下的值，如表B8-1所示。【数据处理】利用公式和计算各个不同点的f和Ps值如表2 所示从图1可以看出，Ps的值随着的增大先减小后有一个小的增加，然后再在减小，在值大约为1的时候出现了最小值，约为0.54，此时即所谓的真空状态。而f的值随着的增大基本上呈现减小的趋势，但在减小的过程中会出现个些突起或极值，在这一点f的值会出现猛增，最主要是因为，此时的Is*变化不大，而Ip*相对增加量要大得多，因此出现了f值得猛增。违背了经典物理中自由程不随碰撞粒子能量变化的理论，也为量子力学的创立奠定了思想上的基础。而对于两外一个凸起的点来说，则是因为实验的误差引起的，因为在测量数据的时候，仪器表的示数会发生不断的跳动，所以导致在记录数据时出现了一些错误！ 另外 ，测出Ef=2.00V时的Ip、Is得知，利用Ef=2.36时的Ps值且利用公式：可以计算出此时各个点的f值，其结果如下表：此时便可作出Ef=2.00时的f随着的变化曲线如图通过图2的变化曲线和图3的变化曲线比较可以看出，此时的f值先随Ea-Ea0的增大而增大，然后减小，在Ea-Ea0约为2.6的时候，f基本上保持在0.025左右不再变化，而这一段没有太大变化的现象与传统物理中自由程与碰撞粒子的能量无关原理符合。 【思考题】 1、影响电子实际加速电压值的因素有哪些？有什么修正方法？ 答：影响电子实际加速电压值的因素有外界的电场、磁场、灯丝电压以及反射电压还有电子在加速场中和气体分子的碰撞等等，为弥补这些影响因素对电子的影响，增加了一个补偿电压Ec=0.34V，2、屏极隔板小孔以及板极的大小对散射概率和弹性散射截面的测量有什么影响？ 答：屏极隔板小孔越大，则可以穿过屏极隔板的电子数目越多，相对的被吸收的电子数目就会减少，则此时f值会增大，弹性散射概率会相应减小（从实验中数据可以看出，f越大，Ps越小）弹性散射界面会相应增大。反之，Ps增大，Q减小。板极越大，Is1导致f减小，则Ps会相应减小，Q变大。【实验总结】 实验中主要讨论的是弹性散射概率随着碰撞电子的动能的变化关系，实验可以看出，随着电子动能的增