19.2.1正比例函数（一）.docx

19.2.1正比例函数（一）一教学目标：1.掌握正比例函数的概念.2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.3.会求正比例函数的解析式.二重点与难点：1、重点：正比例函数的一般形式与求解析式2、难点：求正比例函数的解析式。三板书设计：1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2、待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤（1）设所求的正比例函数解析式。（2）把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k（3）把k的值代入所设的解析式。四教学过程：1.引入：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；L=2r（2）铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位 ）大小变化而变化；m=7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5n（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。T=-2t2. 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t归纳：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数这里为什么强调k是常数， k0呢？练习1.判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“ ” ，不是在括号内打“（1）圆周长C与半径r（ ）（2）圆面积S与半径r （ ）（3）在匀速运动中的路 程S与时间t （ ）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（ ）（5）已知y=3x-2，y与x （ ）3.例题讲解：例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：y与x成正比例 y=kx又当x=4时，y=88=4k k=2y与x的函数解析式为：y=2x归纳：待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤1. 设所求的正比例函数解析式。2. 把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k3. 把k的值代入所设的解析式。练习2.（1）若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.（2）.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.（3）.已知正比例函数y=2x中,若0 y 10,则x的取值范围为_.若-6 x 10,则y的取值范围为_.例2 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。（2）若 是正比例函数，m= 。例3 已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。例4 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。 练习3.已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.三.本课小结1.正比例函数的定义函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。2.求正比例函数解析式的两种方法