九年级数学上册_23.3 利用两边和一夹角、三边判定两个三角形相似（第3课时）课件 （新版）华东师大版

23 3相似三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时利用两边和一夹角 三边判定两个三角形相似 1 掌握相似三角形的判定定理2与判定定理3 重点 2 经历相似三角形的判定定理2与判定定理3的推导过程 难点 问题1两个三角形全等有哪些判定方法 问题2我们学习过哪些判定三角形相似的方法 导入新课 观察与思考 如下图画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 解 相等 因而相似 讲授新课 如图 在 ABC和 A B C 中 A A A B AB A C AC 求证 ABC A B C A B C A B C E D 证明 在 ABC的边AB AC 或它们的延长线 上分别截取AD A B AE A C 连结DE A A 这样 ADE A B C A B AB A C AC AD AB AE AC DE BC ADE ABC A B C ABC 如果一个三角形的两边长与另一个三角形的两边长对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等 两个三角形相似 A B C A B C A B AB A C AC A A A B C ABC 归纳 如果两个三角形两边成比例 但对应相等的角不是两条对应边的夹角 那么两个三角形是否相似呢 画一画 量一量 A B C D E F 不相似 探究归纳 归纳 如果两个三角形两边对应成比例 但对应相等的角不是两条对应边的夹角 那么两个三角形不一定相似 注意 对应相等的角一定要是两条对应边的夹角 如图 ABC与 ADE都是等腰三角形 AD AE AB AC DAB CAE 求证 ABC ADE ABC ADE 证明 ABC DCA 3 已知 如图 在四边形ABCD中 B ACD AB 6 BC 4 AC 5 CD 求AD的长 下面两个三角形中 求证 ABC A B C A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B A B C A B C D E 过点D作DE BC交AC于点E 又A B AB B C BC C A CA AD AB AE AC A A ADE ABC AD A B AD AB A B AB DE BC B C BC EA CA C A CA 因此DE B C EA C A A B C ABC ADE A B C ABC A B C 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 简单地说 三边对应成比例 两个三角形相似 A B C 1 如图 已知 试说明 BAD CAE A D C E B 解 ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 2 已知AB 10 BC 8 AC 16 A B 16 B C 12 8 C A 25 6 试说明 ABC A B C ABC A B C 判定三角形相似的方法之一 如果题中给出了两个三角形的三边的长 分别算出三条对应边的比值 看是否相等 计算时最长边与最长边对应 最短边与最短边对应 1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 A 120 AB 3cm AC 6cm A 120 A B 6cm A C 12cm A B AB A C AC A A A B C ABC 解 A B AB 2 A C AC 2 A A 120 当堂练习 2 AB 4cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B C 18cm A C 21cm 2 判断图中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 1 2 1 2 相似三角形的判定定理3 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 简单地说 三边对应成比例 两三角形相似 相似三角形的判定定理 课堂小结 相似三角形的判定定理1