九年级数学上册_1.2 矩形的性质与判定（第2课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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第一章特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 上册 第2课时矩形的判定 课前预习 1 对于四边形ABCD 给出下列4组条件 A B C D B C D A B C D A B C 90 其中能得到 四边形ABCD是矩形 的条件有 A 1组B 2组C 3组D 4组2 在四边形ABCD中 AC BD交于点O 在下列各组条件中 不能判定四边形ABCD为矩形的是 A AB CD AD BC AC BDB AO CO BO DO A 90 C A C B C 180 AC BDD A B 90 AC BD B C 3 如图S1 2 7 四边形ABCD的对角线互相平分 要使它成为矩形 那么需要添加的条件是 A AB CDB AD BCC AB BCD AC BD4 添加下列条件 不能使 ABCD是矩形的是 A OA OC OB ODB AC BDC OA OBD ABC 90 D A 名师导学 新知 矩形的判定 判定方法 1 有三个角是直角的四边形是矩形 2 有一个角是直角的平行四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 例 2014安顺 已知 如图S1 2 8 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为点D AN是 ABC的外角 CAM的平分线 CE AN 垂足为点E 求证 四边形ADCE为矩形 解析根据矩形的判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形 已知CE AN AD BC 所以证出 DAE 90 即可以证明四边形ADCE为矩形 证明在 ABC中 AB AC AD BC BAD CAD AN是 ABC外角 CAM的平分线 MAE CAE DAE DAC CAE 180 90 又 AD BC CE AN ADC CEA 90 四边形ADCE为矩形 举一反三 如图S1 2 9 在 ABC中 AB AC D为BC边的中点 以AB BD为邻边作 ABDE 连接AD EC 求证 四边形ADCE是矩形 证明 AB AC D为BC边的中点 AD BC BD CD ADC 90 四边形ABDE是平行四边形 AE BD AE BD A
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