北师大版小学数学三年级（下册）知识点整理.doc

北师大版小学数学三年级（下册）知识点整理整理人：张卫英 一、本册的具体内容。1、数与代数：第一单元 元、角、分与小数；第三单元 乘法；第五单元 认识分数。2、空间与图形：第二单元 对称、平移和旋转；第四单元 面积。3、统计与概率：第六单元 统计与可能性4、实践活动：森林旅游；旅游中的数学；体育中的数学。二、三下数学各单元前后知识联系。第一单元 元、角、分与小数已学的相关内容二年级上册乘法口诀三年级上册一位数乘两、三位数的乘法数本单元的主要内容 两位数乘整十数两位数乘两位数解决相关的简单实际问题的乘法数后续的相关内容四年级上册两位数乘三位数四年级下册小数的乘法已学的相关内容一年级下册元角分的认识100以内数加减二年级下册万以内数的认识加减法与加减法本单元的主要内容（以元角分为背景的）小数的初步认识小数的大小比较小数的加减法后续的相关内容三年级下册分数的初步认识四年级下册小数意义的认识、小数的加减法、小数的乘除法第三单元 乘 法已学的相关内容一年级下册100以内数的认识与加减法二年级下册万以内数的认识与加减法本单元的内容分数的意义和认读写简单的分数比较简单分数的大小同分母分数的加减运算后续的相关内容五年级上册进一步认识分数的意义；比较分数大小；真分数、假分数与带分数；分数和除法的关系；约分、通分；分数四则混合运算第五单元 认识分数 第二单元 对称、平移和旋转已学的相关内容一年级上册认识前后、上下与左右一年级下册认识简单的平面图形单元的主要内容感知平移、旋转、对称现象认识轴对称图形能在方格纸上描绘出简单图形平移、旋转后的图形后续的相关内容四年级上册简单图形旋转90度平移旋转的综合六年级上册图形的变换、设计图案、欣赏已学的相关内容一年级下册认识厘米、米；简单的测量二年级下册认识分米、毫米千米三年级下册认识周长计算长方形正方形周长本单元的主要内容认识面积与面积单位计算长方形、正方形的面积后续的相关内容四年级下册平行四边形、三角形梯形的认识五年级上册平行四边形、三角形、梯形面积的计算；组合图形面积的计算、不规则图形面积的估计第四单元 面积第六单元 统计与可能性已学的相关内容二年级上册认识的条形统计图；能用“一定、不可能、可能” 描述事件发生的可能性三年级上册能用“一定、经常、偶尔、不可能” 描述事件发生的可能性本单元主要内容初步理解平均数的意义，并会求平均数能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的后续的相关内容四年级上册经历数据统计的过程；1格表示多个单位的条形统计图；简单的折线统计图四年级下册等可能性与游戏规则的公平性三、新数学读本三下知识点整理。知识领域知识点基本要求典型例题典型错误数学思想数与代数1、小数的读法与写法。在购物情境中，初步认识小数，能认、读、写简单的小数。如，16.85读作（ ），3元5角写作（ ），12元5分写作（ ）12.35读作了一二点三十五或十二点三十五; 2元5分写作了2.50元转化思想2、表示价格的小数与元角分互相改写。能把表示价格的小数改写几元几角几分，能把几元几角几分改写成元作单位。如，3元8角5分写作（ ），1.06元写作（）元（）角（）分10元1角5分写作十点一五，变成读法。转化思想3、能比较小数的大小。掌握2个小数比大小的方法: 转化法找中间数法；比较相同数位法。如，4.9元5.1元4.9元4元9角5.1元5元1角5.1元比5元多4.9元比5元少5.02元5.20元学生容易用表示,应注意数字所处的位置不同.对应思想转化思想4、找生活中的小数。联系生活实际，找出生活中的小数。如，我的身高是1.32米；我50米赛跑的成绩是8.3秒；再如水费、电费、商品价格等。5、能熟练计算一位小数加、减法。理解小数点一定要对齐，也就是相同数位上的数对齐的道理。掌握加法的进位和减法的退位算理。如，1.6+12.4=?如，3+0.3，相同数位不对齐.算成了0.6;51.6错4.6，不知道5就是5.0。不知道从前一位借一作10。类比思想6、运用小数知识解决一些生活实际问题。把数学学习与解决生活中的数学问题结合起来，学会用数学的眼光观察现实生活，从中发现数学问题，提出数学问题，并解决数学问题。如练一练4：玻璃杯每个13.60元，陶瓷杯每个10.20元，塑料杯每个6.10元。（1）买一个玻璃杯和一个塑料杯共多少？（2）买一个陶瓷杯比买一个玻璃杯少花多少？（3）三种杯各买一个，30元够吗？（4）你还能提出哪些数学问题？找相应的量错，如玻璃杯的价钱看成陶瓷杯的价钱；计算时不养成笔算的习惯。可逆思想化归思维7、正确计算两位数乘整十数、两位数乘两位数的乘法。掌握两位数乘整十数、两位数乘两位数的计算方法，感受算法的多样化。如18118180+18198竖式中第二个乘数十位上去乘第一个因数时所得的积是表示18个10也就是180，学生学生可能会出现18+18等于36。类比思想8、能正确计算一些混合运算式题。进一步巩固四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。如，（62+12）38， 840 4 3，300-129 3计算比较繁琐，学生用口算很容易出错；如75+25 6学生受凑整负迁移，会先算75+25100类比思想9、进一步加强估算教学。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。如，这是21排26号，是最后一个座位。现在有500人，估一估电影院的座位够吗？算一算这个电影院一共有多少个座位？估算：2025500（个）2030600（个）比500多比去600少估算意识弱，不知道如何进行估算，把估算和笔算混为一体。化归思想10、能运用乘法知识解答相关的应用题。能灵活解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。如，练一练4，一个坏了的水龙头每分要白白流掉68克水，1时要浪费掉多少克水？练习一13，小文今年11岁，爷爷的年龄是他的5倍多8岁，爷爷今年多大？有76个座位的森林音乐厅将举办音乐会，每张票价15元。（2）剩余的票按每张12元售出，最多可以收款多少元？审题不认真，不知道先把76-4234张假设思想11、理解“平均分”的含义，并说出各分数所表示的含义。结合具体情境和涂一涂，折一折等直观操作活动，来理解分数的意义，建立数学模型。如，2个苹果，分给2个人，平均每人得到1个苹果；现在有1个苹果，分给2个人，平均每人得到半个苹果。讨论：你能用什么方式来表示一半呢？（运用自己的符号）一半可以用来表示。接着教材又安排了大量的涂一涂，折一折等直观操作活动，来理解分数的意义，建立数学模型。叙述分数表示的意义时语言不规范，要加强引导。数形结合思想符号化思想12、能正确读、写分数。能认、读、写简单的分数。能把图形中的阴影部分的大小正确地用分数表示或者能正确地把分数用图形表示。能根据图说出用不同的分母表示的几种分数数形结合思想13、能比较简单的同分母和异分母分数大小。结合具体操作，感受比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小受同分母分数的大小比较的负迁移，比较异分母分数大小时，看到分母大就说大。数形结合思想比较思想14、同分母分数的加减法。会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算，并能解决简单的实际问题。借助直观图来理解同分母分数加减法的算理。会出现分子2-1得9分之1数形结合思想空间与图形1、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。能够结合具体的物体形状平面图，正确判断该物体是否是对称图形。并能画出或指出对称轴。通过观察、操作（折一折）活动，认识轴对称图形。作图过程中找对应的点不对。作图不规范，如不用直尺画等。分类思想对应思想2、认识平移与旋转的特征，判断物体的运动是平移还是旋转。能够举出生活中例子。举出生活中见过的哪些物体的运动是平移或是旋转的运动；能够根据物体的运动情况，正确判断物体的运动是平移还是旋转。说说哪些物体的运动是平移，哪些是旋转？如，飞行中的直升飞机，存在两种运动，对直升飞机本身而言，是平移运动，对螺旋桨而言既是旋转运动又是平移运动。分类思想3、在方格纸上按要求画出平移或旋转后的图形。在方格纸上按要求（通过平移、旋转）画出平移或旋转后的图形。如，将小船向下移动5格。平面图上的平移需要确定参照的点或线。对应思想4、绘制、设计图案。在设计与绘制图案的活动中，体会平移、旋转和轴对称的应用。将树叶叶平移或旋转,在格子纸上绘制能自己喜欢的图案。部分学生自行设计时速度较慢，不能在所给的时间里完成。5、理解面积的含义，能比较面积的大小。知道物体表面或图形的大小叫它的面积。能用不同的方法比较面积的大小。如，摆硬币、摆小方块、数方格，剪拼等。哪个图案面积大？数拼方格时会错。6、认识面积单位平厘米平方分米与平方米。根据面积的大小选取适当的面积单位。在测量活动中，体会统一面积单位的必要性，会选择适当的面积单位来测量或表示一些物体或图形的面积。如，一间卧室的面积约为22 ，一张报纸的面积约为44 。练习本的面积约是2 。一张邮票面积是6 。学生生活经验和空间感较弱，有的就是瞎猜测。转化思想7、掌握长方形、正方形面积的计算公式。在估一估、摆一摆和讨论表中数据之间的特点，发现长方形面积的计算方法。掌握长方形的面积长宽。正方形的面积边长边长。用12个边长为了厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？部分学生没有正方形可利用画图来表示。类比思想数形结合思想8、正确进行面积单位的换算。熟记单位间的进率1平方千米100公顷，1公顷10000平方米，1平方米100平方分米，1平方分米100平方厘米如，400平方分米（ ）平方米、3平方分米（ ）平方厘米等。30000平方米（ ）公顷，部分学生会说成30或300，对进率不熟，混记为100。转化思想9、利用面积公式计算一些应用题。熟记面积公式，能灵活运用面积公式解决一些生活实际问题，感觉数学与生活的密切联系。如，边长为12厘米的正方形，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形多少个？又如：下图是铺了正方形地砖的客厅地面。（1）这个客厅共铺了多少块地砖？（2）如果每块砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？（1）用第一种地砖需要180块，厨房面积是多少？（2）用第二种地砖要多少块（3）用哪种地砖便宜？数形结合思想统计与概率1、探索求平均数的方法，理解平均数的意义。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。某小组有5名男生。4名女生进行投篮比赛。观察统计图，你能知道哪个队实力强吗？ 部分学生审题不够仔细，不根据提供的信息进行分析，凭自己感觉说学生身高有1.3米没危险，其实是平均水深0.8米，有的地方可能超过1.3米。统计思想比较思想2、判断事件发生的可能性的大小能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。 如果转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性大？综合应用1、森林旅游利用小数加、减法的运算方法，解决一些实际的应用问题。主要是购物方面的小数加、减法问题。如，买几种商品一共多少元？自己带的钱够不够？还能剩余多少钱等？找一找生活中的小数，并与同伴说一说。部分学生对生活中的小数关注较少，除了说出个别商品的价格外，很难想到别的方面。数形结合思想2、旅游中的数学在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题，能根据实际情况选择解决问题的最佳方案。设计旅游计划时，学生关注的是景点和喜欢吃的食品，对如何安排景点旅游时间，所需要的费用欠缺考虑。类比思想3、体育中的数学 结合体育中的实例，探索队列中蕴涵的数量关系与比赛中的搭配问题，通过安排“比赛场次” “体操队列”来研究组合问题，探索运用图示、列表、计算、连线等