2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.2 简单的逻辑联结词课件5 苏教版选修1-1

1 2简单的逻辑联结词 一 启动思维 命题p 3是9的约数 命题q 3是15的约数 1 3是9的约数且是15的约数 2 3是9的约数或是15的约数 3 3不是9的约数分别观察上述三个命题与命题p q之间有什么关系 走进教材 1 用逻辑联结词 且 或 非 构成新命题 1 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 读作 2 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 读作 3 用联结词 非 把命题p否定 就得到一个新命题 记作读作 非p p q p且q p q p或q 1 8 7 2 ABC是等腰直角三角形 3 不是整数 例1 指出下列命题的形式 按键选项 A 或B 且C 非 1 24既是8的倍数也是6的倍数 2 李强是篮球运动员或跳高运动员 3 平行线不相交 练习 分别指出下列命题的形式 按键选项 A 或B 且C 非 例2写出下列命题的非命题 1 AB CD 且 AB CD 2 ABC是直角三角形或等腰三角形 例3将下列各组命题构成 p或q p且q 非p 形式的新命题 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 3是正数 q 3是奇数 3 p 4 5 q 4 5 按键选项 A 真B 假 思考 分别辨析命题p q的真假 探究一 p q的真假 规定 当p q都是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q是假命题 全真为真 一假则假 p q p q的真 假对应开关的闭 合 探究二 p q的真假 规定 当p q有一个为真命题时 p q是真命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是假命题 一真为真 全假则假 p q p q的真 假对应开关的闭 合 例3将下列各组命题构成 p或q p且q 非p 形式的新命题 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 3是正数 q 3是奇数 3 p 4 5 q 4 5 按键选项 A 真B 假 思考 分别辨析新命题的真假 例4判断下列命题的真假 1 3 4 2 4 4 3 5 4 1 p 3 4 q 3 4 解析 q真 p q为真 真 真 真 真 假 假 假 假 回忆巩固 思维升华 思考如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 或 且 并集 交集 P O 例5 已知p 方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 解析 若p真 则 m2 4 0 解得m 2 且 m 0 若q真 则 16 m 2 2 16 16 m2 4m 3 0 解得1 m 3 因p或q为真 p且q为假 所以p q有一个为真一个为假 m的取值范围是1 m 2或m 3 1 3 2 p或q为真 p且q为真 变式训练 已知a 0 a 1 设p 函数y loga x 1 在区间 0 内单调递减 q 曲线y x2 2a 3 x 1与x轴交于不同的两点 如果 p q 为真命题 p q 为假命题 求实数a的取值范围 1 p q 为真命题 p q 为假命题 p q一真一假 p且q为真 0 p或q为真 变式训练 1 指出命题的形式 若含逻辑联结词 写出所联结的命题 并判断真假 1 12能被3和4整除 2 向量既有大小又有方向 3 不等式x 2 0的解是x 2 随堂练习 解析 p q p q p q p 12能被3整除 p 向量有大小 p 不等式x 2 0的解是x 2 q 12能被4整除 q 向量有方向 q 不等式x 2 0的解是x 2 真 真 真 随堂练习 2 已知p 0 q 1 1 2 由它们构成的新命题 p q p q 中 真命题有 A 1个B 2个C 3个D 4个 解 命题p 0 是真命题 命题q 1 1 2 是假命题 所以p q是假命题 p q是真命题 A 随堂练习 3 若命题p 2m 1 m Z 是奇数 命题q 2n 1 n Z 是偶数 则p q为 p q为 真 假 解 命题 p 2m 1 m Z 是奇数 为真命题 而命题 q 2n 1 n Z 是偶数 为假命题 所以p q为真 p q为假 随堂练习 变式训练 1 将下列命题用 且 或 联结成新命题 1 p 6是自然数 q 6是偶数 2 p 矩形的对角线互相平分 q 矩形的对角线相等 解 1 p q 6是自然数且是偶数 p q 6是自然数或是偶