六年级下册数学一课一练圆柱的认识人教新课标含解析.docx

圆柱的认识同步练习一、单选题1.圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ） A.长方形或正方形B.三角形C.平行四边形【答案】B 【解析】【解答】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形。【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可。故选：B2.圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ） A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】C 【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：a.沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；b.不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：a.沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；b.不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是圆形。【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。故选：C3.一个圆柱体，高是底面直径的倍，将它的侧面沿高展开后是（ ） A.长方形B.正方形C.平行四边形【答案】B 【解析】【解答】设圆柱的底面直径是d ， 则圆柱的底面周长是：d=d圆柱的高是：d=d即圆柱的底面周长和圆柱的高相等，所以它的侧面沿高展开后是正方形，所以本题答案B正确。【分析】设圆柱的底面直径是d ， 根据高是底面直径的倍，求出圆柱的高和圆柱的底面周长，再比较圆柱的高和底面周长的长度即可。故选：B4.下面图（ ）恰好可以围成圆柱体（接头忽略不计，单位：厘米） A.B.C.D.【答案】A 【解析】【解答】A，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长等于底面周长；B，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；C，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的不长等于底面周长；D，因为3.14（21）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此利用题目中的数据，计算后即可得解。故选：A5.在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，【分析】根据圆柱体展开如图的特点可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此特点可以解决问题。故选：B。6.下面第（ ）个图形是圆柱的展开图 A.B.C.D.【答案】C 【解析】【解答】A、底面周长为：3.146=18.84，因为长=9.42，所以不是圆柱的展开图，B、底面周长为：3.146=18.84，因为长=24，所以不是圆柱展开图，C、底面周长为：3.146=18.84，因为长=18.84，所以是圆柱展开图，D、底面周长为：3.146=18.84，因为长=28.26，所以不是圆柱的展开图，【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长=底面周长，利用C=d即可选出正确答案。故选：C7.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【解析】【解答】圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是三角形。【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形侧面无论怎样展开绝对不是三角形由此解答。故选：C。8.小明的爸爸有一块铁皮如图要配上（ ）做底面做成的水桶容积较大 A.B.C.【答案】A 【解析】【解答】62.83.142=10（厘米），而选项A所画的圆的半径是10cm，所以选A做底面做成的水桶容积较大。【分析】要使做的水桶的容积最大，那么62.8cm必须做水桶的底面周长，由此根据圆的周长公式得出，r=C3.142，求出水桶的底面半径，再从给出的选项中选出答案即可。故选：A9.如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（ ）一定和高相等 A.直径B.半径C.底面周长【答案】C 【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等答：这个圆柱的底面周长和高一定相等。【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。故选：C10.下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：a.沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；b.不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：a.沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；b.不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：题干的四个图形中只有正六边形不能围成圆柱形；【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。故选：D11.一张长方形纸，长6.28分米，宽3.14分米，如果以它为侧面，那么以下（ ）的圆形纸片能和它配成圆柱体 A.直径1厘米B.半径1分米C.周长9.42分米D.面积18.5平方厘米【答案】B 【解析】【解答】当6.28米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.283.142=1（分米）；该底面面积是：3.1412=3.14（平方分米），当3.14作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面半径是：3.143.142=0.5（分米）；该底面面积：3.140.52 ， =7.85（平方分米），C、圆的半径是：9.423.142=1.5（分米），【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；当6.28米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.283.142，当3.14作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面半径是：3.143.142。故选：B12.从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等 A.底半径和高B.底面直径和高C.底周长和高【答案】B 【解析】【解答】从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等。【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等据此解答。故选：B13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（ ）cm A.6.28B.3.14C.2【答案】C 【解析】【解答】6.283.14=2（厘米）；答：圆柱的底面直径是2厘米；【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=d ， 知道d=C ， 即可求出直径；故选：C14.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器（单位；厘米） A.r=1B.d=3C.r=4D.d=5 【答案】C 【解析】【解答】25.123.142=4（厘米）；或：18.843.142=3（厘米），d=32=6（厘米）；【分析】要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果。故选：C15.当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形 A.直径B.半径C.周长【答案】C 【解析】【解答】据解析可知：当一个圆柱的底面周长和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形；【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答即可。故选：C16.圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ） A.2倍B.4倍C.8倍【答案】C 【解析】【解答】扩大前的体积：V=r2h，扩大后的体积：V=（r2）2（h2）=8r2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。故选：C17.圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米 A.113.04B.226.08C.75.36【答案】C 【解析】【解答】解：3.14（62）28，=3.1498，=226.08（立方分米），226.08 =75.36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米。【分析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，由此即可求出圆锥的体积。故选：C18.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ） A.B.C.2倍【答案】B 【解析】【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的 ，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1 = 。【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的 ，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1 = 。故选：B19.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（ ） A.侧面积B.表面积C.侧面积加一个底面积【答案】A 【解析】【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。故选：A20.一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）立方分米 A.2B.6C.18【答案】C 【解析】【解答】63=18（立方分米）；【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可得解。故选：C21.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ） A.3厘米B.27厘米C.18厘米【答案】B 【解析】【解答】解：因为V圆锥= Sh，V圆柱=SH，所以V圆锥S= h，V圆柱s=H，又因为V圆锥=V圆柱 ， s=s，所以圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是9厘米，圆锥的高：93=27（厘米）。【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。故选：B22.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米 A.16B.50.24C.100.48【答案】A 【解析】【解答】44=16（平方分米）；答：这个圆柱体的侧面积是16平方分米。【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的侧面积=底面周长高，即可算出圆柱的侧面积。故选：A23.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（ ） A.体积B.表面积C.侧面积【答案】C 【解析】【解答】油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求圆柱的侧面积。【分析】由于圆柱形柱子的上下底面不外露，所以求圆柱的侧面积据此解答。故选：C24.用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（ ） A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都相等【答案】C 【解析】【解答】根据题干解析可得，用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱底面周长不相等，高也不相等，但是它的侧面积是相等的，都等于这个长方形纸的面积。【分析】如果以50厘米为底面周长，那么高是20厘米；如果以20厘米为底面周长，那么高是50厘米，根据圆柱的侧面积=底面周长高，可得围成的圆柱的侧面积相等。故选：C25.一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（ ）立方分米 A.125.6B.1256C.12560D.1256000来【答案】D 【解析】【解答】125.6平方米=12560平方分米1256010=1256（分米），3.14（12563.142）210=3.14200210=3.144000010=1256000（立方分米），答：它的体积是1256000立方分米。【分析】圆柱的侧面积=底面周长高，由此可以求出底面周长，进而求出底面半径，再根据圆柱的体积=底面积高，把数据代入公式解答。故选：D26.如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等下面哪句话是正确的？（ ）A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体的 C.圆柱体积与圆锥体积相等【答案】B 【解析】【解答】解：因为正方体的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积= 底面积高，正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积，故答案为：B【分析】正方体的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积= 底面积高，若正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积=正方体的体积=3圆锥的体积，据此即可进行选择。27.圆柱的侧面积等于（ ）乘高 A.底面积B.底面周长C.底面半径【答案】B 【解析】【解答】圆柱的侧面积=底面周长高。【分析】圆柱的侧面积=底面周长高=2rh ， 由此即可解答。故选：B28.把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ） A.3倍B.C.D.2倍【答案】D 【解析】【解答】解：21=2；【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 ，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答。故选：D29.做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（ ） A.侧面积B.表面积C.底面面积D.体积【答案】A 【解析】【解答】圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面，做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的侧面积。【分析】因为铁皮水管只包括一个侧面，所以要求制作一根铁皮水管的所需要的材料，就是求水管的侧面积，据此解答即可。故选：A30.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米 A.36B.18C.16D.12【答案】D 【解析】【解答】解：根据解析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的 ，36 =12（厘米）；答：水面高度是12厘米。【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 ，已知把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的 ；由此解答。故选：D二、判断题把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形（ ） 【答案】错误 【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形故答案为：错误【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。三、填空题1.一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是_分米 【答案】9 【解析】【解答】113.04（23.142），=113.0412.56，=9（分米）；答：这个圆柱体的高是9分米故答案为：9。【分析】要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C=2r”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高=侧面积底面周长”代入数字，进行解答即可。2.一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形，则圆柱高_厘米 【答案】25.12 【解析】【解答】23.144，=6.284，=25.12（厘米）；答：圆柱高是25.12厘米；故答案为：25.12。【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行可知该圆柱侧面展开是正方形，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2r”进行解答即可。3.如图把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是_【答案】80平方厘米 【解析】【解答】810，=80，=80（平方厘米）；答：这个长方形的面积是80平方厘米故答案为：80平方厘米。【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=dh“解答即可。4.一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是_分米 【答案】31.4 【解析】【解答】圆柱的底面周长为：23.145=6.285=31.4（分米）答：这个正方形的边长是31.4分米；故答案为：31.4。【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，据此解答即可。5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是_立方分米，圆柱的体积是_立方分米 【答案】0.4；1.2 【解析】【解答】设圆柱的体积为x，圆锥的体积为 x，x x=0.8，x=0.8，x=1.2，1.2 =0.4（立方分米）答：圆锥的体积为0.4立方分米，圆柱的体积为1.2立方分米。故答案为：0.4，1.2。【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，所以可设圆柱的体积为x，那么圆锥的体积为 x，得到等量关系式x x=0.8，解方程解答即可。6.一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是_立方厘米 【答案】9.42 【解析】【解答】6.283.142=1（厘米），3.14123=9.42（立方厘米），答：它的体积是9.42立方厘米故答案为：9.42。【分析】先利用圆柱的底面周长求出它的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积；据此即可解答。7.把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是_立方分米 【答案】31.4 【解析】【解答】1米=10分米；40210=2（分米）；3.14（22）210，=3.1410，=31.4（立方分米）；答：这根木料的体积是31.4立方分米。故答案为：31.4。【分析】由题意知，把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后，会增加两个切面的面积，并且这两个切面是长跟圆柱的高相等，是1米，宽跟圆柱底面直径相等的长方形；现在已知表面积增加了40平方分米，也就是两个长方形切面的面积是40平方分米，由此可求得底面直径是多少，再利用V=sh求得圆柱的体积即可。8.一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是_立方厘米 【答案】301.44 【解析】【解答】150（23.144），=15025.12，6（厘米），3.14426，=3.14166，=301.44（立方厘米），答：这个圆柱的体积是301.44立方厘米。【分析】根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的高=侧面积底面周长，求得圆柱的高，再利用圆柱的体积=底面积高即可解决问题。故答案为：301.449.圆柱有_条高，有_个_和一个曲面围成的。 【答案】无数条；2；底面圆 【解析】根据圆柱特点，辨别圆柱，了解它的组成部分。10.圆柱的上、下两个面叫做_，是_的圆。两个底面之间的距离叫做_。 【答案】底面；两个相等；高 【解析】【解答】圆柱的上、下两个面叫做底面，两个底面之间的距离叫做高。【分析】圆柱的定义和性质。11.把圆柱的侧面展开，得到一个_，它的长等于圆柱底面的_，宽等于圆柱的_。 【答案】长方形；周长；高 【解析】【解答】把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。【分析】圆柱的性质。12.下面图形是圆柱的是_。（填序号）【答案】2 4 【解析】【解答】圆柱从上到下一样粗；圆柱的上下两个面是完全相同的两个圆；圆柱有一个面是弯曲的。【分析】根据圆柱的特征找出圆柱。13.读出下面各圆柱的有关数据。_（图中单位：厘米）【答案】第一个圆柱的高是16厘米，底面直径是12厘米；第二个圆柱的高是20厘米，底面直径是5厘米；第三个圆柱的高是15厘米，底面直径是18厘米。 【解析】【解答】圆柱的上、下两个面叫做底面，两个