广东省广州中医药大学附中高三数学一轮复习 直线与圆单元辅导与训练 .doc

广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1平移直线xy10使其与圆1相切，则平移的最短距离为( )a1b2cd1【答案】a2点p（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为( )a2bc1d【答案】b3如果点p到点及直线的距离都相等，那么满足条件的点p的个数有( )a0个b1个c2个d无数个【答案】b4直线3x4y13=0与圆的位置关系是( )a 相离b 相交c 相切d 无法判定【答案】c5圆与直线相切于点，则直线的方程为( )abcd【答案】d6直线 rcosq+2rsinq=1不经过第( )象限.a一b二c三d四【答案】c7下列说法的正确的是( )a经过定点的直线都可以用方程表示b经过定点的直线都可以用方程表示c不经过原点的直线都可以用方程表示d经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示【答案】d8圆的圆心和半径分别( )abcd 【答案】a9已知，则直线被圆截得的弦长的最小值为( )abcd2【答案】d10过点（4，0）和点（0，3）的直线的倾斜角为( )ab c d 【答案】b11直线：与圆：交于、两点，是坐标原点，如直线、的倾角分别为、，则( )abcd【答案】b12已知圆关于直线对称，则的取值范围是( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值是_ 【答案】514已知圆c： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆c上，则a= .【答案】-215a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.【答案】充要条件16若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为【答案】0或2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17一束光线过点射到x轴上，再反射到圆c： 上，(1)当反射光线经过圆心时，求反射光线所在的直线方程的一般式；(2)求反射点的横坐标的变化范围。【答案】（1）m点关于x轴的对称点为，圆c的圆心为（1，-4）所以反射光线所在的直线的方程为：(2)当反射光线的斜率存在时，设其方程为：有分析只当反射光线与圆相切时为反射点的最大范围，所以有圆心到反射光线的距离等于半径，即，则反射光线的方程为当斜率不存在时，经检验也与圆相切，则反射点的横坐标的取值范围是18已知圆p为直线上的动点。(1）若从点p到圆的切线长为，求点p的坐标以及两条切线所夹的劣弧长；(2) 若点直线pa,pb与圆的另一个交点分别为m,n,求证：直线mn经过定点【答案】（1）切线长为设则 又半径等于2， 弧长= (2）设则pa:与联立，得： 设则 同理pb: 与联立，得： 则 直线mn经过定点19动圆c与定圆内切，与定圆外切。点a () 求动圆c的圆心c的轨迹方程; () 若圆心c的轨迹上的两点p、q满足，求的值。【答案】() 动圆c的半径为r (r 0）则由椭圆定义知c点在以为焦点的椭圆上，且.故所求轨迹方程为() 设p(x1, y1), q(x2, y2), 则由得p、q在椭圆上，.得故 x1=x2 =0, y1 =3,所以20直线是中的角平分线所在的直线，若a，b的坐标分别为a（-4，2），b（3，1），求点c的坐标，并判断的形状。【答案】设关于直线对称的点的坐标是由，解得，即的坐标是（4，-2），由b、得bc所在的直线方程，由解得c的坐标是（2，4）；又， acbc，即是直角三角形21求经过的交点, 方向向量为 的直线方程.【答案】设所求的直线方程为 即因为其方向向量为 ,所以其斜率, 又 所以 解之得 代入所设方程整理得为所求.另解: 解方程组得两直线的交点为 (1,-3) 又由已知得所求的直线的斜率所以, 所