确定一次函数的表达式.docx

教学设计课题确定一次函数表达式一、教材分析本节课是9.2.一此函数的第三节课，教学大纲要求理解并掌握，也是进一步学习一次函数的实际运用的前提和基础，因此让学生能理解并熟练运用计算技能是本节课的教学目标。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识技能目标：1.使学生理解待定系数法。 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决相关问题过程与方法目标：1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求一次函数表达式； 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化情感态度与价值观目标：1. 提高学生学习数学的兴趣2. 体会团结合作，感受生活里的“数形结合”思想，理解数学来源于生活的真谛三、教学重点、难点教学重点: 能熟练运用待定系数法根据两个条件求出一个一次函数的表达式教学难点:从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.四、学情分析 本次授课班级为初二79班，该班学生计算基础较弱，做题马虎，常常对知识点一知半解，为此本节课着重在于基本概念，基础知识和基本运算技能的训练与培养，端正态度，加强书写规范，让他们树立信心，夯实基础。五、教学过程（可续页）教学环节教师活动学生活动设计意图一：温故而知新1：一次函数与正比例函数之间有什么联系？2：一次函数图像的特点看图说话，复习相关知识点。复习一次函数的基本概念与性质，及图形表示方法与要点二：导入新课：练一练：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是少？确定一次函数表达式过观察图象或由条件确定其是正比例函数还是一次函数，然后设其表达式为 y=kx 或 y=kx+b 把已知点的坐标代入，若是正比例函数则需要一个点，若是一次函数，则需要二个点，组成关于k、b的一个或两个方程。解方程（组）得k、b的值。把k、b代回到表达式中，得到明朗化的解析式。例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。2例2：一次函数的图象过M（3，2），N（1， 6）（1）求函数的解析式；（2）试判断点P（2a，4a4）是否在函数的图象上，并说明理由；例3 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式合作讨论，并总结解题技巧。明确求解一次函数解析式的基本步骤从题目中挖掘出关于k,b的二元一次方程组，并能熟练求解认识“待定系数法”的由来及使用技巧和使用条件，三：巩固练习练习1若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6），求k、b及函数关系式。练习2一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。（1）写出一次函数的表达式。（2）并求出函数与两坐标轴所围成三角形的面积。练习3已知函数y=kx+1与y=-0.5x+b的图象相交于点（2，5），则k,b为（ ）A、K=2 ,b=6 B、k=-2 ,b=7C、K=1 ,B=5 D、k=2 ,b=-6练习4已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点B且OB长为2，与X轴交于点A且S AOB =2求直线AB的解析式 。独立完成，查缺补漏让学生能较为规范的完成一次函数表达式的求解，能有效的找出隐藏的条件四：复习小结（1）过观察图象或由条件确定其是正比例函数还是一次函数，然后设其表达式为 y=kx 或 y=kx+b 把已知点的坐标代入，若是正比例函数则需要一个点，若是一次函数，则需要二个点，组成关于k、b的一个或两个方程。解方程（组）得k、b的值