高中数学 第1部分 第一章 8 第一课时 函数yasin（x）的图像课件 北师大版必修_第1页
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第一章 8第一课时 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 知识点一 知识点二 知识点三 问题1 用 五点法 作y 2sinx的图像 五点的坐标是什么 提示 两函数的定义域 周期 奇偶性和单调性相同 只有值域不同 振幅变换 1 在函数y Asinx A 0 中 A决定了函数的以及函数的最大值和最小值 通常称A为 2 对于函数y Asinx A 0 A 1 的图像可以看作是把y sinx的图像上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的倍 横坐标不变 而得到的 值域 振幅 A 提示 形状相同 位置不同 把y x2的图像向右平移一个单位便得到y x 1 2的图像 提示 应注意 的正负 1 在函数y sin x 中 决定了x 0时的 通常称 为 x 为 2 对于函数y sin x 0 的图像 可以看作是把y sinx的图像上所有的点 当 0时 或 当 0时 平行移动个单位长度得到的 函数值 初相 相位 向左 向右 观察下列表格 提示 有 提示 4 2 频率 3 对于函数y sin x 与y Asin x 之间的图像变换称为振幅变换 它实质上是纵向的伸缩 只改变振幅 不改变周期及相位 精解详析 列表 描点 用平滑的曲线顺次连接各点 其图像如图所示 解 1 列表 1 描点作图 如下图所示 思路点拨 变换过程可以先伸缩后平移 也可以先平移后伸缩 答案 D 答案 B 例3 12分 2011 江苏高考 函数f x Asin x A 为常数 A 0 0 的部分图像如图所示 则f 0 的值是 一点通 给出y Asin x 的图像的一部分 确定A 的方法如下 1 如果从图像可直接确定A和 则选取 第一零点 即 五点法 作图中的第一个点 的数据代入 x 0 要注意正确判断哪一点是 第一零点 求得 2 通过若干特殊点代入函数式 可以求得相关待定系数A 这里需要注意的是 要认清所选择的点属于五个点中的哪一点 并能正确代入列式 答案 A 2 图像变换中 还常用以下三种变换 1 y sinx的图像可由y sinx的图像沿x轴翻折180 而得到 2 y sinx 的图像可由y sinx的图像得到 其变化过程为在x轴上方的部分不变 在x轴下方的部分沿x轴翻折180 而得到 3 y sin x 的图像可通
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