高考数学大一轮复习 指数与指数函数精品试题 理（含模拟试题）(1).doc

2015届高考数学大一轮复习 指数与指数函数精品试题 理（含2014模拟试题）1.（2014江西红色六校高三第二次联考理数试题，2）设全集ur，ax2，bx，则右图中阴影部分表示的集合为( )a. x1x2b. xx1c. x0x1d. xx1解析 1. 集合，集合b，而阴影部分表示的集合为x1x2.2.(2014湖北八市高三下学期3月联考，8) 某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：p= p0ekt，（k，p0均为正的常数）若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放a小时 b小时 c5小时 d10小时解析 2. 设原污染物数量为，则由题意有，所以设小时后污染物的含量不得超过1%，则有，所以，因此至少还需小时过滤才可以排放3. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，3) 计算所得的结果为（ ） (a) 1 (b) (c) (d) 4解析 3. 原式.4. (2014江西七校高三上学期第一次联考, 2) 设，则（ ）a. b. c. d. 解析 4. ，.5.（2013湖北黄冈市高三三月质量检测，3,5分）如图2所示的韦恩图中，a、b是两非零集合，定义集合为阴影部分表示的集合，若，则为（）a. b. c. d. 解析 5.，故阴影部分表示的集合为, 即.6.(2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，2,5分) 函数的图象一定过点（ ）a. （1,1） b. （1,2） c. （2,0）d. （2, -1）解析 6.令，得，故函数的图象一定过点.7.(2013年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试，4,5分) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）a. b. c. d. 解析 7. 与不是奇函数；在其定义域内是增函数；只有在其定义域内既是奇函数又是减函数.8.（2013大纲，5,5分）函数f(x) =log2(x 0) 的反函数f-1(x) =()a. (x 0)b. (x0)c. 2x-1(xr)d. 2x-1(x 0)解析 8.当x 0时, 1+ 1, f(x) =log2的值域为(0, +). 令y=log2, 反解x得x=, 即f-1(x) =(x 0), 选a.9.（2013安徽，6,5分）已知一元二次不等式f(x) 0的解集为()a. x|x -lg 2b. x|-1 x -lg 2d. x|x 0的解为-1 x , 故-1 10x , 解得x a 0, c b 0.(1) 记集合m=(a, b, c) |a, b, c不能构成一个三角形的三条边长, 且a=b, 则(a, b, c) m所对应的f(x) 的零点的取值集合为;(2) 若a, b, c是abc的三条边长, 则下列结论正确的是. (写出所有正确结论的序号)x(-, 1), f(x) 0;xr, 使ax, bx, cx不能构成一个三角形的三条边长;若abc为钝角三角形, 则x(1,2), 使f(x) =0.解析 15.(1) 由已知条件(a, b, c) m, c a 0, c b 0, a, b, c不能构成一个三角形的三条边长, 且a=b得2ac, 即2. 方程ax+bx-cx=0时, 有2ax=cx, =2, 解得x=lo2, 0 x1, 即f(x) =ax+bx-cx的零点的取值集合为x|0 a 0, c b 0,0 1,0 +, 又a, b, c是abc的三条边长, a+b c, 即+ 1, 得+ 1, ax+bx cx, x(-, 1), f(x) =ax+bx-cx 0, 故正确;对于, y=, y=在xr上为减函数, 当x+时, 与无限接近于零, 故xr, 使+ 1, 即ax+bx c, a2+b2 0,g(2) =+-1= 0时, 1+ 1, f(x) =log2的值域为(0, +). 令y=log2, 反解x得x=, 即f-1(x) =(x 0), 选a.答案 9.d解析 9.依题意知f(x) 0的解为-1 x , 故-1 10x , 解得x lg=-lg 2.答案 10.d解析 10.2lg(xy) =2lg x+lg y=2lg x2lg y, 故选d.答案 11.b解析 11.易知函数f(x) =2x|log0.5x|-1的零点个数方程|log0.5x|=的根的个数函数y1=|log0.5x|与y2=的图象的交点个数. 作出两个函数的图象如图所示, 由图可知两个函数图象有两个交点, 故选b.答案 12.d解析 12.与曲线y=ex关于y轴对称的图象对应的函数为y=e-x, 将函数y=e-x的图象向左平移1个单位长度即得y=f(x) 的图象, y=f(x) =e-(x+1) =e-x-1, 故选d.答案 13. 解析 13. 因为，所以.答案 14.4 解析 14.答案 15.(1) x|0 a 0, c b 0, a, b, c不能构成一个三角形的三条边长, 且a=b得2ac, 即2. 方程ax+bx-cx=0时, 有2ax=cx, =2, 解得x=lo2, 0 x1, 即f(x) =ax+bx-cx的零点的取值集合为x|0 a 0, c b 0,0 1,0 +, 又a, b, c是abc的三条边长, a+b c, 即+ 1, 得+ 1, ax+bx cx, x(-, 1), f(x) =ax+bx-cx 0, 故正确;对于, y=, y=在xr上为减函数, 当x+时, 与无限接近于零, 故xr, 使+ 1, 即ax+bx c, a2+b2 0,g(2) =+-1= 0, y=g(x) 在(1,2) 上存在零点, 即