高考数学总复习 第10章 算法、统计与概率 第2课时 统计初步（1）课时训练（含解析）.doc

第十章算法、统计与概率第2课时统计初步(1) 1. (2013青岛模拟改) (1) 某学校为了了解2013年高考数学的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本(2) 从10名家长中抽取3名参加座谈会上述两个问题的抽样方法分别是_、_答案：分层抽样法简单随机抽样法解析：通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法2. 在明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号为0000099999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定最后两位数是36的为中奖号码，这是运用_(填“简单随机抽样”“系统抽样”或“分层抽样”)方法来确定中奖号码答案：系统抽样解析：邮政部门按照随机抽取的方式确定最后两位数是36的为中奖号码，实质上已经将明信片进行了分段，每一段为100个个体，每100个个体中抽取一个个体，因此这种抽样方法为系统抽样3. (2013淮安一模)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是_答案：6解析：四类食品的每一种被抽到的概率为， 动物类食品被抽到的种数为306.4. (2013南京模拟)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在2 500，3 000)月收入段应抽出_人答案：25解析：由图可得月收入在2 500，3 000)的频率为0.000 55000.25，所以在2 500，3 000)月收入段应抽取1000.2525(人)5. 为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是_答案：96解析：在每一个班级随机抽取12份试卷，共抽取了96份试卷，因此这个问题中样本容量是96.6. 某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是_号答案：19解析：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，公差为13，因此，另一学生编号为6453219.7. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_名答案：37，20解析：由系统抽样知第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为25737；若用分层抽样抽取，则40岁以下年龄段应抽取4020名8. 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_答案：12解析：设应抽取的女运动员人数是x，则，易得x12.9. 某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10，根据以上信息，可得c产品的数量是_件答案：800解析：设c产品的数量为x，则a产品的数量为1 700x，c产品的样本容量为a，则a产品的样本容量为10a，由分层抽样的定义可知：， x800.10. 某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6，12，18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.11. (必修3p49习题8改编)某校500名学生中o型血有200人，a型血有125人，b型血有125人，ab型血有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为20的样本问：(1) 该抽样过程宜采用什么抽样方法？(2) 各种血型的人应分别抽取多少？(3) 写出具体的抽样过程解：(1) 该抽样过程宜采用分层抽样法(2) 因为在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为， 所以o型血的人应抽取的人数为2008，a型血的人应抽取的人数为1255，b型血的人应抽取的人数为1255，ab型血的人应抽取的人数为502.(3) 具体的抽样过程为：将总体按血型分成o型、a型、b型、ab型四层；分别计算o型、a型、b型、ab型的个体数