高考数学大一轮复习（高考题库）第3章 第4节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用 理 新人教A版(1).doc_第1页
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20092013年高考真题备选题库第3章 三角函数、解三角形第4节 函数yasin(x)的图像及三角函数模型的简单应用考点 函数yasin(x)的图像1函数yxcos xsin x的图象大致为()解析：本题考查函数的性质在分析判断函数图象中的综合运用，考查一般与特殊的数学思想方法，考查运算求解能力，考查综合运用知识分析问题和解决问题的能力函数是奇函数，图象关于坐标原点对称，当0x0，而当x时，y0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点p，则的值可以是()a. b.c. d.解析：本题主要考查三角函数图像的变换及三角函数值求角等基础知识，意在考查考生的数形结合能力、转化和化归能力、运算求解能力因为函数f(x)的图像过点p，所以，所以f(x)sin；又函数f(x)的图像向右平移个单位长度后，得到函数g(x)sin，所以sin，所以可以为.答案：b3(2013四川，5分)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()a2， b2，c4， d4，解析：本题考查三角函数的图象及基本性质，意在考查考生从图象中得到函数性质的转化能力因为，所以2，又因为22k(kz)，且0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间上的单调性解：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式、三角函数周期公式以及三角函数的单调性等知识，意在考查转化与化归思想的应用(1)f(x)4cos xsin2sin xcos x2cos2x(sin 2xcos 2x)2sin.因为f(x)的最小正周期为，且0，从而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin.若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减5(2012浙江，5分)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()解析：变换后的三角函数为ycos(x1)，结合四个选项可得a选项正确答案：a6(2011新课标全国，5分)设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()af(x)在(0，)单调递减 bf(x)在(，)单调递减cf(x)在(0，)单调递增 df(x)在(，)单调递增解析：ysin(x)cos(x)sin(x)，由最小正周期为得2，又由f(x)f(x)可知f(x)为偶函数，|0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_解析：f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，所以f(x)与g(x)的最小正周期相等，0，2，f(x)3sin(2x)，0x，2x，sin(2x)1，3sin(2x)3，即f(x)的取值范围为，3答案：，38(2009江苏，5分
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