2018-2019学年八年级数学下册_第一部分 基础知识篇 第9课 矩形（a组）夯实基础课件 （新版）浙教版

第9课矩形A组夯实基础 解题技巧 1 下列条件中 不能判定四边形ABCD为矩形的是 A AB CD AB CD AC BDB A B D 90 C AB BC AD CD 且 C 90 D AB CD AD BC A 90 A AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 四边形ABCD是矩形 B A B D 90 四边形ABCD是矩形 C AB BC AD CD 且 C 90 不能推出四边形ABCD是矩形 D AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 C A 90 四边形ABCD是矩形 解题技巧 2 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD交于点O 已知 AOB 60 AC 16 则图中长度为8的线段有 A 2条B 4条C 5条D 6条 在矩形ABCD中 AC 16 AO BO CO DO 16 2 8 AO BO AOB 60 AB AO 8 CD AB 8 共有6条线段为8 故选D D 解题技巧 3 如图 在平面直角坐标系中 直线y 与矩形OABC的边AB BC分别交于点E F 若点B的坐标为 m 2 则m的值可能为 B F两点的纵坐标相同 B点的纵坐标为2 点F的纵坐标为2 B 解题技巧 4 如图 矩形ABCD中 对角线AC E为BC边上一点 BC 3BE 将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠 B点恰好落在对角线AC上的B 处 则AB BC 3BE EC BC BE 2BE 四边形ABCD是矩形 B 90 由折叠的性质得BE BE AB E B 90 EB C 180 90 90 EC 2B E ECB 30 解题技巧 5 如图 延长矩形ABCD的边BC至点E 使CE BD 连结AE 如果 ADB 30 则 E 四边形ABCD是矩形 BD CE CE CA E CAE AD BE AC BD ADB CAD 30 E DAE CAD CAE DAE 15 E E 30 即 E 15 解题技巧 6 如图 矩形ABCD中 对角线BD E为BC延长线一点 且BC CE 2AB 则AE 四边形ABCD是矩形 ABE 90 AC BD BC 2AB 由勾股定理得AB BC AC 即5AB 20 AB 4 BC CE BE 2BC 4AB BE 16AB 由勾股定理得AE AB BE 17AB 68 解题技巧 7 已知矩形ABCD AB 3cm AD 4cm 过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF 分别交AD BC于点E F 则AE的长为 EF垂直平分BD ED EB 设AE xcm 则DE EB 4 x cm 0为BD中点 OD 2 5cm 在Rt AEB中 AE AB BE 即x 3 4 x 解题技巧 8 在平行四边形ABCD中 以AC为斜边作Rt ACE 又 BED 90 求证 四边形ABCD是矩形 解题技巧 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO 在Rt EBD中 O为BD中点 EO BD AC BD 又 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD是矩形 在Rt AEC中 O为BD中点 EO AC 解题技巧 9 如图 已知AB DE AB DE AF CD CEF 90 1 若 ECF 30 CF 8 求CE的长 2 求证 ABF DEC 3 求证 四边形BCEF是矩形 解题技巧 1 解 CEF 90 ECF 30 CF 8 2 证明 AB DE A D 3 证明 由 2 可知 ABF DEC ABF DEC 在 ABF和 DEC中 AB DE A DAF CD BF CE AFB DCE BFC ECF BF EC 四边形BCEF是平行四边形 CEF 90 四边形BCEF是矩形 解题技巧 10 如图 四边形ABCD是矩形 PBC和 QCD都是等边三角形 且点P在矩形上方 点Q在矩形内 求证 1 PBA PCQ 30 2 PA PQ 解题技巧 PBC和 QCD是等边三角形 1 四边形ABCD是矩形 ABC BCD 90 PBC PCB QCD 60 PCQ QCD