内蒙古兴安盟科右中旗巴彦呼舒第三中学高二数学下学期第一次月考试题.doc

内蒙古兴安盟科右中旗巴彦呼舒第三中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题（本题每小题5分，共60分）1.设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 ()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要2双曲线的渐近线方程是（ ）abc.d3.命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()a若x21，则x1，或x1b若1x1，则x21，或x1d若x1，或x1，则x214.下列命题中是全称命题的是 ()a圆有内接四边形 b. c.0，都有x2x0”的否定是 ()ax00，使得x02x00 bx00，使得x02x00cx0，都有x2x0 dx0，都有x2x08抛物线与直线交于两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则等于（ ）a b c d9双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，过焦点f2且垂直于x轴的弦为ab，若，则双曲线的离心率为 （ ）a.b c.d10若椭圆和双曲线有相同的焦点f1、f2，p是两曲线的交点，则的值是（ ）a b c d 11直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是 （ ）a2 bc d12给出下列结论,其中正确的是 （ ）a渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是b抛物线的准线方程是c等轴双曲线的离心率是 d椭圆的焦点坐标是二、填空题（本题每小题4分，共16分）13在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1，f2在x轴上，离心率为.过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_14若双曲线1的离心率e2，则m_.15设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 ；16给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；若“m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为r”的逆命题其中真命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17写出下列命题的否定并判断真假： (1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x120的根； (3)xr，x23x30； (4)有些质数不是奇数；18已知不论取何实数，直线与双曲线总有公共点，试求实数的取值范围19已知是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦，得，求的面积 20（本小题满分12分）已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，求圆锥曲线和直线的方程21如图所示，已知圆为圆上一动点，点p在am上，点n在cm上，且满足轨迹为曲线e.（1）求曲线e的方程； （2）若过定点f（0，2）的直线交曲线e于不同的两点g、h（点g在点f、h之间），且满足，求的取值范围.22（本小题满分14分）如图,在rtabc中，cab=，ab=2，ac=. 一曲线e过点c，动点p在曲线e上运动，且保持的值不变，直线mab于o，ao=bo.abcom （1）建立适当的坐标系,求曲线e的方程; （2）设d为直线m上一点,过点d引直线l交曲线e于m、n两点,且保持直线l与ab成角,求四边形manb的面积.选择题1a 2a 3d 4a 5c 6c 7b 8a 9c 10d 11a 12c填空题13、14、48 15、 16、（1）（2）（3）20解：设圆锥曲线c的离心率为e, p到的距离为d，则e=(1分) 圆锥曲线c是抛物线（2分） p=2抛物线方程为y2=4x(3分)设的方程为y=2x+b,a(x1y1),b(x2,y2)由y=2x+b y2=4x 消去y，整理得：4x2+4(b1)x+b2=0(4分)则 x1+x2=(b1) x1x2= (5分)|ab|=（6分）又|ab|=12b=9, b=4 (7分)故直线的方程为y=2x4(8分)综上所述：圆锥曲线c的方程为y2=4x，直线的方程为y=2x4 21（本小题满分12分）解：（1）np为am的垂直平分线，|na|=|nm|.2分又动点n的轨迹是以点c（1，0），a（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 5分曲线e的方程为6分（2）当直线gh斜率存在时，设直线gh方程为得设8分，10分又当直线gh