解一元二次方程——因式分解法.2.3解一元二次方程——因式分解法教案设计(林兴华).docx

21.2.3解一元二次方程因式分解法 绵阳南山中学双语学校初中部数学组 林兴华 一、教材分析：1.内容利用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析本课是在学习了直接开平方法、配方法、公式法之后的另一种解一元二次方程的方法，学生通过对这些方法的学习与运用，从中体会针对不同的一元二次方程，如何选择哪种方法最简单，该节内容也是对后续学习二次函数作铺垫二、教学目标解析：1.学习目标：（1）能够对多项式进行因式分解；（2）会选择合适的方法进行因式分解，并熟练地解一元二次方程；（3）在探究因式分解法解一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想2.技能目标：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神 3、教学重点、难点、疑点(1).教学重点：用因式分解法解一元二次方程；(2).教学难点：选择哪种方法进行因式分解，进而通过降次转化为两个一元一次方程求解问题(3).教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义三、教学过程设计（一）复习引入问题1.我们所学过的因式分解的方法有哪些？ 提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法问题2.因式分解要注意什么？因式分解必须彻底请运用适当的方法将下列各式进行因式分解：设计意图：通过练题，让孩子们复习已学知识，为本节课的学习作铺垫（二）探究活动：想一想设计意图：引导学生通过通过生活中的实际问题探究如何解一元二次方程,培养学生分析问题解决问题的能力.归纳总结1：因式分解法的定义当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积的形式时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法 问题1、用因式分解法解一元二次方程的条件是： 方程左边易于分解,而右边等于零问题2、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是： 若ab=0则a=0或b=0设计意图：让学生感知什么样的一元二次方程可以使用因式分解法求解说一说：请快速说出下列一元二次方程的解 设计意图：通过练习，加深对知识若ab=0则a=0或b=0的理理解与掌握 例题解析：例1 用因式分解法解下列方程: 提取公因式法分解 平方差公式法分解 1.转化 2.分解 3.降次 4.求解归纳总结2：用因式分解法解一元二次方程的步骤：1.转化：将原方程化为右边为0的形式2.分解：将方程左边因式分解成(x-a)(x-b)=0的形式3.降次：将二次方程转化为两个一次方程：x-a=0或(x-b)=04.求解：两个一次方程的解就是一元二次方程的解.通过验根体会两个一次方程的解是原二次方程的解设计意图：通过引导学生探究、尝试解一元二次方程，培养学生分析问题、解决问题以及自我归纳总结的能力.练一练： 通过上述求一元二次方程的解，我们发现：这些一元二次方程的解都有两个，实际上若一元二次方程有解，则其必有两个解。(1),(2),(4)小题有两个不相等的解；(3)小题有两个相等的解设计意图：让学生亲身感受和体会如何用因式分解法解一元二次方程，强化他们对解法的理解与运用，拥有举一反三的能力。判一判：请判断下列两题解法是否正确?若不正确，请说明错因，并说出正确解答 通过验根得知设计意图： 通过展示易错点，让孩子们自己当医生，找到它们各自的病因，加深对此种错误的认识与理解，从而突破此类题的难点。能力提升：（三）盘点收获： （四）课后拓展提升：课后议一议： 不是所