内蒙古包头市包钢四中高二数学下学期期中试题 理.doc

包钢四中20152016学年度第二学期期中考试试题高二理科数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合mx|x2-2x-30，xr，n错误！未找到引用源。1,0,1,2,3，则mn()a0,1,2 b错误！未找到引用源。1,0,1,2c错误！未找到引用源。1,0,2,3d 0,1,2,32.等比数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则,错误！未找到引用源。（）a 21 b 84 c 63 d 423.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） a 16+8 b 8+8 c 16+16 d 8+164.总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481a08 b07 c02 d015.某地区有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（） a.2b.13c.3 d.56.用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）a 243 b 252 c 261 d 2797.投篮测试中，每人投三次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且每次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）a0.648 b0.432c0.36d0.3128.设随机变量x的分布列如下表，且e(x)=1.6,则a错误！未找到引用源。b=（） a0.2 b0.1 c错误！未找到引用源。0.2 d错误！未找到引用源。0.49.设随机变量x，y满足y=x+a，且e(x)=1和d(x)=4，则e(y)和d(y)分别为（）abcd10.已知随机变量x服从二项分布xb(6，错误！未找到引用源。)，则p(x=2)及e(x)分别为() a.错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。b.错误！未找到引用源。，2c.错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。d.错误！未找到引用源。，211错误！未找到引用源。的展开式的常数项是 ( )a.48b.错误！未找到引用源。48c.112d.错误！未找到引用源。112 12.已知双曲线c：错误！未找到引用源。的离心率为错误！未找到引用源。，则c的渐近线方程为（） a 错误！未找到引用源。 b 错误！未找到引用源。 c 错误！未找到引用源。 d 错误！未找到引用源。二、填空题（每题5分，共20分）13三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是_14.如下图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则如豆子落入圆内的概率是_15.错误！未找到引用源。的展开式中错误！未找到引用源。的系数为16.设随机变量错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。_三、解答题（1721每题各12分，22题10分）17某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本，称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490，495，(495，500，(510，515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示 （1）根据频率分布直方图，求重量超过500克的产品数量； （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设x为重量超过505克的产品数量，求x的分布列及数学期望18现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答（1）求张同学恰好取到1道乙类题的概率（2）已知所取得3道题中有2道甲类题，1道乙类题设张同学答对甲类题的概率都是错误！未找到引用源。，答对每道乙类题的概率都是错误！未找到引用源。，且各题答对与否相互独立，用x表示张同学答对题的个数，求x的分布列和数学期望19如图，直三棱柱abca1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点，aa1accb错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.（1）证明：bc1平面a1cd；（2）求二面角da1ce的正弦值20.已知函数错误！未找到引用源。 （1）求函数错误！未找到引用源。 在点错误！未找到引用源。处的切线方程；（2）求函数错误！未找到引用源。的单调区间21.已知椭圆错误！未找到引用源。，经过点错误！未找到引用源。，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形 （1）求椭圆方程；（2）过椭圆右顶点斜率为-1的直线交椭圆于另一点，求这两点的弦长22.在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.20152016学年度第二学期期中考试高二数学（理科）答案一、选择题a d ad d b a c a d b c二、填空题13、错误！未找到引用源。14、错误！未找到引用源。15、 56 16、0.7三、解答题17 (1)重量超过500克的产品数量是40(0.075+0.055+0.015)=26(件) (2) y的所有可能取值为0，1，2；重量超过505克的产品数量是40(0.055+0.015)=12件，重量未超过505克的产品数量是28件 p( y=0)= = ， p( y=1)= = ， p( y =2)= 所以 y的分布列为 y0 1 2 py的数学期望为e y =0 +1 +2 = 18 解：（i)设事件a=“张同学恰好取到1道乙类题”则错误！未找到引用源。所以，张同学恰好取到1道乙类题的概率是错误！未找到引用源。(ii)x所有的可能取值为0、1、2、3.; .x0123p所以e（x)=0+1+2.19 解：(1)连结ac1交a1c于点f，则f为ac1中点又d是ab中点，连结df，则bc1df.因为df平面a1cd，bc1平面a1cd，所以bc1平面a1cd.(2)由accb错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。得，acbc.以c为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系cxyz.则d(1,1,0)，e(0,2,1)，a1(2,0,2)，(1,1,0)，(0,2,1)，(2,0,2)设n(x1，y1，z1)是平面a1cd的法向量，则即可取n(1，1，1)同理，设m是平面a1ce的法向量，则可取m(2,1，2)从而cosn，m，故sinn，m.即二面角da1ce的正弦值为.20 （1）由题意 所以函数在点 处的