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高二第二学期理科数学第四周周考试题 2015.3.28 一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知(2，1,3)，(4,2，x)，(1，x,2)，若()，则x等于()a4 b4 c. d62.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），= 给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 a1个 b2个 c3个 d4个3.若a(x,5x,2x1)，b(1，x2,2x)，当|取最小值时，x的值等于()a19 b c. d.4.如图一所示，正方体abcdabcd中，m是ab的中点，则sin，的值为()a. b. c. d. 5.如图二，abacbd1，ab面m，ac面m，bdab，bd与面m成30角，则c、d间的距离为()a1 b2 c. d.图一 图二 图三6.如图三，在平行六面体abcda1b1c1d1中，已知，则用向量a，b，c可表示向量等于()aabc babc cabc dabc12如图四，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是()aacsbbab平面scdcsa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角dab与sc所成的角等于dc与sa所成的角 图四8.已知空间四边形abcd的每条边和对角线的长都等于a，点e，f分别是bc、ad的中点，则的值为()aa2 b.a2 c.a2 d.a29.如图五所示，在三棱柱abca1b1c1中，aa1底面abc，abbcaa1，abc90，点e、f分别是棱ab、bb1的中点，则直线ef和bc1的夹角是()a45 b60 c90 d120 图510. 在三棱锥pabc中，abc为等边三角形，pa平面abc，且paab，则二面角apbc的平面角的正切值为()a. b. c. d.2、 填空题（每小题5分 共20分）11.已知直线的方向向量为(1，1，2)，平面的法向量(2，1,1)，则与的夹角为_12.如图6所示，在空间四边形abcd中，ac和bd为对角线，g为abc的重心，e是bd上一点，be3ed，以，为基底，则_.图6 图713. 已知点e、f分别在正方体abcd的棱、上，且2eb，cf2，则面aef与面abc所成的二面角的正切值等于_题号12345678910答案14如图7所示，已知二面角l的平面角为 ()，abbc，bccd，ab在平面内，bc在l上，cd在平面内，若abbccd1，则ad的长为_选择题答题卡：3、 解答题（每小题10分 共30分）15. 如图，在直三棱柱abc中，ac3，bc4，ab5，a4，点d是ab的中点求证：(1)ac；(2)a平面cd.图816.如图，在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，p是侧棱cc1上一点，cpm.试确定m使得直线ap与平面bdd1b1所成角为60.17.如图，在四棱锥pabcd中，底面是边长为2的菱形，bad120，且pa平面abcd，pa2，m
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