组合逻辑电路1、2节.doc

第4章 组合逻辑电路内容提要：本章首先介绍组合逻辑电路的概念，然后以多个不同类型的例子讨论组合逻辑电路的分析及设计方法。在此基础上，重点介绍构成组合逻辑电路的编码器、译码器等中规模集成电路的逻辑功能、使用方法和应用，最后简单分析了组合逻辑电路的竞争与冒险现象。4.1组合逻辑电路的分析导读:在这一节中，你将学习：n 组合逻辑电路的概念n 组合逻辑电路的一般分析方法n 分析组合逻辑电路的几个例子4.1.1组合逻辑电路的定义如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与它们以前的状态无关，这样的逻辑电路称为组合逻辑电路。如图4-1。 组合逻辑电路的输出与输入之间可以用如下逻辑函数表示： ( i=1,2,m)组合逻辑电路X1X2XnF1F2Fm输入信号输出信号图4-1 组合逻辑电路框图组合逻辑电路的特点如下：（1）由逻辑门电路组成， （2）输出与输入之间不存在反馈回路。4.1.2 组合逻辑电路的分析步骤组合逻辑电路的分析简单来说就是根据给定的逻辑电路得到与之对应的逻辑功能。其分析步骤如下：（1）根据给定的逻辑电路，写出输出逻辑函数表达式（2）化简逻辑电路的输出逻辑函数表达式（3）根据化简后的输出逻辑函数表达式列出真值表（4）由真值表确定电路的逻辑功能其中最后一步是整个分析过程中的难点。4.1.3 组合逻辑电路的分析举例1. 单输出组合逻辑电路的分析例4-1 已知逻辑电路如图4-2所示，分析该电路逻辑功能。解：（1）根据给定的逻辑电路，写出逻辑函数表达式&1ABABCCP1P2P3P4F图4-2 例4-1图（2）化简逻辑电路的输出函数表达式（3）根据化简后的逻辑函数表达式列出真值表，如表4-1所示。表4-1例4-1 真值表A B C F 0 0 0 1 0 1 1 0 01 0 11 1 01 1 1 0 0 0 0 1（4）逻辑功能评述观察真值表中F为1时的规律：只有当A、B、C这三个变量都为相同值时，输出F为1，否则为0。因此，该电路称为“判一致电路”。例4-2 已知逻辑电路如图4-3所示，分析该电路的逻辑功能。&ZX1X2X3F图4-3 例4-2图解：（1）根据给定的逻辑电路，写出逻辑函数表达式并对其进行变化（2）根据化简后的逻辑函数表达式列出真值表，如表4-2所示。（3）逻辑功能评述通过真值表可以看出，当输入变量是奇数个1时，输出是1，否则为0，这个电路称为奇偶判别电路。X1 X2 X3 F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101001表4-2 例4-2真值表2多输出组合逻辑电路的分析例4-3 已知逻辑电路如图4-4所示，分析该电路的逻辑功能。L2L1L3&11& &AB1 图4-4 例4-3图解：（1）根据给定的逻辑电路，写出所有输出逻辑函数表达式并对其进行变换：AB（2）根据化简后的逻辑函数表达式列出真值表，如表4-3所示。表4-3例4-3真值表A BL1 L2 L30 00 11 01 10 1 00 0 11 0 00 1 0（3）逻辑功能评述该电路是一位二进制数比较器：当AB时，L21；当AB时，L11；当AB时，L31。注意在确定该电路的逻辑功能时，输出函数L1、L2、L3不能分开考虑。自测练习1.组合逻辑电路的输出仅仅只与该时刻的（ ）有关，而与（ ）无关。2下图中的两个电路中，图（ ）电路是组合逻辑电路。1AF2&ABF1（a）（b）题2图3如果与门的输入是A、B，与门的输出逻辑表达式是（ ）。4下表所示真值表表示的逻辑功能是（ ）（1位加法器、1位减法器）。题4真值表A BL1 L2 0 00 11 01 10 0 0 1 0 1 1 0 5一组合逻辑电路如用两级或非门构成，则其逻辑表达式应写成（ ）：（a）与-或式 （b）非-与式 （c）或-非式 （d）或-与式6下图所示的输出逻辑函数表达式F1=( )，F2=（ ）。&1BACF1&1BACF2题6图 .4.2组合逻辑电路的设计导读:在这一节中，你将学习：n 组合逻辑电路的一般设计步骤n 设计组合逻辑电路的几个实例n 用小规模集成电路（逻辑门电路）实现组合逻辑电路的逻辑功能4.2.1组合逻辑电路的一般设计步骤组合逻辑电路的设计简单来说就是根据给定的逻辑功能得到与之对应的逻辑电路。它是组合逻辑电路分析的逆过程。根据需要，设计出合适的组合逻辑电路应该遵循的基本步骤如下：（1）将实际逻辑问题进行逻辑抽象，确定输入、输出变量；分别对输入、输出变量进行逻辑赋值，即确定0、1的具体含义；最后根据输出与输入之间的逻辑关系列出真值表。（2）根据真值表写出相应的逻辑函数表达式。（3）将逻辑函数表达式化简，并转换成所需要的形式。（4）根据最简逻辑函数表达式画出逻辑电路图。其中第一步是整个设计过程中的难点。4.2.2组合逻辑电路的设计举例1用与非门设计组合逻辑电路例4-4 用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。解：（1）进行逻辑抽象，建立真值表：用A、B、C表示参加表决的输入变量，“1”代表赞成，“0”代表反对，用F表示表决结果，“1”代表多数赞成，“0”代表多数反对。根据题意，列真值表如表4-4所示：表4-4 例4-4真值表A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111（2）根据真值表写出逻辑函数的“最小项之和”表达式：（3）将上述表达式化简，并转换成与非形式： （4）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图，如图4-5所示。&ABCF 图4-5例4-4逻辑电路图图4-5所示逻辑电路可以用74LS00芯片实现，74LS00为四2输入与非门。74LS00的逻辑符号和引脚图如图4-6所示。&（2）（1）（4）（5）（9）（10） (12) (13) （3）（6）（8）（11）图4-6 74LS00的逻辑符号和引脚图例4-5某同学参加四门课程考试，规定如下：（1）课程A及格得1分，不及格得0分；（2）课程B及格得2分，不及格得0分；（3）课程C及格得4分，不及格得0分；（4）课程D及格得5分，不及格得0分；若总得分大于8分（含8分），就可结业。试用“与非”门设计实现上述要求的逻辑电路。解：（1）进行逻辑抽象，建立真值表：分别用输入变量A、B、C、D表示课程A、B、C、D，“1”代表及格，“0”代表不及格，用F表示结果，“1”代表可结业，“0”代表不可结业。根据题意，列真值表如表4-5所示：表4-5例4-5真值表A B C DF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10001000100010101（2）根据真值表写出逻辑函数的“最小项之和”表达式：（3）将上述表达式转换成与非形式： （4）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图，如图4-7所示。&ABDCDF图4-7例4-5逻辑电路图2用或非门设计组合逻辑电路例4-6 用或非门设计例4-5的逻辑电路。解：首先应该根据题目的逻辑关系得到输出的最简或与式。（1）根据表4-5画出输出变量的卡诺图如图4-9所示，并对0画卡诺圈，得到输出的最简或与式。 CD AB00011110000010010010110110100010图4-9 例4-6卡诺图由卡诺图可得：（2）将函数表达式转换成或非形式（3）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图如图4-10所示1111FABCD图4-10例4-6逻辑电路图图4-10所示逻辑电路可以用74LS02芯片实现，74LS02为四2输入或非门。74LS02的逻辑符号和引脚图如图4-11所示。1111（2）（3）（6）（5）（9）（8） (12) (11) （1）（4）（10）（13）图4-11 74LS02的逻辑符号和引脚图3用与或门设计组合逻辑电路例4-7 真值表如表4-6所示，试用与或门实现该真值表对应的逻辑功能。解：（1）根据真值表写出逻辑函数的“最小项之和”的表达式并化简。（2）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图如图4-12所示。&1ABCDF图4-12例4-7逻辑电路图表4-6例4-7真值表A B C DF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10001000100011111图4-12所示逻辑电路可用74HC58芯片实现，74HC58是将两个与或门集成在一个芯片上的逻辑器件，其中一个是两个两输入与门相或，另一个是两个三输入与门相或。74HC58的逻辑符号和引脚图4-13所示。&1&1（2）（3）（4）（5）（9）（10）（11） (12) (13) （1）（6）（8）图4-13 74HC58的逻辑符号和引脚图4用与或非门设计组合逻辑电路例4-8 真值表如表4-6所示，试用与或非门实现该真值表对应的逻辑功能。解：（1）根据真值表写出逻辑函数的反函数的“最小项之和”的表达式并化简。（2）写出原函数最简与或非式。（3）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图如图4-7所示&1F&图4-14例4-8逻辑电路图(1)（2）（3）（4）（5）（9）（10）（11） (12) (13) （6）&1图4-14所示逻辑电路可以用74HC54芯片实现，74HC54是将四路2-3-3-2与或非门集成在一个芯片上的逻辑器件。74HC54的逻辑符号和引脚图如图4-15所示。图4-15 74HC54的逻辑符号和引脚图例4-9 某大学东、西两校区举行联欢会，入场券分红、黄两种，东校区学生持红票入场，西校区学生持黄票入场。会场入口处设一自动检票机：符合条件者可放行，否则不准入场。试设计该逻辑电路。解：（1）设学生为变量A，“1”代表东校区学生，“0”代表西校区学生；票为变量B，“1”代表红票，“0”代表黄票；用F表示检票结果，“1”代表符合条件，“0”代表不符合条件。根据题意，列真值表如表4-7所示。 表4-7 例4-9真值表A BF 0 00 11 01 11 0 0 1 （2）根据真值表写出逻辑函数的反函数的“最小项之和”的表达式并化简：（3）写出原函数最简与或非式：（4）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图如图4-16所示。&1BAF图4-16例4-9逻辑电路图自测练习1若用74LS00实现函数，A、B分别接74LS00的4、5脚，则输出F应接到74LS00的（ ）脚。274HC54芯片处于工作状态，如果其1、2、12、13脚分别接逻辑变量A、B、C、D，当35脚，911脚都接逻辑0时，输出为（ ）；而当35脚，911脚都接逻辑1时，输出又为（ ）。3若要实现函数（）（），则用哪种芯片的数量最少（ ） (a) 74LS00 (b) 74LS02 (c) 74HC58 (d) 74HC544实现逻辑函数可以用一个( )门；或者用( )个与非门；或者用( )个或