2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.1.3 导数的几何意义课件3 新人教b版选修2-2_第1页
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文档简介

导数的几何意义 教学目标 1 知识与技能 理解导数的几何意义 体会导数在刻画函数性质中的作用 体会 以直代曲 的数学思想和方法 2 过程与方法 通过 以直代曲 思想的具体运用 使学生达到思维方式的平移 从而达到培养学生的学习能力 应用和创新能力 3 情感 态度与价值观激发学生学习兴趣 培养学生不断发展 探索新知的精神 让学生感受数学思想方法的魅力 一 导数的概念 导数概念的理解 1 函数y f x 在x x x的平均变化率 2 函数在X处的瞬时变化率 x 0 x 0导数 M x y 割线的斜率与切线的斜率有什么关系呢 即 当 x 0时 割线PQ的斜率的极限 就是曲线在点P处的切线的斜率 思考 二 导数的几何意义曲线y f x 在点 x0 f x0 处的导数f x0 的几何意义就是曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率 即曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率k f x0 思考 曲线在一点处切线方程与过一点处切线方程有什么区别 在一点 x0 f x0 切线方程的意思是该点一定在此曲线上 切点就是该点 切线斜率就是函数在该点的导数 切线只有一条 而求过一点的切线方程 此点不一定在曲线上 从而该点也不是切点 自然切线斜率就不一定是该点的导数 切线也不一定只有一条 通常设切点 写出切线方程 把该点代入写出切点坐标 得到切线方程 如 f x x3过点 1 1 的切线就有两条 一条以 1 1 为切点的 另一条是以 1 2 1 8 为切点的 例1 求曲线f x x3 2x 1在点P 1 2 处的切线方程 思路探索 经验证P 1 2 在曲线f x x3 2x 1上 求出f x 在x 1处的导数f 1 由导数的几何意义即可写出曲线在P 1 2 处的切线方程 规律方法若题中所给点 x0 y0 不在曲线上 首先应设出切点坐标 然后根据导数的几何意义列出等式 求出切点坐标 进而求出切线方程 课堂小
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