聚集效应下爱普生公司的安全库存分析.doc

聚集效应下爱普生公司的安全库存分析日本爱普生（EPSON）科技公司把销往欧洲的打印机让设在中国台湾的工厂生产。销往不同国家的打印机在电源出口和说明书的语言两个方面不同。通常，爱普生公司分别在各个国家对打印机进行装配和包装。不同国家对打印机的周需求量呈正态分布，各自的均值和标准差如下表所示。假设各个国家的打印机需求量互不影响。已知来自中国台湾工厂的打印机货物交付期为8周。如果爱普生公司要实现95%的补给周期供给水平，那么该公司的安全库存量是多次少？ 表20-1 欧洲爱普生打印机的周需求量国家需求量均值标准差国家需求量标准差法国30002000意大利25001600德国40002200葡萄牙1000800西班牙20001400英国40002400【解题思路】这是一个关于聚集效应对安全库存影响的问题。通过运用库存聚集策略，可以在不降低产品供给水平的情况下减少必备的安全库存。在此案例中，不同国家对打印机的周需求量呈正态分布，我们根据其需求量均值及分布特征来获得各个国家聚集的打印机周总需求量，再据此求得在货物交付期间打印机的总需求量，最后结合补给周期供给水平得到必备的安全库存。【解题过程】在这个案例中，有以下已知条件：理想的补给周期供给水平：CSL=0.95补给周期交付期=8周；相关系数ij=0 （ 其中i、j, 1ij6）各个国家的周需求量：R1=3000，R2=4000，R3=2000，R4=2500，R5=1000，R6=4000各个国家周需求量的标准差：=2000，=2200，=1400，=1600，=800，=2400由公式 RC= 得RC=3000+4000+2000+2500+1000+4000=16500由公式 及ij=0 （其中i,j, 1ij6），得台湾工厂每周需求量的标准差：=4445.222则货物交付期间台湾工厂需求量的标准差：=*4445.222=12572.987为了使补给周期供给水平达到0.95，在聚集经营的销售方式下，必备的安全库存量可表示如下：20680.72所以该公司的安全库存量是20680.72。【灵敏度分析与扩展想法】在本案例中，各个国家的打印机需求量互不影响。现在我们假设法国与德国之间打印机需求量的相关系数为0.1，在其它条件不变的情况下求必备的安全库存。理想的补给周期供给水平：CSL=0.95补给周期交付期=8周；相关系数1,2=0.1 （ 其中i、j, 1ij6）各个国家的周需求量：R1=3000，R2=4000，R3=2000，R4=2500，R5=1000，R6=4000各个国家周需求量的标准差：=2000，=2200，=1400， =1600，=800，=2400Cov（1，2）=1,2*=0.1*2000*2200=440000由公式 RC= 得RC=3000+4000+2000+2500+1000+4000=16500由公式及ij=0.1 （其中i,j, 1ij6），得台湾工厂每周需求量的标准差：=4543.127则货物交付期间台湾工厂需求量的标准差：=*4543.127=12849.9为了使补给周期供给水平达到0.95，聚集经营的销售方式下，必备的安全库存量可表示如下：21136.220680.72所以在新条件下该公司的安全库存量是21136.2。由此可见运用聚集策略，如果地区之间的需求量有影响，那么它所需的必备安全库存比需求量互不影响时大，并且必备安全库存随着需求量影响程度的加大而增加。因此，只有当聚集分布的不同地区的需求量之间并不完全正相关时，聚集效应才会在不