人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼.docx

四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。 3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。教学方法：引导，学生小组合作教学准备：课件一套，练习纸【教学过程】一、情境导入。今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？二、新知探究。（课件出示例1）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（二）自主尝试解决问题。我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？找到题中信息：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？（三）交流体会，掌握问题解决策略。1、经历列表法的形成过程。（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）预设学生思路：从鸡8只，兔0只开始推算。从鸡0只，兔8只开始推算。前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。自主解决，交流方法并订正结果。小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。2、探究假设法。（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。交流时重点让学生说说每一步的意思。先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？小结收获。（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。三、练习强化，深化认识。针对性练习，