中考数学试题分类汇编 四边形.doc

四边形一选择题1. （2015安徽）在四边形abcd中，abc，点e在边ab上，aed60，则一定有aebcfdgh第9题图aade20 bade30cadeadc dadeadc2. （2015安徽）如图，矩形abcd中，ab8，bc4点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上若四边形egfh是菱形，则ae的长是a2 b3 c5 d63. （2015兰州）下列命题错误的是a. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 b. 平行四边形的对角线互相平分c. 矩形的对角线相等 d. 对角线相等的四边形是矩形4. 如图，菱形abcd中，ab=4，b=60，aebc，afcd，垂足分别为e，f，连结ef，则aef的面积是a. b. c. d. 5.（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是a.矩形b.平行四边形c.正五边形d.正三角形【答案】a.【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。6.（2015梅州）下列命题正确的是（）a对角线互相垂直的四边形是菱形 b一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形c对角线相等的四边形是矩形 d对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形考点：命题与定理.分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案解答：解：a、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；b、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；c、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；d、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确故选d点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大6.（广东汕尾）下列命题正确的是a.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形b.对角线互相垂直的四边形是菱形c.对角线相等的四边形是矩形d.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.（湖北滨州）顺次连接矩形abcd各边的中点，所得四边形必定是 a.邻边不等的平行四边形 b.矩形 c.正方形 d.菱形8.（湖北襄阳）如图，矩形纸片abcd中，ab4，bc8，将纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，则下列结论错误的是（ ）.aafaebabeagf cef2dafef9.（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是a正五边形b正六边形c正七边形d正八边形10. （湖北孝感）下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是a1b2c3d411.（衡阳）下列命题是真命题的是（ a ）a对角线互相平分的四边形是平行四边形 b对角线相等的四边形是矩形c对角线互相垂直的四边形是菱形 d对角线互相垂直平分的四边形是正方形12. （2015益阳）如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，以下说法错误的是（）aabc=90bac=bdcoa=obdoa=ad考点：矩形的性质 分析：矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论解答：解：四边形abcd是矩形，abc=bcd=cda=bad=90，ac=bd，oa=ac，ob=bd，oa=ob，a、b、c正确，d错误，故选：d点评：本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键13.（株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是a、等腰三角形b、正三角形c、平行四边形d、正方形【试题分析】本题考点为：轴对称图形与中心对称图形的理解答案为：d14.（无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）a等边三角形 b平行四边形 c矩形 d圆15（江西）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架abcd，b与d两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化下面判断错误的是( )a四边形abcd由矩形变为平行四边形bbd的长度增大c四边形abcd的面积不变d四边形abcd的周长不变16.（呼和浩特） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a b. c. d.17.（呼和浩特）.如图，有一块矩形纸片abcd，ab=8，ad=6，将纸片折叠，使得ad边落在ab边上，折痕为ae，再将aed沿de向右翻折，ae与bc的交点为f，则cef的面积为a. b. c. 2 d. 418.二填空题1. （2015广东）正五边形的外角和等于（度）.【答案】360.【解析】n边形的外角和都等于360度。2. （2015广东）如图，菱形abcd的边长为6，abc=60，则对角线ac的长是.【答案】6.【解析】三角形abc为等边三角形。2.（2015梅州）如图，在abcd中，be平分abc，bc=6，de=2，求abcd的周长考点：平行四边形的性质.分析：根据四边形abcd为平行四边形可得aebc，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出abe=aeb，继而可得ab=ae，然后根据已知可求得结果解答：解：四边形abcd为平行四边形，aebc，ad=bc，ad=bc，aeb=ebc，be平分abc，abe=ebc，abe=aeb，ab=ae，ae+de=ad=bc=6，ae+2=6，ae=4，ab=cd=4，abcd的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出abe=aeb4.（广东汕尾）如图，在abcd中，be平分abc，bc = 6，de = 2 ，则abcd周长等于 .205. （2015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有5n+1根小棒考点：规律型：图形的变化类 分析：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，由此得出第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒解答：解：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒故答案为：5n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题6.（株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的s表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是【试题分析】本题考点：找到规律，求出表示的意义；由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4；而边上的整点为8，里面的点为1；由公式可知，为偶数，故，即为边上整点的个数，为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：，代入公式6；利用长宽也可以算出6，验证正确。利用数出公式中的，代入公式求得s17.5答案为：17.57.（无锡）如图，已知矩形abcd的对角线长为8cm，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh的周长等于 cm16abcdefgh8.三解答题1.（2015广东）如题21图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长交bc于点g，连接ag.(1)求证：abgafg；(2)求bg的长.【解析】(1)四边形abcd是正方形，b=d=90，ad=ab，由折叠的性质可知ad=af，afe=d=90，afg=90，ab=af，afg=b，又ag=ag，abgafg；(2)abgafg，bg=fg，设bg=fg=，则gc=,e为cd的中点，cf=ef=de=3，eg=，解得，bg=2.2.（安顺）如图，已知点d在abc的bc边上，deac交ab于e，df/ab交ac于f（1）求证：ae=df（2）若ad平分bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由abcedf解: （1）（6分）因为de/ac，df/ab，所以四边形aedf是平行四边形，所以ae=df（2）（6分）若ad平分bac，四边形aedf是菱形，证明：de/ac，df/ab，所以四边形aedf是平行四边形，daf=fda，所以af=df，所以平行四边形aedf为菱形3.（孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，对角线，相交于点，垂足分别是，求证证明：在abd和cbd中，（sss）4分，bd平分abc6分又，3.（株洲）p表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么p与的关系式是： (其中，是常数，)（1）填空：通过画图可得：四边形时，p(填数字)，五边形时，p(填数字)（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值（注：本题的多边形均指凸多边形）【试题分析】本题考点：待定系数法求出，二元一次方程组