六年级上册数学教案分数乘法第3课时分数乘分数西师大版.doc

一 分数乘法 第3课时 分数乘分数u 教学内容： 教科书第36页，分数乘分数的意义及计算方法。 u 教学提示： 分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。教材中安排了一道例题例4，例4的任务就是教学分数乘分数的计算方法。教材直接根据一个数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，类推出求hm的是多少，用乘法计算，列出算式。然后探索分数乘分数的算理，分数乘分数的算理较难理解，通过两个层次来帮助学生理解。先解决求一个数的几分之一是多少的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。第一个问题：小时耕地多少公顷？可分两步操作。第一步在示意图上先涂出1时耕地的面积，即这块地的，第二步再涂出时耕地的面积，即hm的，直观地得出hm的是hm。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。第（2）个问题，小时耕地多少公顷？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。最后得出分数乘分数的计算方法。u 教学目标：1.知识与技能：理解分数乘分数意义和算理，掌握分数乘分数的计算方法，会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。 2.过程与方法：经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力，感受画图分析问题、研究问题的直观性。3.情感、态度、价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣；体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。u 重点难点：教学重点：理解分数乘分数的算理并能正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备： A4纸1张，直尺，彩笔等u 教学过程： （一）新课导入1.复习引入，揭示课题 计算：3 8 4 学生独立完成，全班评价时，指名说说4的计算方法。 2.揭示课题：怎样计算呢？我们今天就一起来研究分数乘分数的问题。(板书：分数乘分数)。 【设计意图：通过学生计算前三道题，对前面所学知识做一个回顾，为例题的教学做好铺垫，第四道题是一道分数乘分数的计算题，通过这道题设疑，自然地引出本节课要研究的课题。】（二）探究新知1.分数乘分数的意义。 投影展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)出示问题：拖拉机每小时耕地公顷，2时可以耕地多少公顷？ 教师提问：这个问题应该怎样列式？说一说你的根据是什么？预设： 生：2= (公顷)生：根据“工作效率工作时间=工作总量”列算式。【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为下面解决例4“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】出示例4问题（1）：拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？ 教师提问：对于这个问题，该怎样列式，为什么？ 指名学生回答，教师板书算式：。 教师结合学生的回答，进一步强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2.探讨分数乘分数的计算方法。 教师提问：观察和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察并指名回答。请大家思考：该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。（预设：= ）教师提问：你们的想法对不对呢？我们可以结合图来表示出。 请同学们根据题意，在小组内用示意图表示出来（利用A4纸，直尺，彩笔画示意图，涂颜色）。学生分组活动，教师巡视指导。教师可适时提示：公顷是什么意思呢？我们用示意图怎样表示？求小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样表示公顷的呢？ 小组汇报（用投影展示学生画的示意图）结合学生画的示意图，教师点评并给出较规范的示意图（如下图）。 教师提问：结合图，的计算结果是吗？你能结合图解释这个结果吗？ 根据交流，小结：就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(52)份，表示这样的3份，也就是。 因此我们得到： 【设计意图：老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了成功的喜悦。】3.试一试。 教师提问：刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。 学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。 全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 学生汇报： 【设计意图：通过画示意图等具体操作，帮助学生理解算理，使学生学生对算理有了初步的理解，降低了理解算理的难度，突出了重点，突破了难度。】4.小结分数乘分数的计算方法。 教师提问：通过上面两道题的计算，你能总结出分数乘分数的计算法则吗？ 小组合作讨论，教师适时指导。小组汇报，指名回答，小结方法。 教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。（板书） 【设计意图：让学生自己通过合作的方式总结分数乘分数的计算法则，加深了学生对分数乘分数算理的理解，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时也是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。】（三）巩固新知1.课堂活动 处理课堂活动第3题，根据算式涂一涂：， 。 学生独立完成，集体订正时重点说一说是怎么涂的。 根据交流，小结：先在长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。 2.学生独立完成练习一第9题。 学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。 学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。 全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。 教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。 对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。 【设计意图：通过课堂练习，让学生更加熟练地掌握分数乘分数的计算方法，能熟练解决相关的实际问题，对所学知识掌握地更加牢固。】（四）达标反馈 1.算一算 2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？答案：1. 2.=（千米） （五）课堂小结同学们，今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？学生根据自己的情况发言。教师结合学生的反馈情况，进一步小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。 【设计意图：通过学生对本节课掌握知识的回忆与总结，使本节课所学的内容更加条理化，系统化。】（六）布置作业1.填一填。（1）6表示（ ）；表示（ ）。（2）米的是（ ）米 公顷的是（ ）公顷 2.计算下面各题。 3.在里填上“”、“”或“”。 4.一个平行四边形的底是米，高是米，它的面积是多少平方米？5.修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，下午修了多少千米？答案：1.的6倍是多少 的是多少 （2） 2. 3. 4.=（平方米）5.=（千米）u 板书设计 分数乘分数 计算法则：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 注意：能约分的可以先约分再乘比较简便。u 教学反思分数乘分数是本单元的教学重点，也是本单元的难点之一，尤其是对算理的理解。为了突破这个难点，我在在教学实践中采用“数形结合”的数学方法，帮助学生理解算理，掌握计算方法，以期达到完成教学目标。对于今天的“探究活动”没有全部放手给学生，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。二、例题为依托，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的效果还好。通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，