4.3圆周运动及其应用.doc

4.3 圆周运动及其应用1关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小 D角速度大的周期一定小 解析选项个性分析A错误由vr得，故只有当半径r一定时，角速度才与线速度v成正比B错误由v得T，故只有当半径r一定时，周期T才与线速度v成反比续表C错误由知，只有当线速度v一定时，角速度与半径r成反比D正确由得T，故周期T与角速度才成反比，即角速度大的，周期一定小答案D2. 如图4-3-1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ）AA点与B点的线速度大小相等BA点与B点的角速度大小相等 图4-3-1CA点与C点的线速度大小相等DA点与D点的向心加速度大小相等解析 A点与B点既不共轴也不在同一皮带上，故线速度、角速度大小均不相等A与C同皮带线速度大小相等，结合得，再根据及可得答案 C、D3. 如图4-3-2所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()图4-3-2A周期相同B线速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等解析设圆锥摆的高为h，则mgmm2rm2rma，故vr ， ，T2 ，ag.因两圆锥摆的h相同，而r不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同答案AC4. 如图4-3-3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时()图4-3-3A小球对圆环的压力大小等于mgB小球受到的向心力等于0C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g解析小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力，重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为ag，再根据圆周运动规律得ag，解得v.(竖直平面内圆周运动的“绳”模型)答案CD52012年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于（ ）A B C D 解析 万有引力提供向心力有，得，所以，选项B正确。答案 B6在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是()A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D伐木工人的经验缺乏科学依据解析 树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由vr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；由a2r知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，故C、D均错误答案 B7. 2012 年8 月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的图4-3-4(A) 线速度大于地球的线速度(B) 向心加速度大于地球的向心加速度(C) 向心力仅由太阳的引力提供(D) 向心力仅由地球的引力提供解析 因为角速度相同，飞行器的半径大，所以线速度大，A正确。向心加速度a=2R ，飞行器的半径大，所以加速度大，B正确。项仅由地球或太阳提供向心力无法完成此运动，应该是两者合力提供向心力，所以CD错误。答案 AB8汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙以下说法正确的是()AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙大小均与汽车速率无关解析根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力用来提供其做圆周运动的向心力，则F向Ff，又有向心力的表达式F向，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车所需的向心力小，即摩擦力小，A正确答案A9. 如图4-3-5所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是()图4-3-5A轨道对小球做正功，小球的线速度vPvQB轨道对小球不做功，小球的角速度PaQD轨道对小球的压力FPFQ解析本题考查圆周运动和机械能守恒，中档题轨道光滑，小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直所以不做功，A错；那么在整个过程中只有重力做功满足机械能守恒，根据机械能守恒有vPrQ，根据，a，得小球在P点的角速度小于在Q点的角速度，B正确；在P点的向心加速度小于在Q点的向心加速度，C错；小球在P和Q两点的向心力由重力和支持力提供，即mgFNma向，可得P点对小球的支持力小于Q点对小球的支持力，D错答案B10. 乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图4-3-6所示)，下列说法正确的是()图4-3-6A车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC人在最低点时，处于超重状态D人在最低点时，对座位的压力大于mg解析人在最高点如果速度较大，就会产生对座位的压力并且压力也有可能大于mg而不致于掉落，故A、B均错；人在最低点时具有向上的加速度，因此处于超重状态，C对；在最低点满足FNmgmmg，D对(竖直平面内圆周运动“杆”模型)答案CDAv0P图（a）图（b）11. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A B C D答案 C解析 物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。12如图4-3-8甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差F.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的FL图象如图4-3-21乙所示(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s2)图4-3-8(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径解析(1)小球在竖直方向做自由落体运动，有：HDgt2，在水平方向做匀速