全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题3 三角函数、解三角形、平面向量 第3讲 平面向量（B卷）理（含解析） (2).DOC

专题3 三角函数、解三角形、平面向量第3讲 平面向量(b卷)一、选择题（45分）1（2015肇庆市高中毕业班第三次统一检测题2）已知向量，则（）a（3，7）b（3，9）c（5，7）d（5，9）2（2015佛山市普通高中高三教学质量检测（二）3）已知向量a，b，则向量a在b上的投影为（ ）abcd33(2015北京市西城区高三二模试卷2)已知平面向量，则实数k （ ）a4 b4c8d84.(2015大连市高三第二次模拟考试5)在中，为边的中点，若，,则（ ）（a）（b）（c）（d） 5(2015丰台区学期统一练习二6）平面向量与的夹角是，且，如果，d 是bc的中点，那么（ ） (a) (b) (c) 3(d) 66. (2015哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试10)已知为正三角形内一点，且满足，若的面积与 的面积比值为3，则的值为（ ）a. b. c. 2 d. 3 7.(2015济宁市5月高考模拟考试9)8.（2015陕西省咸阳市高考模拟考试（三）5）9(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试9)如图，已知中，d是bc的中点，若向量，且点m在的内部（不含边界），则的取值范围是（）ab c d 二、非选择题（55分）10（2015厦门市高三适应性考试14）如图，在中，,，过点d的直线分别交直线ab，ac于点m，n.若，则的最小值是11(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试17)在平面上, , 若,则的取值范围是_ _12. （2015青岛市高三自主诊断试题11）已知不共线的平面向量，满足，那么 ； 13（2015山东省潍坊市高三第二次模拟考试13）已知g为abc的重心，令，过点g的直线分别交ab、ac于p、q两点，且，则=_14(2015黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题15)已知向量、的夹角为，且，则与的夹角等于 15（2015开封市高三数学（理）冲刺模拟考试14） 若等边的边长为，平面内一点满足，则 16、（2015海南省高考模拟测试题13）在中， ，且的面积为，则=_17.（2015河北省唐山市高三第三次模拟考试14）18. (2015海淀区高三年级第二学期期末练习14)设关于的不等式组表示的平面区域为，已知点，点是上的动点. ，则的取值范围是 . 19(2015日照市高三校际联合5月检测14)在平面直角坐标系中，设直线与圆交于a,b两点，o为坐标原点，若圆上一点c满足_20.(2015北京市东城区综合练习二13）已知非零向量满足，与的夹角为，则的取值范围是 专题3 三角函数、解三角形、平面向量第3讲 平面向量(b卷)答案与解析1.【答案】c【命题立意】本题考查的是平面向量的坐标运算【解析】，故选c2.【答案】a【命题立意】本题旨在考查向量的数量积的定义和计算公式【解析】向量a在b上的投影为，故选:a3.【答案】 d【命题立意】本题旨在考查向量的坐标运算及两向量平行的条件。【解析】，若 ，则，解得.故选d4.【答案】d【命题立意】本题重点考查了平面向量的基本运算法则等知识。【解析】因为为边的中点，故，故选d。5.【答案】a【命题立意】考查平面向量的加法法则，考查转化能力，中等题【解析】依题意，所以，所以6.【答案】a【命题立意】本题旨在考查向量在几何中的应用，平面向量的基本定理及其应用.【解析】设ac、bc边的中点为e、f,则由点o在中位线ef上.oab的面积与oac的面积比值为3，点o为ef的靠近e的三等分点，=.7.【答案】d【命题立意】本题主要考查向量的线性运算、向量共线的、充要条件及均值不等式.【解析】，,又b,p,e三点共线，所以，即，所以，化简得3m+n=1，所以.8.【答案】 d.【命题立意】考查向量的加法运算,以及向量共线的充要条件. 【解析】根据以及向量加法可知点p在直线ad上, 可知点p在直线bc上,如图所示可知点p位于边bc的中点上,所以有,故选d.9.【答案】b【命题立意】本题旨在考查平面向量的坐标运算、平面向量基本定理及其运用等知识。【解析】建立如图直角坐标系，设，依题意得， ，故选b.abcdxy10.【答案】【命题立意】本题旨在考查平面向量基本定理以及直线的向量参数方程.【解析】由题.设，则,则，故.故.当且仅当时，等号成立.故答案为：11.【答案】【命题立意】本题考查向量知识的运用，考查学生转化问题的能力，考查学生的计算能力，属于难题.【解析】根据题意知，a、b1、p、b2构成一个矩形ab1pb2，以ab1，ab2所在直线为坐标轴建立直角坐标系，如图所示；设|ab1|=a，|ab2|=b，点o的坐标为（x，y），则点p的坐标为（a，b）；由，得，则；，（x-a）2+（y-b）2，1-y2+1-x2，x2+y2；又（x-a）2+y2=1，y2=1-（x-a）21，y21；同理x21，x2+y22；由知x2+y22，的取值范围是12.【答案】【命题立意】本题考查了向量的坐标运算、向量的垂直、向量的模.【解析】，即.13.【答案】3【命题立意】本题旨在考查平面向量的线性运算。【解析】直线pq过重心g，可采取特殊化的处理办法，若pq过b点，则q点即ac中点。又，得14.【答案】【命题立意】考查平面向量的模、夹角，考查计算能力，容易题【解析】依题意，则与的夹角的余弦值为，所以与的夹角等于15.【答案】【命题立意】本题旨在考查平面向量的线性运算与数量积【解析】由于=+，=，故=（+）（）=22+=2222+22cos60=16.【答案】150【命题立意】本题旨在考查三角形的面积公式，数量积【解析】由于sabc=|sinbac=，可得sinbac=，而0，则bac为钝角，故bac=15017.【答案】【命题立意】本题重点考查向量加法的几何意义以及向量的数量积运算，难度中等.【解析】因为，所以可将置于由两个等边三角组成的菱形中，得，所以，得.18.【答案】【命题立意】本题考查了二元二次不等式组表示的平面区域，数量积的几何意义及利用图形解决问题的能力.【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，若点是上的动点，是直线向下方向与轴的夹角，且.由，得，所以.19.【答案】