江苏省木渎高级中学高一数学下学期期末考试卷 苏教版.doc

江苏省木渎高级中学高一数学下学期期末考试卷2007年6月24日一、选择题：（每小题5分，共50分）1、已知集合,若,则等于( )A1B2C1或2D82、过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限,该直线的方程是( )AB C D3、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）若，则若，则若，则若，则4、已知：在ABC中，则此三角形为 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形5、如图,是正方形,平面,则图中互相垂直的平面共有 ( )A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对6、若向量，则下列结论一定成立的是（ ） 与的夹角等于 7、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D 8、已知数列的前项和，第项满足，则的值为（ ）A9 B8 C7 D69、已知正方形ABCD,沿对角线AC将折起,设点D到平面ABC的距离为,当取最大值时,二面角为 A、 B、 C、 D、 10、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）A B C D二、填空题（ 每小题5分，共40分）11、空间两点,的距离是 12、不等式的解集是_.13、设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列, ，则=_.14、正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成的角是 . 15、已知直线：，曲线C：有两个公共点，则的取值范围是_.16、下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是;若函数，则函数在其定义域上是递减的奇函数;直线恒过定点;函数与关于轴对称;函数在是减函数.其中真命题的序号是 _（写出正确的命题序号）.三、解答题:17、ABC的三边为a，b，c，已知，且，求三角形面积的最大值18、矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程.19、（本小题满分10分）已知正方形所在平面外有一点,面，, 点在线段上.(1) 点在什么位置时,平面;(2) 若平面,二面角的大小为,求.20、某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、设函数的定义域为R，当时，且对任意的实数R，有成立.数列满足,且(N)(1)求证: 函数在R上是单调递减函数;(2) 求的值；(3) 若不等式对一切N均成立，求的取值范围.参考答案http:/www.DearEDU.comCDDBD,DBBDA7,或;, ; ; 17.解：，又由余弦定理得，得，又，当且仅当时，等号成立18.解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为（II）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心又从而矩形外接圆的方程为19. E为中点; 为二面角的平面角, 20.解：（1）当时， 当，时， （2）当时，当时，取得最大值当当，即时，取得最大值 综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 21解:(1)令,，得,故.当时,进而得.设R，且,则,.故,函数在R上是单调递减函