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第6课时 圆周角(二)一、选择题1下列命题：顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；直径所对的角是直角；圆周角相等，则它们所对的弧也相等；同弧或等弧所对的圆周角相等其中真命题的个数为 ( ) A1 B2 C3 D42下列格点图中都给出了圆，只用直尺就能确定圆心的是 ( ) 3如图，AB是半圆O的直径，BAC=200, D上任意一点，则D的度数为 ( ) A1200 B1100 C1000 D9004如图，ABC内接于O，C=450，AB=4，O的半径为 ( ) A2 B4 C. 2 D5二、填空题5如图，AB是O的直径，CD与AB相交于点E，ACD=600,ADC=500，则AEC=_.6. 如图，在O中，弦，若AC=6cm，BC=8cm，则O的半径为_cm.7. 如图，ABC内接于O， AB=AC, BD为O的直径，AD=6cm，则BC=_.8.已知AB是O的直径，AC、AD是弦，且AB=2，AC=，AD=1，则圆周角CAD的度数是_.三、解答题9如图，OA是O的半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D求证：点D是AB的中点10如图，O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高求证：ACO=BCD。11如图，AB、AC是O中相等的两条弦，延长CA至D，使AD=AC，连接DB并萼长交O于点E，连接CE求证：CE是O的直径12如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H (1)求证：AHAB=AC2 (2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与O相交于点F，则AEAF=AC2 是否成立?并说明你的理由 (3)若过A的直线与直线CD相交于点P，与O相交于点Q，则APAQ=AC2是否成立?(不必证明) 参考答案1. B 2. A 3B 4A 580 65 76 8150或10509连接OD(图略)AO为OC的直径，ADO=900即ODABAD=DB即点D是AB的中点10延长CO交O于点E，连接AE. CAE=900ACE十AEC=900又CD是AB边上的高，CDB=900BCD+B=900 AEC=B，ACE=BCD 即ACO=BCD 11点拨：连接BC(图略)可得DBC=900即EBC=900则CE是O的直径 12(1)连接CB(图略)AB是O的直径, ACB=900又CAH=BAC，CAHBAC，即AHAB=AC2
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