因式分解说课稿刘丽.doc

因式分解（提公因式法）说课稿新乡市第二中学刘丽一、教材分析（一）教材所处的地位和作用本节课是人教版义务教育教科书八年级数学上册第十四章第三节因式分解第一课时提公因式法。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的链接开拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法打下坚实的基础。（二）根据课程标准，本课的教学目标是：知识技能1、理解因式分解的意义.2、体会因式分解与整式乘法的互逆关系；提高代数式的恒等变形能力.3、学会用提公因式法因式分解并感受在解决相关问题中的作用.数学思考在探索提公因式法因式分解的过程中，让学生学会独立思考，发展学生的抽象思维，让学生建立符号感，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；在练习的过程中提高学生的计算能力。问题解决从学生已有的知识经验出发，经历从分解因数到分解因式的类比过程，让学生通过观察、分析、归纳，学会从数学的角度去发现问题和提出问题，然后用得到的方法去解决问题。尝试从不同角度解决问题，并在反思中获得解决问题的方法。情感态度1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识；3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观。（三）教学重点与难点本节课理解因式分解的概念是学习整个因式分解的关键，而由整式乘法到因式分解的变形是一个互逆的变形在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成因此本课的教学重点、难点确定为：教学的重点：因式分解的概念；运用提取公因式法进行因式分解。教学的难点：1.认识因式分解与整式乘法的关系2.运用提取公因式法进行因式分解二、教法与学法：教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则启发性原则是永恒的。不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感，创造和谐的课堂氛围是最重要的。教法：建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程因而，考虑到八年级学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学，让学生体验因式分解概念产生的过程；概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈.采用对比、类比、尝试教学，运用讲授法突破难点.学法：根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，主要引导学生自己观察、分析、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。三、教学过程本节课，一共设以下六个环节（一）复习旧知，引入新知创设有效的问题情境是学习成功地一个保障。合理创设有“数学味”的情境有利于引向数学实质，能将现实的数学教学与数学的再发现联系在一起.借助于学生已有的整式乘法的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分探索的空间.这个环节围绕计算几个整式相乘问题展开，在积极的状态下，类比数的分解，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，（安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概念，符合学生认知发展规律）由学生自己给出因式分解的名称，引出课题，顺理成章。 计算下面各题：（1）, （2）（3）（4）同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？此时教师可马上点题，在小学里，我们已学过：237=42称为整数乘法，反之42=237称为因数分解，类似于因数分解，我们可把右边多项式转化为几个整式的积这种变形称之为什么呢？我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容（板书课题：因式分解）浅入深究，通过观察、分析、对比、归纳，得出：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分解这样设置的目的是：通过讨论质疑，使每一位学生都能积极动脑思考，参与到问题的解答中来，享受成功的喜悦在愉悦中引出新课内容同时学生观察、分析、归纳的能力得以提高。（二）初步应用，巩固新知通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。例1.判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1) ( ) (2) ( )(3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (6) ( )例2.填空：（1） ( )( );（2） ( );（3） ( )( );通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种恒等变形；（2）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法互逆关系。这样安排是为通过尝试教学，引导学生主动探求，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的重点，其中例2的安排是让学生感受到因式分解与整式乘法的互逆关系。由此寻求因式分解的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。这样设置，不但可以使学生加强对概念的理解，还可以总结因式分解与整式乘法的关系如下： 即：因式分解和整式乘法是互为相反方向的式子变形（三）范例教学，练习反馈:尝试把多项式分解因式.根据前面铺垫以及学生已有经验，学生很容易完成：从而引出因式分解的第一种方法：提公因式法。考虑到公因式是一个新的概念，所以，直接给出公因式的概念：多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式，比如说的公因式是这样设置便于学生接受例3观察写出下列多项式各项的公因式（1）； （2）； （3）（4）经过上面的例题，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤. 例4将下列各式分解因式：（1）8a3b2+12ab3c； （2）2a(b+c)-3(b+c)；分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来设计说明：例题是如何确定公因式和如何利用提公因式法来分解因式的具体化，根据学生的心理和发展水平，此时学生自己处理问题会比较困难，所以，在学生独立思考交流之后，老师要加强这方面的讲解，同时这也是突破难点的关键根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，此时完成课本练习(四)拓展应用，提高能力 ； 例5解答下列问题： （1）能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗? （2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。（五）回顾反思，归纳升华；数学课堂小结，是课堂教学中的最后一环节，是教师或学生对所学知识在课堂学习即将结束时进行针对性的归纳回顾与提升，可谓整堂课的点睛之笔。请同学们谈谈有哪些体会和收获？今天所学的知识在我们的生活中有什么用？尽量多的让学生参与发言，这是一个交流的过程。在这个过程中，由学生归纳本节课学习的主要内容，并纳入已有的认知结构，成为新的知识的生长点与固着点。通过两个问题的回答，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解 教师在总结时进一步指出：学习新知识是在原有知识的基础之上，类比因数分解导出因式分解的概念，学会运用类比转化的思想方法，学会用数学的思维方式（观察抽象-探索-猜测-论证-接示事物的内在规律）考虑问题，对以后做任何工作都有帮助.（六）划分层次，布置作业根据课标要求，分层要求学生，确保尊重学生的个体差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。所以作业分为必做题和选做题两类，这样就使不同层次的学生都得到锻炼，以培养学生灵活运用知识的能力和探索创新的能力。选做题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。 1、课本第题；（必做题）2、分解因式：（选做题）3、解方程: （选做题）四、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用为了使整个板面重点突出，层次分明，将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三是例题和练习，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然143 因