全国高考物理模拟试题专题汇编 专题 第3讲 带电粒子在复合场中的运动（B）（含解析）.doc

专题4 电场和磁场第3讲 带电粒子在复合场中的运动（b卷）一选择题1.(2015宿迁市三校检测8)如图所示为速度选择器装置，场强为e的匀强电场与磁感应强度为b的匀强磁场互相垂直一带电量为+q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是( )v+ba若带电粒子带电量为+2q，粒子将向下偏转b若带电粒子带电量为2q，粒子仍能沿直线穿过c若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增大d若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过 二非选择题2.(2015吉林三模25)(19分)如图所示，真空室内有一个点状的粒子放射源p，它向各个方向发射粒子(不计重力)，速率都相同。ab为p点附近的一条水平直线(p到直线ab的距离pc=l)，q为直线ab上一点，它与p点相距pq= l (现只研究与放射源p和直线ab同一个平面内的粒子的运动)，当真空室内(直线ab以上区域)只存在垂直该平面向里、磁感应强度为b的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达q点；当真空室(直线ab以上区域)只存在平行该平面的匀强电场时，不同方向发射的粒bapqlc子若能到达ab直线，则到达ab直线时它们动能都相等，已知水平向左射出的粒子也恰好到达q点。(粒子的电荷量为+q，质量为m；sin37=0.6；cos37=0.8)求：（1）粒子的发射速率（2）匀强电场的场强大小和方向（3）当仅加上述磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值yxol60o30ov03.(2015苏锡常镇四市二调14)（16分）如图所示，在xoy平面内0xl的区域内有一方向垂直于xoy平面向外的匀强磁场某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60o和30o，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计求：（1） 正、负粒子的比荷之比；（2） 正、负粒子在磁场中运动的半径大小；（3） 两粒子先后进入电场的时间差apv0oayxcq4.(2015宿迁市三校检测15)（16分）如图所示，在空间建立o-xyz坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向（图中未画出）一个放射源放在x轴上a点()，它能持续放出质量为m，带电量为+q，速度大小为0的粒子，粒子射出方向与x轴夹角可调节，在第二象限区域外加场的作用下，粒子射出后总由y轴上c点（）以垂直于y轴的方向射入第一象限而在y轴右侧相距为a处有与x轴垂直的足够大光屏pq，y轴和光屏pq间同时存在垂直纸面向外、大小为e0的匀强电场以及大小为的匀强磁场，不计粒子的重力（1）若在第二象限整个区域仅存在沿y轴方向的匀强电场，求该电场的场强e；（2）若在第二象限整个区域仅存在垂直纸面的匀强磁场，求磁感应强度b；（3）在上述两种情况下，粒子最终打在光屏上的位置坐标5.(2015济南一模24)(20分)如图所示的xoy坐标系中，在第i象限内存在沿y轴负向的匀强电场，第iv象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的p点垂直进入匀强电场，经过x轴上的q点以速度可进入磁场，方向与x轴正向成30。若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场，已知=3l，粒子的重力不计，电场强度e和磁感应强度b大小均未知。求(1)op的距离(2)磁感应强度b的大小(3)若在o点右侧22l处放置一平行于y轴的挡板，粒子能击中挡板并被吸收，求粒子从p点进入电场到击中挡板的时间6. (2015盐城1月检测16)如图甲所示，水平直线mn下方有竖直向上的匀强电场，场强enc。现将一重力不计、比荷 ckg的正电荷从电场中的o点由静止释放，经过t01105s后，通过mn上的p点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过mn时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。（1）求电荷进入磁场时的速度v0；（2）求图乙中t2105s时刻电荷与p点的距离；（3）如果在p点右方d105 cm处有一垂直于mn的足够大的挡板，求电荷从o点出发运动到挡板所需的时间（本小题保留三位有效数字）.7.(2015扬州高三测试15).（16分）如图所示，用特殊材料制成的pq界面垂直于x轴，只能让垂直打到pq界面上的电子通过pq的左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧的区域内分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场，右侧区域内分布着竖直向上匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点o沿不同方向射向三角形区域，不考虑电子间的相互作用已知电子的电量为e，质量为m，在oac中，oal，60(1) 求能通过pq界面的电子所具有的最大速度及其从o点入射时与y轴的夹角；(2)若以最大速度通过pq界面的电子刚好被位于x轴上的f处的接收器所接收，求电场强度e；(3)在满足第（2）问的情况下，求所有能通过pq界面的电子最终穿越x轴的区间宽度y8.(2015扬州开学考试15). （15分）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为u0的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上问：（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）u04t0t03t02t0t0u乙lb荧光屏u甲e9.(2015德州二模24)(20分)如图所示，在xoy直角坐标平面内的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的区域有沿方向的匀强电场。在x轴上坐标为的s点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷，速率的带正电粒子。若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用(结果可保留根号)。求：(1)粒子在磁场中运动的半径r；(2)粒子z从s发射时的速度方向与磁场左边界的夹角；(3)第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子p的坐标；(4)若粒子p到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子p到达电场右边界时的速度。10.(2015日照联合检测24）(20分)如图所示，某空间中有四个方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小相同、半径均为r的圆形匀强磁场区域l、2、3、4。其中l与4相切，2相切于l和3，3相切于2和4，且第1个磁场区域和第4个磁场区域的竖直方向的直径在一条直线上。一质量为m、带电荷量为-q的粒子，静止置于电势差为u0的带电平行板(竖直放置)形成的电场中(初始位置在负极板附近)，经过电场加速后，从第1个磁场的最左端水平进入，并从第3个磁场的最下端竖直穿出。已知tan22.5=0.4，不计带电粒子的重力。(1)求带电粒子进入磁场时的速度大小。(2)试判断：若在第3个磁场的下面也有一电势差为u0的带电平行板(水平放置，其小孔在第3个磁场最下端的正下方)形成的电场，带电粒子能否按原路返回?请说明原因。(3)求匀强磁场的磁感应强度大小b。(4)若将该带电粒子自该磁场中的某个位置以某个速度释放后恰好可在四个磁场中做匀速圆周运动，则该粒子的速度大小为多少?11. (2015江山市模拟12)（22分）近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内（二维）的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散的影响这种特点可望有新的应用价值图1所示为四端十字形，二维电子气半导体，当电流从l端进入时，通过控制磁场的作用，可使电流从 2、3或4端流出对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动在图2中，a、b、c、d为四根半径都为r的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止经电场加速后，在纸面内以速度v0沿与a、b都相切的方向由缝1射入磁场内，与其中一个圆柱表面发生一次弹性碰撞（碰撞无机械能损失），从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用，重力忽略不计加速电场两板间距为d，两极板厚度不计且其右极板与圆柱a、b同时相切（1）求加速电场电压u（2）求磁感应强度b（3）求从由静止加速到从缝2射出所用的时间t12. (2015烟台高考测试24)（20分）边长为3l的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示。左侧磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为u，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：粒子经过平行金属板加速后的速度大小；粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；电场强度e的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？abcdeb2b1第3讲 带电粒子在复合场中的运动（b卷） 参考答案与详解1.【答案】bc【命题立意】本题旨在考查带电粒子在混合场中的运动。【解析】a、粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：解得：只要粒子速度为，就能沿直线匀速通过选择器；若带电粒子带电量为，速度不变，仍然沿直线匀速通过选择器；故a错误；b、若带电粒子带电量为，只要粒子速度为，电场力与洛伦兹力仍然平衡，仍然沿直线匀速通过选择器，故b正确；c、若带电粒子速度为，电场力不变，洛伦兹力变为2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，故c正确；d、若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故d错误。故选：bc【易错警示】在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即，只有速度为的粒子才能沿直线匀速通过选择器；若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转。2.【答案】（1）；（2）匀，方向垂直向下；（3）。【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。bapqoca【解析】设粒子做匀速圆周运动的半径，过o作pq的垂线交pq于a点，如图所示：由几何知识可得： 代入数据可得粒子轨迹半径：洛仑磁力提供向心力： 解得粒子发射速度为： 真空室只加匀强电场时，由粒子到达直线的动能相等，可得为等势面，电场方向垂直向下 水平向左射出的粒子做类平抛运动，由运动学关系可知：与平行方向： 与垂直方向： 其中：解得： 真空室只加磁场时，圆弧和直线相切于d点，粒子转过的圆心角最大，运动时间最长，如图所示：则：，最大圆心角： 最长时间： co1o2pd圆弧经c点，粒子转过的圆心角最小，运动时间最短则：，最小圆心角： 最短时间： 则最长时间和最短时间的比值为：(或2.20) 答：（1）粒子的发射速率为；（2）匀强电场的场强大小为，方向垂直向下；（3）当仅加上述磁场时，能到达直线的粒子所用最长时间和最短时间的比值为。3.【答案】（1）正、负粒子的比荷之比是1：3；（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是和；（3）两粒子先后进入电场的时间差是【命题立意】本题旨在考察带电粒子在电场和磁场中的运动，【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿运动方向和受力方向分解，结合牛顿第二定律即可求出；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律即可求出它们的半径；（3）由周期与半径的关系：分别求出它们的周期，然后求出它们的磁场中运动 的时间，即可求出两粒子先后进入电场的时间差（1）设粒子进磁场方向与边界夹角为，粒子在水平方向做匀速直线运动，则： 沿电场线的方向：，vy=at 又：联立得： （2）粒子在电场中的偏转量：所以： 又：两粒子离开电场位置间的距离：d=y1+y2磁场中圆周运动速度：，所以：，由洛伦兹力提供向心力得：，得：，所以：根据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在p点，由几何关系可得：2r1=dsin602r2=dsin30联立解得：，（3）粒子在磁场中运动的周期：两粒子在磁场中运动时间均为半个周期，则：t1=，由于两粒子在电场中时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差：4.【答案】（1）；（2）；（3）、【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）设粒子射出时速度方向与x轴正方向夹角为，则有：，or所以： ，所以：（2）设粒子在第二象限磁场中做匀速圆周运动的半径为，则：，得：， （3）在第一种情况下，粒子进入第一象限的速度为，在磁场b0中做匀速圆周运动的半径：从进入第一象限到打到光屏上的时间为：粒子在z轴方向上做初速度为0的匀加速直线运动，在时间内沿z轴方向通过的距离：，则粒子在光屏上的位置坐标为： 在第二种情况下，粒子进入第一象限的速度为，在磁场中做匀速圆周运动的半径：从进入第一象限到打到光屏上的时间为：粒子在z轴方向上做初速度为0的匀加速直线运动，在时间内沿z轴方向通过的距离：，则粒子在光屏上的位置坐标为： 答：（1）若在第二象限整个区域仅存在沿y轴方向的匀强电场，求该电场的场强为；（2）若在第二象限整个区域仅存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为；（3）在上述两种情况下，粒子最终打在光屏上的位置坐标为、。5.【答案】(1) ；(2) ；(3) 【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）粒子在q点进入磁场时：粒子从p点运动到q点的时间：op间的距离：（2）粒子恰好能回到电场，即粒子在磁场中轨迹的左侧恰好与y轴相切，设半径为 可得：（3）粒子在电场和磁场中做周期性运动，轨迹如图：一个周期运动过程中，在轴上发生的距离为p点到挡板的距离为，所以粒子能完成5个周期的运动，然后在电场中沿轴运动时击中挡板。5个周期的运动中，在电场中的时间为：磁场中运动的时间：剩余中的运动时间： 总时间： 答：(1)op的距离为；(2)磁感应强度b的大小为；(3)粒子从p点进入电场到击中挡板的时间为。6.【答案】（1）（2）；（3）【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）由于电荷在电场中做匀加速直线运动，则：，代入数据解得：。（2）当时，电荷运动的半径：，周期：当时，电荷运动的半径：，周期：故电荷从时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示：时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一个周期再沿小圆轨迹运动半个周期，与p点的水平距离为。（3）电荷从p点开始，其运动的周期为，根据电荷的运动情况可知，电荷每一个周期向右沿pn运动的距离为40 cm，故电荷到达挡板前运动的完整周期数为2个，沿pn运动的距离，最后的距离如图所示，设正电荷以角撞击到挡板上，有：解得：,即：故电荷从点出发运动到挡板所需的总时间：解得：答：（1）电荷进入磁场时的速度为；（2）图乙中时刻电荷与p点的距离；（3）如果在p点右方处有一垂直于mn的足够大的挡板，求电荷从o点出发运动到挡板所需的时间为。7.【答案】(1) 、；(2) ；(3) 【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）要使电子能通过pq界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由，可知，越大越大，从c点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即时，电子的速度最大故：其从o点入射时与y轴夹角为（2）以最大速度通过pq界面的电子进入电场后做类平抛运动，刚好被位于x轴上的f处的接收器所接收， 解得：（3）电子进入电场后做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动穿越x轴，设类平抛运动的水平分位移为，竖直分位移为，出电场时速度的方向与水平方向的夹角为，出电场后做匀速直线运动的水平分位移为，其轨迹与x轴的交点与pq界面的距离为s， 可得， ，其中 当时， 当（或）时， 所有能通过pq界面的电子最终穿越x轴的区间宽度为：答：(1) 能通过pq界面的电子所具有的最大速度为，其从o点入射时与y轴的夹角是；(2)若以最大速度通过pq界面的电子刚好被位于x轴上的f处的接收器所接收，电场强度为；(3)所有能通过pq界面的电子最终穿越x轴的区间宽度为。8.【答案】（1）；（2）；（3）【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）由题意可知，从、等时刻进入偏转电场的电子侧向位移最大，在这种情况下，电子的侧向位移为： 从、等时刻进入偏转电场的电子侧向位移最小，在这种情况下，电子的侧向位移为： 所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为： （2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：设电子从偏转电场中出来时的速度为，垂直偏转极板的速度为，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：式中： 又： 由上述四式可得： （3）由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上 由第（1）问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为： 所以： 所以打在荧光屏上的电子束的宽度就为： 答：（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为；（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为；（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为。9.【答案】 1）r=0.1m 2) 3) p点坐标（0 4）v=方向与边界成45度角【命题立意】本题旨在考察带电粒子在组合场中运动的规律【解析】 (1)粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即可求出轨道半径（2）粒子垂直进入电场，即垂直边界离开磁场，根据入射点、出射点画出轨迹即可求得（3）在y轴上运动到最高点的粒子运动轨迹与y轴相切，据数学几何知识可求；（4）z粒子进入电场后，电场力对其做功，依据动能定理即可获求。依据类平抛的运动规律来求。（1）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得：r=0.1m(2)由题意可知z粒子是垂直电场左边界进入电场的，作出z粒子在磁场中的运动轨迹如图（a）所示，o1为轨迹圆圆心用db磁场区域的宽度由几何知识可知：，在中满足：代入数据可得：即粒子z从s发射时的速度与磁场左边界夹角为60（或120）（3）在y轴上位置最高的粒子p的运动轨迹恰与y轴相切与n点，如图所示，n点到x轴的数值距离l满足解得：l=即粒子p点的位置坐标为（0 （4）用表示电场的宽度，随粒子z在电场中的运动，由动能定理qede=mv2代入数据解得：设沿电场方向的速度为解得：所以粒子p到达电场右边界时的速度方向与电场右边界成（或 10.【答案】（1）；（2）不能、理由见解析；（3）；（4）【命题立意】本题旨在考查带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动。【解析】（1）在加速电场中，根据动能定理有：解得：（2）不能按原路返回，因为粒子进入第3个磁场下的电场后，向下减速至速度为零，然后反向加速至速度的大小为v，但进入磁场后，根据左手定则可知，带电粒子受到的洛伦兹力方向向右，粒子向右偏，故不能按原路返回；（3）设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，如图甲所示，则根据几何关系可得：解得：根据洛伦兹力提供向心力得：解得：（4）该带电粒子在四个磁场中做匀速圆周运动，如图乙所示，由几